人教版2019-2020学年八年级上学期十校数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 25 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期十校数学期中考试试卷新版学年八年级上学期十校数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 2 m 在第一象限 若点 A 关于 x 轴 的对称点 B 在直线 y x 1 上 则 m 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 2 2 分 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是 A 1 2 B 3 5 4 C 5 12 13 D 3 2 3 2 分 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标有 1 2 3 4 的四块 你认为将其中的哪一块带去 能配一块与原来一样大小的三角形 应该带 第 2 页 共 25 页 A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 D 第 4 块 4 2 分 如图 一个等边三角形纸片 剪去一个角后得到一个四边形 则图中 的度数是 A 180 B 220 C 240 D 300 5 2 分 边长都是整数的不等边三角形的最大边为 8 则满足条件的三角形的个数 为 A 7 B 8 C 9 D 10 第 3 页 共 25 页 6 2 分 如图 四边形 ABCD 中 F 是 CD 上一点 E 是 BF 上一点 连接 AE AC DE 若 AB AC AD AE BAC DAE 70 AE 平分 BAC 则下列结论中 ABE ACD BE EF BFD 110 AC 垂直平分 DE 正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 把一张正方形纸对折两次后 沿虚线剪下一角 展开后所得图形一 定是 A 三角形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 为 AB 边上的高 若点 A 关于 CD 所 在直线的对称点 E 恰好为 AB 的中点 则 B 的度数是 第 4 页 共 25 页 A 60 B 45 C 30 D 75 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 在平面直角坐标系中 点 3 5 关于 y 轴对称的点的坐标为 10 1 分 如右下图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 得到 MNC 连接 BM 则 BM 的长是 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以点 A 为圆心 AC 的长为 半径作 交 AB 于点 E 以点 B 为圆心 BC 的长为半径作交 AB 于点 D 则阴影部分 的面积为 12 1 分 如图 将矩形 折叠 折痕为 的对应边 与 第 5 页 共 25 页 交于点 若 则 的度数为 13 1 分 如图 在 中 为 的中点 则 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 14 10 分 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下 则要说明 D O C DOC 需要证明 D O C DOC 则这两个三角形全等的依据是 写出全等的简写 15 10 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 E F 是对角线 AC 上的两点 1 2 1 求证 AE CF 2 求证 四边形 EBFD 是平行四边形 第 6 页 共 25 页 16 5 分 已知 如图 ABC 是任意一个三角形 求证 A B C 180 17 20 分 如图 A 村和 B 村在一条大河 CD 的同侧 它们到河岸的距离 AC BD 分别 为 1 千米和 4 千米 又知道 CD 的长为 4 千米 1 现要在河岸 CD 上建一水厂向两村输送自来水 有两种方案备选 方案 1 水厂建在 C 点 修自来水管道到 A 村 再到 B 村 即 AC AB 如图 方案 2 作 A 点关于直线 CD 的对称点 连接 交 CD 于 M 点 水厂建在 M 点处 分别向两村修管道 AM 和 BM 即 AM BM 如图 从节约建设资金方面考虑 将选择管道总长度较短的方案进行施工 请利用已有条件分 第 7 页 共 25 页 别进行计算 判断哪种方案更合适 2 有一艘快艇 Q 从这条河中驶过 当快艇 Q 与 CD 中点 G 相距多远时 ABQ 为等 腰三角形 直接写出答案 不要说明理由 18 15 分 如图 1 在 Rt ABC 中 A 90 AB AC 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连接 DC 点 M P N 分别为 DE DC BC 的中点 1 观察猜想 如图 1 中 PMN 是 三角形 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 连接 MN BD CE 判断 PMN 的形状 并说明理由 3 拓展延伸 将 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 若 AD 4 AB 10 请求 PMN 面积的取值范围 19 10 分 如图 ABC 中 AD 平分 BAC DG BC 且平分 BC DE AB 于 E DF AC 于 F 1 求证 BE CF 2 如果 AB 8 AC 6 求 AE BE 的长 20 10 分 如图 第 8 页 共 25 页 1 探究发现 如图 1 的顶点 在正方形 两条对角线的交点处 将 绕点 旋转 旋转过程中 的两边分别与正方形 的边 和 交于点 和点 点 与点 不重合 则 之间满 足的数量关系是 2 类比应用 如图 2 若将 1 中的 正方形 改为 的菱形 其他条件不变 当 时 上述结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若 不成立 请猜想结论并说明理由 3 拓展延伸 如图 3 平分 且 点 是 上一点 求 的长 21 10 分 如图 在折纸活动中 小李制作了一张 ABC 的纸片 点 D E 分别在边 AB AC 上 将 ABC 沿着 DE 折叠压平 A 与 A 重合 1 若 B 50 C 60 求 A 的度数 第 9 页 共 25 页 2 若 1 2 130 求 A 的度数 22 10 分 如果两个角之差的绝对值等于 60 则称这两个角互为等差角 即若 a 60 则称 a 和 互为等差角 本题中所有角都是指大于 0 且小于 180 的角 1 若 1 和 2 互为等差角 当 1 40 则 2 当 1 90 则 2 2 如图 1 将一长方形纸片沿着 EP 对折 点 P 在线段 BC 上 点 E 在线段 AB 上 使点 B 落在点 B 若 EPB 与 B PC 互为等差角 求 BPE 的度数 3 再将纸片沿着 FP 对折 点 F 在线段 CD 或 AD 上 使点 C 落在点 C 如图 2 若点 E C P 在同一直线上 且 BPC 与 EPF 互为等差角 求 EPF 的度数 对 折时 线段 PB 落在 EPF 内部 若点 F B P 在同一直线上 且 B PC 与 EPF 互为等差角 求 EPF 的度数 23 15 分 1 如图 1 在 ABC 中 BA BC D E 是 AC 边上的两点 且满足 DBE ABC 0 CBE ABC 以点 B 为旋转中心 将 BEC 按逆时针旋转 ABC 得 到 BE A 点 C 与点 A 重合 点 E 到点 E 处 连接 DE 求证 DE DE 第 10 页 共 25 页 2 如图 1 在 ABC 中 BA BC D E 是 AC 边上的两点 且满足 DBE ABC 0 CBE ABC 以点 B 为旋转中心 将 BEC 按逆时针旋转 ABC 得 到 BE A 点 C 与点 A 重合 点 E 到点 E 处 连接 DE 求证 DE DE 3 如图 2 在 ABC 中 BA BC ABC 90 D E 是 AC 边上的两点 且满足 DBE ABC 0 CBE 45 求证 DE2 AD2 EC2 第 11 页 共 25 页 4 如图 2 在 ABC 中 BA BC ABC 90 D E 是 AC 边上的两点 且满足 DBE ABC 0 CBE 45 求证 DE2 AD2 EC2 第 12 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 第 13 页 共 25 页 14 1 15 1 15 2 16 1 第 14 页 共 25 页 17 1 第 15 页 共 25 页 17 2 18 1 18 2 第 16 页 共 25 页 18 3 第 17