人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷新版

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷新版学年中考数学一模考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 2018 的相反数是 A 2018 B 2018 C D 2 4 分 下列各式成立的是 A B C D 3 4 分 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体 它的俯视图是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 4 分 下列计算正确的是 A B C D 5 4 分 分式 的值为零 则 x 的值为 A 3 B 3 C 3 D 任意实数 6 4 分 如图 AB CD 若 C 30 则 B 的度数是 第 3 页 共 17 页 A 30 B 40 C 50 D 60 7 4 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 b 2a a 2c b 0 b a c b2 2ac 3ab 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 4 分 若整数 a 使关于 x 的不等式组 无解 且使关于 x 的分式 方程 2 有整数解 那么所有满足条件的 a 值的和是 A 20 B 19 C 15 D 13 9 4 分 若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x 5 则 m 的取 第 4 页 共 17 页 值范围是 A m 5 B m 5 C m 5 D m 5 10 4 分 如图 圆上有 A B C 三点 直线 l 与圆相切于点 A CD 平分 ACB 且 与 l 交于点 D 若 80 60 则 ADC 的度数为 A 80 B 85 C 90 D 95 11 4 分 如图 已知 A B 为反比例函数 y1 图象上两点 连接 AB 线段 AB 经过点 O C 是反比例函数 y2 k 0 在第二象限内的图象上一点 当 CAB 是以 AB 为底的等腰三角形 且 时 k 的值为 第 5 页 共 17 页 A B C D 12 4 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 2 0 对称轴为 直线 x 1 有以下结论 abc 0 8a c 0 若 A x1 m B x2 m 是抛物 线上的两点 当 x x1 x2 时 y c 点 M N 是抛物线与 x 轴的两个交点 若在 x 轴下 方的抛物线上存在一点 P 使得 PM PN 则 a 的取值范围为 a 1 若方程 a x 2 4 x 2 的两根为 x1 x2 且 x1 x2 则 2 x1 x2 4 其中结论正确的 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 2m2 18 14 4 分 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式 刚刚过去的 2015 年的 第 6 页 共 17 页 双 11 网上促销活动中 天猫和淘宝的支付交易额突破 57000000000 元 将 57000000000 元用科学记数法表示为 15 4 分 方程 的解是 16 4 分 2016 毕节市 如图 分别以边长等于 1 的正方形的四边为直径作半圆 则图中阴影部分的面积为 17 4 分 设 a b 分别为一元二次方程 x2 2x 2021 0 的两个实数根 则 a2 3a b 18 4 分 A C B 三地依次在一条笔直的道路上 甲 乙两车同时分别从 A B 两 地出发 相向而行 甲车从 A 地行驶到 B 地就停止 乙车从 B 地行驶到 A 地后立即以相同 的速度返回 B 地 在整个行驶的过程中 甲 乙两车均保持匀速行驶 甲 乙两车距 C 地 的距离之和 y km 与甲车出发的时间 t h 之间的函数关系如图所示 则乙车第二次到 达 C 地时 甲车距 B 地的距离为 km 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 计算 1 第 7 页 共 17 页 2 1 20 10 0 分 宁波轨道交通 4 号线已开工建设 计划 2020 年通车试运营 为了了解 镇民对 4 号线地铁票的定价意向 某镇某校数学兴趣小组开展了 你认为宁波 4 号地铁起 步价定为多少合适 的问卷调查 并将调查结果整理后制成了如下统计图 根据图中所给 出的信息解答下列问题 1 求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数 2 请你把条形统计图补充完整 3 如果在该镇随机咨询一位居民 那么该居民支持 起步价为 2 元或 3 元 的概率 是 4 假设该镇有 3 万人 请估计该镇支持 起步价为 3 元 的居民大约有多少人 21 10 分 某景区在同一线路上顺次有三个景点 A B C 甲 乙两名游客从景点 A 出发 甲步行到景点 C 乙花 20 分钟时间排队后乘观光车先到景点 B 在 B 处停留一段 时间后 再步行到景点 C 甲 乙两人离景点 A 的路程 s 米 关于时间 t 分钟 的函数 图象如图所示 第 8 页 共 17 页 1 甲的速度是 米 分钟 2 当 20 t 30 时 求乙离景点 A 的路程 s 与 t 的函数表达式 3 乙出发后多长时间与甲在途中相遇 4 若当甲到达景点 C 时 乙与景点 C 的路程为 360 米 则乙从景点 B 步行到景点 C 的速度是多少 22 10 分 小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度 他从食堂楼底 M 处 出发 向前走 3 米到达 A 处 测得树顶端 E 的仰角为 30 他又继续走下台阶到达 C 处 测得树的顶端 E 的仰角是 60 再继续向前走到大树底 D 处 测得食堂楼顶 N 的仰角为 45 已知 A 点离地面的高度 AB 2 米 BCA 30 且 B C D 三点在同一直线上 1 求树 DE 的高度 2 求食堂 MN 的高度 23 12 分 定义 有一组邻边相等 并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直 角四边形 第 9 页 共 17 页 1 如图 1 等腰直角四边形 ABCD AB BC ABC 90 若 AB CD 1 AB CD 求对角线 BD 的长 若 AC BD 求证 AD CD 2 如图 2 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 9 点 P 是对角线 BD 上一点 且 BP 2PD 过 点 P 作直线分别交边 AD BC 于点 E F 使四边形 ABFE 是等腰直角四边形 求 AE 的长 24 12 分 如图所示 在菱形 ABCD 中 AB 4 BAD 120 AEF 为正三角形 点 E F 分别在菱形的边 BC CD 上滑动 且 E F 不与 B C D 重合 1 证明 不论 E F 在 BC CD 上如何滑动 总有 BE CF 2 当点 E F 在 BC CD 上滑动时 探讨四边形 AECF 的面积是否发生变化 如果不 变 求出这个定值 如果变化 求出最大 或最小 值 25 14 0 分 为迎接 世界华人炎帝故里寻根节 某工厂接到一批纪念品生产订 单 按要求在 15 天内完成 约定这批纪念品的出厂价为每件 20 元 设第 x 天 1 x 15 且 x 为整数 每件产品的成本是 p 元 p 与 x 之间符合一次函数关系 部分 数据如表 天数 x 13610 第 10 页 共 17 页 每件成本 p 元 7 58 51012 任务完成后 统计发现工人李师傅第 x 天生产的产品件数 y 件 与 x 天 满足如下 关系 y 设李师傅第 x 天创造的产品利润为 W 元 1 直接写出 p 与 x W 与 x 之间的函数关系式 并注明自变量 x 的取值范围 2 求李师傅第几天创造的利润最大 最大利润是多少元 3 任务完成后 统计发现平均每个工人每天创造的利润为 299 元 工厂制定如下奖 励制度 如果一个工人某天创造的利润超过该平均值 则该工人当天可获得 20 元奖金 请 计算李师傅共可获得多少元奖金 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7