高一数学：1.1.3《集合的运算》教案（3）（新人教A版必修1）

用心 爱心 专心1 2 2 集合的运算集合的运算 一 知识点一 知识点 1 有关概念 交集 BxAxxBA 且 AB AB A B 并集 BxAxxBA 或 A B A B A B 全集 如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素 这个集合就可以看作一个全 集 通常用 U 表示 补集 AxUxxACU 且 A U CUA 2 常用运算性质及一些重要结论 ABBAAAAA ABBAAAAAA 3 UACAACA UU 4 BABBABAABA 5 BCACBACBCACBAC UUUUUU 6 BACardBCardACardBACard 二 应用举例二 应用举例 例 1 已知 182 64 22 xxyyBxxyyANyRx 求 A B 解 2 2 2 64 22 yyxyyxxyyA 19 19 1 182 22 yyxyyxxyyB NyyyBA 192 19 18 4 3 2 BA 用心 爱心 专心2 例 2 已知集合 90 06 2 mxxBxxxA 若BBA 求实数 m 的取值范围 若 BA 求实数 m 的取值范围 解 9 32 mxmxBxxA BABBA 26 6 2 39 2 m m m m m 即 BA 311329 mmmm或即或 例3 设 01 032 2 axxNxxxM 若NNM 求所有满足条件的a的集 合 解 M 1 3 MNNNM 当 N时 ax 1 0无解 a 0 a xN 1 时当 3 1 13 1 1 1 31 aa aa xx或或或 综 得 所求集合为 1 0 3 1 例4 已知 023 23 xxxxA 0 2 baxxxB且 20 xxBA 2 xxBA 求ba 的值 参考优化设计P2 例2 例5 已知集合 NMbxyyxNxyyxM 且 9 2 求实数b的取值范 围 解 NM 两点集M与N无公共点 点集M是一个半圆 点集N是随b变化的一组平行直线 233 2121 bb NMllllbxy 或 满足时不包括外侧与在 例 6 已知 3 1 13 3 3 1 22 BAaaaBaaA 若 求 a x3 2 m m 9 x 23 m m 9 m 9 m 3 3 0 y x 3 3 23 23 1 l 2 l 用心 爱心 专心3 的值 解 13 1 313 113 1 33 2 2 2 2 aa aa a aa aa a 或 3 2 0 aa或 检验 1 3 1 1 3 3 1 0 0 BABAa 时当 3 2 3 1 3 3 11 3 3 1 9 4 3 2 aBABAa 时当 例 7 某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机 电冰箱 组合音响的情况进行一次 抽样调查 调查结果 3 户特困户三种全无 至少有一种的 电视机 1090 户 电冰箱 747 户 组合音响 850 户 至少有两种的 电视机 组合音响 570 户 组合音响 电冰箱 420 户 电视机 电冰箱 520 户 三大件 都有的 265 户 调查组的同学在统计上述数字时 发现 没有记下被调查的居民总户数 你能避免重新调查而解决这个问题吗 解 设拥有电视机 电冰箱 组合音响的居民户的集合分别是 A B C 由文氏图得 被调查总居民户数为 265 125 72 305 155 255 265 3 1445 户 答 被调查总居民户数为 1445 户 三 小结三 小结 1 计算题 如例 1 2 求值问题要注意检验互异如例 6 3 用文氏图解题 如例 7 4 可与不等式 方程 几何结合 四 作业四 作业 1 设集合 A 1 xx B 2 430 x xx 求集合 C 使其同时满足下列三个条件 1 CABZ 2 C 有两个元素 3 CB 2 设集合 P 2 60 x xx Q 0 x xa a 若 P Q 求实数