高中数学 322简单的三角恒等变换（二）综合检测 新人教A版必修4_第1页
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用心 爱心 专心 精练精析精练精析 3 2 2 3 2 2 简单的三角恒等变换 二简单的三角恒等变换 二 素能综合检素能综合检测测 用心 爱心 专心 用心 爱心 专心 8 思维拓展题 如图所示 已知矩形 ABCD 中 AB a AD b 试求其外接矩形 EFGH 面积的最大值与对角 线长的最大值 解析 设 CBF 则 EAB EB asin BF bcos AE acos HA bsin S矩形 EFGH bsin acos bcos asin b2sin cos absin2 abcos2 a2sin cos a2 b2 sin2 ab 由 sin2 1 知 时 S矩形 EFGH取得最大值 用心 爱心 专心 为 a2 b2 ab a b 2 EG2 bsin acos 2 bcos asin 2 a2 b2 2absin2 故 时 对角线 EG 取得最大值 为 a b
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