高中数学 16章复数练习2 新人教版

1 高中数学高中数学 1616 章复数练习章复数练习 2 2 新人教版新人教版 1 已知 i 是虚数单位 则 i2 1 i 1 i A 1 B 1 C i D i 解析 选 C i i2 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 2i 2 2 2008 年高考广东卷 已知 0 a 2 复数 z a i i 是虚数单位 则 z 的取值范围是 A 1 B 1 35 C 1 3 D 1 5 解析 选 B z 2 a2 1 0 a 2 0 a2 4 1 a2 1 5 1 z 故选 B 5 3 若复数 b R 的实部与虚部互为相反数 则 b 2 bi 1 2i A B 2 2 3 C D 2 2 3 解析 选 C 2 bi 1 2i 2 bi 1 2i 5 2 2b b 4 i 5 实部与虚部互为相反数 2 2b b 4 即 b 2 3 4 在复平面内 向量对应的复数是 2 i 向量对应的复 AB CB 数是 1 3i 则向量对应的复数为 CA A 1 2i B 1 2i C 3 4i D 3 4i 解析 选 D 向量对应的复数是 2 i 则对应的复数为 AB BA 2 i CA CB BA 对应的复数为 1 3i 2 i 3 4i CA 5 若复数 z 满足方程 z2 2 0 则 z3 2 A 2 B 2 22 C 2i D 2i 22 解析 选 D 设 z a bi a b R 则 z2 2 0 a2 b2 2 2abi 0 由复数相等知 a 0 b z i z3 2i 222 故选 D 6 设 f n n n n Z 则集合 f n 中元素的个数为 1 i 1 i 1 i 1 i A 1 B 2 C 3 D 无数个 解析 选 C f n n n in i n f 0 2 f 1 0 f 2 1 i 1 i 1 i 1 i 2 f 3 0 集合中共有三个元素 7 2009 年高考江苏卷 若复数 z1 4 29i z2 6 9i 其中 i 是 虚数单位 则复数 z1 z2 i 的实部为 解析 z1 4 29i z2 6 9i z1 z2 i 2 20i i 20 2i 复数 z1 z2 i 的实部为 20 答案 20 8 已知复数 z1 4 2i z2 k i 且 z1 2是实数 则实数 z k 解析 2 k i z z1 2 4 2i k i 4k 2 2k 4 i z 又 z1 2是实数 则 2k 4 0 即 k 2 z 答案 2 9 已知 a R 则复数 z a2 2a 4 a2 2a 2 i 所对应的 点在第 象限 复数 z 对应点的轨迹是 解析 由 a2 2a 4 a 1 2 3 3 a2 2a 2 a 1 2 1 1 得 z 的实部为正数 z 的虚部 为负数 复数 z 的对应点在第四象限 设 z x yi x y R 则Error 消去 a2 2a 得 y x 2 x 3 复数 z 对应点的轨迹是一条 射线 其方程为 y x 2 x 3 答案 四 一条射线 10 计算 3 1 1 i 2 i i3 2 1 i 1 i 2 1 i 1 i 2 3 2009 2009 1 i 2 1 i 2 解 1 1 3i 1 i 2 i i3 3 i i 2 1 i 1 i 2 1 i 1 i 2 1 i 2i 1 i 2i 1 1 i 2 1 i 2 3 2009 2009 1 i 2 1 i 2 1 i 2008 1 i 1 i 2008 1 i 1 r 2 2009 2i 1004 1 i 2i 1004 1 i 1 r 2 2009 1 1 i 1 1 i 1 22 11 已知复数 z 的共轭复数是 且满足 z 2iz 9 2i 求 z zz 解 设 z a bi a b R 则 a bi z z 2iz 9 2i z a bi a bi 2i a bi 9 2i 即 a2 b2 2b 2ai 9 2i Error 由 得 a 1 代入 得 b2 2b 8 0 解得 b 2 或 b 4 z 1 2i 或 z 1 4i 12 复数 z1 10 a2 i z2 2a 5 i 若 1 z2 3 a 5 2 1 a z 是实数 求实数 a 的值 解 1 z2 a2 10 i 2a 5 i z 3 a 5 2 1 a 4 a2 10 2