高中数学 空间垂直关系（2）复习导学案 新人教版必修2

1 必修必修 2 2 第二章第二章 2 8 2 8 空间垂直关系 空间垂直关系 2 2 课前预习 阅读教材 P70 72 完成下面填空 1 1 线面垂直性质定理线面垂直性质定理 线面垂直 线面垂直线线平行 线线平行 用符号语言表示为 2 2 面面垂直性质定理 面面垂直性质定理 面面垂直 面面垂直线面垂直 线面垂直 用符号语言表示为 课初 5 分钟 课前完成下列练习 课前 5 分钟回答下列问题 1 在下列说法中 错误的是 A 若平面 内的一条直线垂直于平面 内的任一直线 则 B 若平面 内任一直线平行于平面 则 C 若平面 平面 任取直线l 则必有l D 若平面 平面 任取直线l 则必有l 2 给出下列说法 直线上有两点到平面的距离相等 则此直线与平面平行 夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面 直线m 平面 直线n m 则n 垂直于同一个平面的两条直线平行 其中正确的两个说法是 A B C D 3 已知m n是不重合的直线 是不重合的平面 有下列说法 若m n 则m n 若m m 则 若 n m n 则m 且m 若m m 则 其中正确说法的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 4 已知两个平面垂直 给出下列一些说法 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确的说法的序号依次是 强调 笔记 课中 35 分钟 边听边练边落实 5 把直角三角板ABC的直角边BC放置于桌面 另一条直角边AC与桌面所在的平面垂直 2 a是内一条直线 若斜边AB与a垂直 则BC是否与a垂直 6 如图 AB是圆O的直径 C是圆周上一点 PA 平面ABC 1 求证 平面PAC 平面PBC 2 若D也是圆周上一点 且与C分居直径AB的两侧 试写出图中所有互相垂直的各对平 面 7 三棱锥中 平面ABC 垂足为O 求证 O为底面 ABC的PABC PAPBPC PO 外心 3 8 三棱锥中 三个侧面与底面所成的二面角相等 平面ABC 垂足为O 求证 PABC PO O为底面 ABC的内心 强调 笔记 课末 5 分钟 知识整理 理解记忆要点 1 2 3 4 课后 15 分钟 自主落实 未懂则问 1 PA垂直于以AB为直径的圆所在平面 C为圆上异于A B的任一点 则下列关系不正确 的是 A PA BC B BC 平面PAC C AC PB D PC BC 2 在中 AB 8 PC面ABC PC 4 M是AB边上的一ABC 90ACB 60BAC 动点 则PM的最小值为 A B C D 2 77195 3 已知平面和直线 m 给出条件 m m m 1 当满足条件 时 有m 2 当满足条件 时 有m 4 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 求证 1 B1D 平面A1C1B 2 B1D与平面A1C1B的交点设为O 则点O是 A1C1B的垂心 4 5 已知PCBM 是直角梯形 PCB 90 PM BC PM 1 PC 2 点A是平面PCBM