河南省郑州市2012年高考数学毕业班考前测试（一）试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 河南省郑州市河南省郑州市 20122012 年高中毕业年级考前测试 一 年高中毕业年级考前测试 一 数学 理 试题数学 理 试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 考试时间 120 分钟 满分 150 分 考生应首先阅读答题卡上的文字信息 然后在答题卡上作答 在试题卷上作答无 效 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设集合 则 A B 为 03 2 1 x AxxBy yx A 0 3 B C D 1 3 2 3 3 2 若复数 a i 2在复平面内对应的点在 y 轴负半轴上 则实数 a 的值是 A l B 1 C D 一22 3 在等差数列 中 则数列 前 9 项的和 S9等于 n a 811 1 6 2 aa n a A 24 B 48 C 72 D 108 4 对任意的实数 x 有 则 x2的值是 323 0123 2 2 2 xaa xaxa x A 3B 6C 9D 21 5 设 下列向量中 与向量 Q 1 1 一定不平行酌向量是 kR A b k k B c k k C d k2 1 k2 1 D e k2一 l k2 1 6 已知数列 则其定义域为 2 1 232 x y xx A 一 1 B 一 2 C D 11 1 22 11 1 22 7 由曲线 直线 x 0 x 2 和 x 轴围成的封闭图形的面积 如图 可表示为 2 1yx 用心 爱心 专心2 A B 2 2 0 1 xdx 2 2 0 1 xdx C D 2 2 0 1 xdx 22 22 01 1 1 xdxxdx 8 已知底面是等边三角形的三棱柱 侧棱和底面边长都是 2 侧棱与底面垂直 其俯视图 如右图所示 则左视图的面积是 A 4 B 3 2 C 2 D 2 3 9 执行如图所示的程序框图 则输出的 S A 258 B 642 C 780 D 1538 10 抛物线 的焦点为 F O 为坐标原点 若抛物线上一点 P 满足 PF PO 2 8yx 2 则 POF 的面积为 3 A 2 B 2 C 4 D 42323 1l 定义在 R 上的奇函数 当时 则关于 x 的 f x0 x 1 2 log 1 0 1 1 3 1 xx f x xx 函数的所有零点之和为 01 F xf xaa A B C D 21 a 21 a 12a 12 a 用心 爱心 专心3 12 方程 m 0 有且仅有两个不同的实数解 则以下结论正 cosx m x 确的是 A cos a sin C sin cos B sin cos D sin cos 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题至第 21 题为必考题 第 22 题至第 24 题为 选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 双曲线的离心率为 2 则的最小值为 22 22 1 0 0 yx ab ab 2 1 3 b a 14 根据 中华人民共和国道路交通安全法 规定 车辆驾驶员血液酒精浓度在 20 80mg lOOmL 不含 80 之间 属于酒后驾车 血液酒精浓度在 80mg lOOmL 含 80 以上时 属醉酒驾车 据有关报道 2010 年 8 月 15 日至 12 月 31 日 某地区查处酒 后驾车和醉酒驾车共 500 人 如图是对这 500 人血液中酒精含量进行检测所得结果的 频率分布直方图 则属于醉酒驾车的人数约为 15 已知 z 2x y x y 满足且 z 的最大值是最小值的 4 倍 则 a 的值是 2 yx xy xa 16 由 9 个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列 且 111213 212223 313233 aaa aaa aaa all a12 a13 a2l a22 a23 a3l a32 a33成等比数列 给出下列结论 第二列中的 a12 a22 a32必成等比数列 第一列中的 a11 a21 a31不一定成等比数列 a12 a32 a21 a23 若 9 个数之和大于 81 则 a22 9 用心 爱心 专心4 其中正确的序号有 填写所有正确结论的序号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答写在答题卡上的指定区域内 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c I 若 求 A 的值 sin 2cos 6 AA 若 cosA 求 sinC 的值 1 3 3 bc 18 本小题满分 l2 分 某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会 共邀请 50 名一线教 师参加 使用不同版本教材的教师人数如下表所示 I 从这 50 名教师中随机选出 2 名 求 2 人所使用版本相同的概率 II 若随机选出 2 名使用人教版的教师发言 设使用人教 A 版的教师人数为 求随 机变量的分布列和数学期望 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 P ABCD PA 上平面 ABCD 底面 ABCD 为直角梯 形 ABC BAD 90 PA AB BC AD E 为 AB 中点 F 为 PC 中点 1 2 I 求证 PE 上 BC II 求 AF 与平面 PAB 所成角的正弦值 用心 爱心 专心5 20 已知椭圆的右顶点为 A 上顶点为 B 直线 y t 与椭圆交于不 2 22 1 0 x Cya a 同的两点 E F 若是以 EF 为直径的圆上的点 当 t 变化时 D 点的纵坐标 y D x y 的最大值为 2 I 求椭圆 C 的方程 过点 0 且斜率为 k 的直线 Z 与椭圆 C 交于不同的两点 P Q 是否存2 在 k 使得向量共线 若存在 试求出后的值 若不存在 请说明理OPOQAB 与 由 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 1 ln 0 2 f xx g xaxbx a I 若 a 2 时 函数在其定义域内是增函数 求 6 的取值范围 h xf xg x 在 I 的结论下 设函数 求函数 x 的最 2 0 ln2 xx xebex 小值 请考生在第 22 23 24 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答 时 请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 l 几何证明选讲 如图 直线 AB 经过 O 上的点 C 并且 OA OB CA CB O 交直线 OB 于 E D 连 结 EC CD I 求证 直线 AB 是 O 的切线 若 tan O 的半径为 3 求 OA 的长 1 2 CED 用心 爱心 专心6 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 已知直线 t 为参数 1 1cos sin xt C yt 为参数 2 cos sin x C y I 当时 求 C1与 C2的交点坐标 3 过坐标原点 O 做 C1的垂线 垂足为 A P 为 OA 中点 当变化时 求 P