高中数学备课精选 3.3《一元二次不等式及其解法》同步测试 新人教B版必修5

1 3 33 3 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 测试题测试题 一 选择题 1 如果不等式 ax2 bx c 0 a 0 的解集为空集 那么 A a0 B a0 0 D a 0 0 2 不等式 x 2 1 x 0 的解集是 A 或 x 1 B x C 2 1 D 3 设 f x x2 bx 1 且 f 1 f 3 则 f x 0 的解集是 A B R R 3 1 C 1 D 1 4 已知 x 满足不等式组 则平面坐标系中点 P x 2 x 2 所在象限 3 65 2 2 0 3 12 x x xx 为 一 二 三 四 5 不等式 x 5 3 2x 6 的解集为 x 1 或 1 2 9 2 9 x 1 或 1 2 9 2 9 6 设一元二次不等式 ax2 bx 1 0 的解集为 1 则 ab 的值是 3 1 6 5 6 5 7 已知 2 2x 3 0 x 2 ax b 0 若 M N R 则 a b 3 4 7 1 1 7 8 已知集合 M x x2 3x 28 0 N x2 x 6 0 则 M N 为 4 x0 的解集是 13 若集合 2 4 3 0 2 5 0 则 14 关于 x 的方程 x2 ax a2 1 0 有一正根和一负根 则 a 的取值范围是 15 不等式 x 2 0 的解集为 32 2 xx 三 解答题 16 若 a2 a 12x a 成立的 x 的取值范围 4 17 17 设 f x 3ax2 2bx c 若 a b c 0 f 0 0 f 1 0 求证 1 a 0 2 2x 的解集为 1 3 1 若方程 f x 6a 0 有两个相等的实数根 求 f x 的解析式 2 若 f x 的最大值为正数 求 a 的取值范围 3 参考答案 参考答案 一 选择题 1 C 解析 只能是开口朝上 最多与 x 轴一个交点情况 a 0 0 2 C 解析 所给不等式即 x 2 x 1 0 的解集是 1 4 C 解析 不等式组的解集为 x 6 x 2 4 x 21 或 x 0 N x x 1 M N x x 1 11 D 解析 A x x 2 5 或 x 2 B x x 0 或 x0 ax2 bx c 0 的解集是 2 3 13 x 2 x 3 14 3 1 a 1 解析 令 f x x2 ax a2 1 由题意得 f 0 0 即 a2 1 0 1 a 1 15 4 x x 3 或 x 2 或 x 1 解析 等价于 x 2 0 或 x2 2x 3 0 或取并集 032 02 2 xx x 可得 x x 3 或 x 2 或 x 1 三 解答题 16 解析 由 a2 a 12x a 得 x1 x 3 或 4 17 4 1 x 1 17 解析 1 f 0 0 f 1 0 c 0 3a 2b c 0 再由 a b c 0 消去 b 得 a c 0 消去 c 得 a b0 故 2 1 a b 2 抛物线 f x 3ax2 2bx c 的顶点坐标为 2 1 a b 3 a bac 3 3 2 a b 由于 f 3 2 33 1 a b a b 3 a bac 3 3 2 a caac 3 3 2 a acca 3 22 0 f 1 0 所以函数 f x 在 0 和 1 内各有一个零点 a b 3 a b 3 18 解析 1 依题意可设 f x 2x a x 1 x 3 且 a 0 f x a x 1 x 3 2x 由 f x 6a 0 有两个相等的实数根 即方程 ax2 2 4a x 9a 0 有两个相等的实数根 4 0 a 1 a a 0 f x 5 1 5 3 5 6 5 1 2 xx