高中物理 2.3从自由落体到匀变速直线运动 学案 粤教版必修1

2 3 2 3 从自由落体到匀变速直线运动从自由落体到匀变速直线运动 学习目标学习目标 1 知识与技能 1 理解匀变速直线运动的速度 位移公式 2 会应用公式进行简单的分析和计算 2 过程与方法 经历有特殊到一般的推理过程 体会科学科研方法 3 情感 态度与价值观 1 了解伽利略的研究过程 体会人类对自然世界的探究思想和方法 2 在探究过程中 培养良好的分析问题 解决问题的习惯 学习重点学习重点 匀变速直线运动的速度公式 位移公式和有用的推论 知识要点知识要点 自由落体运动规律 自由落体运动规律 2 2 1 gts gtvt 特点 特点 v v0 0 0 0 加速度加速度 g 9 8m sg 9 8m s2 2 常量常量 一 一 匀变速直线运动速度公式匀变速直线运动速度公式 vt v0 at 匀变速直线运动位移公式匀变速直线运动位移公式 s v0t 1 2at2 二 理解 二 理解 1 1 s a v0 vt 均为矢量 2 公式只适用于匀变速直线运动 3 当初速度为 0 时 公式变为atvt 2 2 1 ats 问题探究问题探究 一辆公交汽车进站停车做匀减速直线运动 初速度为 20m s 加速度大小为 4m s2 求 1 汽车从开始减速起 2s 内的位移 2 汽车从开始减速起 6s 内的位移是多少 解析 汽车做匀减速直线运动 以初速度 v0方向为正方向加速度为负 即 a 4m s2 又知 v0 20m s t 2s 由位移公式 x 2 0 2 1 attv 20m s 2s 2 1 4 m s2 2s 2 32m 汽车从开始减速起 6s 内的位移是多少 有个同学这样来求 你如何评价 x 2 0 2 1 attv 20m s 6s 2 1 4 m s2 6s 2 48m 即汽车在 6 秒内的 位移为 48m 点拔 点拔 像汽车刹车 火车进站 飞机着陆等实际的减速直线运动 在速度减为零后将停止 运动 要注意物体做减速运动的总时间 此题中汽车刹车总时间为 a vv t t0 0 4 200 s 5s 6s 5s 后汽车已停下 汽车在 6 秒内的位移就等于 5s 内的位移 即 x 2 000 2 1 attv 20m s 5s 2 1 4 m s2 5s 2 50m 典型例题典型例题 一艘快艇以 2m s2的加速度在海面上做匀加速直线运动 快艇的初速度是 6m s 求这 艘快艇在 8s 末的速度和 8s 内经过的位移 分析 该快艇做匀加速直线运动 它的运动情况满足匀变速直线运动规律 已知加速 度 初速度和运动的时间这三个物理量后 可以直接得出结果 加速度和速度都有方向 解决问题的过程中必须选取一个正方向 解 选取初速度方向为正方向 因快艇做匀加速直线运动 根据匀变速直线运动规律 atvvt 0 2 0 2 1 attvs 代入数据 可得快艇在 8s 末的速度为 vt 22m s 快艇在 8s 内发生的位移为 s 112m 即这艘快艇在 8s 末的速度为 22m s 8s 内经过的位移是 112m 规律总结规律总结 运用规律解题时的步骤 1 审查题意 构建模型 2 设定方向 写出条件 3 依据公式 文字运算 4 代 入数据 数字运算 5 结果分析 完善答案 当堂反馈当堂反馈 1 关于速度和加速度的关系 下列说法正确的是 A 速度变化得快 加速度大 B 速度变化的多 加速度大 C 加速度方向保持不变 速度方向也保持不变 D 加速度大小不断变小 速度大小也不断变小 2 做匀变速直线运动的物体 它的加速度是 a 在时间 t 内的位移是 S 末速度是 V 则 a t S V 之间的关系为 A 2 2 1 atVtS B 2 2 1 atVtS C 2 2 1 atVtS D 2 2 1 atVtS 3 一小球沿斜面以恒定加速度滾下 依次通过 三点 已知 6m BC 10m 小 球通过 所用时间均是 2s 则小于通过 三点时的速度分别是 A 2m s 3m s 4m s B 2m s 4m s 6m s C 3m s 4m s 5m s D 3m s 5m s 7m s 4 某作匀加速直线运动的物体 设它运动全程的平均速度是 v1 运动到中间时刻的速度是 v2 经过全程一半位置时的速度是 v3 则下列关系中正确的是 A v1 v2 v3 B v1 v2 v3 C v1 v2 v3 D v1 v2 v3 5 由静止开始做匀加速直线运动的物体 当经过 S 位移的速度是v 那么位移为 4S 时的速 度是 A 2v B 4v C 3v D 1 5v 6 由于刹车 汽车以 10 m s 开始做匀减速直线运动 若第 1 s 内的平均速度是 9 m s 则汽车前 6 s 内的位移是 m 7 物体做匀加速直线运动 它在第 2 s 内的位移为 3 m 第 8 s 内的位移为 12 m 则它的 加速度为 m s2 它在第 1 s 末的速度为 m s 8 物体从长 1 m 的斜面顶端由静止开始匀加速下滑 经 0 5s 到达斜面的中点 求 物体从斜面顶端滑到底端所用的总时间 t 物体滑至斜面底的速度 v 的大小 9 一物体做匀减速直线运动 初速度为 12m s 加速度为 2m s2 该物体在某 1s 内的位 移为 6m 此后它还能运动多远 10 把长为s的平直公路分成n等份 一辆汽车从始端由静止出发 以加速度a运动 当 它到达每一等份末端时 加速度增加a n 则汽车到达终点站B时的速度是多少 参考答案参考答案 1A 加速度表示速度变化的快慢 是 否加速 减速要看加速度与速度的方向关系 而不是加速度 的大小和变化 2 D 3 B 4 C 5 A 6 解析 设 1 s 末的速度为v 则 2 10v v 9 所以v 8 m s 所以a 2 m s2 减速为 零时间t 2 10 s 5 s 所以s 10 5 m 2 1 2 52 m 25 m 7 解析 设物体的初速度为v0 加速度为a 根据匀变速直线运动的速度公式 vt v0 a t和位移与平均速度间关系 s vt得 第 1 s 末的速度为v1 v0 a 1 v0 a 第 2 s 末的速度为v2 v0 a 2 v0 2a 第 7 s 末的速度为v7 v0 a 7 v0 7a 第 8 s 末的速度为v8 v0 a 8 v0 8a 在第 2 s 内有 3 2 32 1 2 2 000 avavav 在第 8 s 内有 12 2 152 1 2 8 7 000 avavav 解 式得 v0 0 75 m s a 1 5 m s2 则第 1 s 末的速度为 2 25 m s 9 9 解析 解析 设物体在第ts 内的位移为 6m 则 s1 v0 t 1 2 1 a t 1 2 s2 v0t 2 1 at2 s2 s1 6m t 3 5s vt 12 2 3 5m s 5m s s 22 52 m 6 25m 10 10 解析 解析 依题意有 第一段的末速度v12 0 2a n 1 s 第二段的末速度 v22 v12 2 a n a n s 第三段的末速度 v32 v22 2 a n a2 n s 第n段的末速度 vn2 vn 12 2 a n an 1 n s 以上n个式子累加得 vn2 2a n s 2 1 11 n n n n n nas 13 即 vB n nas 13 达标训练达标训练 1 关于自由落体运动 下面说法正确的是 A 它是竖直向下 v0 0 a g的匀加速直线运动 B 在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 1 3 5 C 在开始连续的三个 1s 末的速度大小之比是 1 2 3 D 从开始运动起依次下落 4 9cm 9 8cm 14 7cm 所经历的时间之比为 1 2 3 2 一辆农用 小四轮 漏油 假如每隔 l s 漏下一滴 车在平直公路上行驶 一位同学根 据漏在路面上的油滴分布 分析 小四轮 的运动情况 已知车的运动方向 下列说 法中正确的是 A 当沿运动方向油滴始终均匀分布时 车可能做匀速直线运动 B 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时 车一定在做匀加速直线运动 C 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时 车的加速度可能在减小 D 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时 车的加速度可能在增大 3 一物体做匀减速直线运动 初速度为 10m s 加速度大小为 1m s2 则物体在停止运动 前 ls 内的平均速度为 A 5 5 m s B 5 m s C l m s D 0 5 m s 4 如图所示是物体运动的v t图象 从t 0 开始 对原点的位移最大的时刻是 A t1 B t2 C t3 D t4 5 一物体做匀加速直线运动 在第 1 个t s 内位移为 x1 第 2 个t s 内位移为x2 则物体在第 1 个t s 末的速度是 A x2 x1 t B x2 x1 t C x2 x1 2t D x2 x1 2 t 6 一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动 经过时间t 末速度为vt 则 这段时间内的位移 A x vtt 2 D 无法确定 7 P Q R三点在同一条直线上 一物体从P点静止开始做匀加速直线运动 经过Q 点 的速度为v 到R点的速度为 3v 则PQ QR等于 A l 8 B l 6 C l 5 D 1 3 8 一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去 开出一段时间之后 司机发现一乘客未 上车 便紧急刹车做匀减速运动 从启动到停止一共经历t 10 s 前进了 15m 在此过 程中 汽车的最大速度为 A 1 5 m s B 3 m s C 4 m s D 无法确定 9 汽车正在以 10m s 的速度在平直的公路上前进 在它的正前方x处有一辆自行车 以 4m s 的速度做同方向的运动 汽车立即关闭油门做a 6m s2的匀变速运动 若 汽车恰好碰不上自行车 则x的大小为 A 9 67m B 3 33m C 3m D 7m 10 一小球沿斜面匀加速滑下 依次经过A B C三点 已知AB 6cm BC 10cm 小球经 过AB和BC两段所用的时间均为 2s 则小球经过A B C三点时的速度大小分别是 A 2 m s 3 m s 4 m s B 2 m s 4 m s 6 m s C 3 m s 4 m s 5 m s D 3 m s 5 m s 7 m s 11 汽车刹车后 停止转动的轮胎在地面上发生滑动 可以明显的看出滑动的痕迹 即常 说的刹车线 由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小 因此刹车线的长度是分 析交通事故的一个重要依据 若汽车刹车后以 7 m s2的加速度运动 刹车线长 14m 则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m s 12 从车站开出的火车 做匀加速运动 最初一分钟行 540m 那么它在最初 10s 行驶 m 13 汽车在水平公路上自A向B作匀减速直线运动停于B点 初速度为 3m s 加速度为 0 4m s2 若汽车在某 1s 内通过了 0 4m 的位移 则在这 1 秒前汽车已运动了 s 14 一物体做匀变速直线运动 某时刻速度大小为 4m s 经过 1s 后的速度的大小为 10m s 那么在这 1s 内 物体的加速度的大小可能为 15 在 探究小车速度随时间变化的规律 的实验中 打点计时器使用的交流电的频率为 50 Hz 记录小车运动的纸带如图所示 在纸带上选择 0 1 2 3 4 5 的 6 个计数点 相邻两计数点之间还有四个点未画出 纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺 零点跟 0 计数点对齐 由图可以读出三个计数点 1 3 5 跟 0 点的距离填入下列表 格中 距离 d1d2d3 测量值 cm 计算小车通过计数点 2 的瞬时速度为v2 m s 小车的加速度是a m s2 16 一物体做匀加速直线运动 初速度为 0 5 m s 第 7 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m 求 1 物体的加速度 2 物体在 5 s 内的位移 17 跳伞运动员做低空跳伞表演 他离开飞机后先做自由落体运动 当距离地面 125 m 时 打开降落伞 伞张开后运动员就以 14 3 m s2的加速度做匀减速运动 到达地面时速度 为 5 m s 问 1 运动员离开飞机时距地面的高度为多少 2 离开飞机后 经过多少时间才能到达地面 g 10 m s2 达标训练参考答案达标训练参考答案 1 ABC 2 ACD 3 D 4 B 5 D 6 C 7 A 8 B 9 C 10 B 11 14 12 15 13 6 14 6m s 或 14m s 解析 本题考查速度 加速度的矢量性 经过 1s 后的速度的大小为 10m s 包括两种 可能的情况 一是速度方向和初速度方向仍相同 二是速度方向和初速度方向已经相反 取初速度方向为正方向 则 1s 后的速度为vt 10m s 或vt 10m s 由加速度的定义可得6 1 410 0 t vv a t m s 或 14 1 410 0 t vv a t m s 答案 6m s 或 14m s 点评 对于一条直线上的矢量运算 要注意选取正方向 将矢量运算转化为代数运算 15 d1 1 20 cm d2 5 40 cm d3 12 00 cm v2 0 21 m s a 0 60m s2 16 利用相邻的相等时间里的位移差公式 s aT2 知 s 4 m T 1