高中物理 第一章力物体的平衡 第二课解析

用心 爱心 专心1 第一章力物体的平衡第一章力物体的平衡 第二课时摩擦力第二课时摩擦力 第一关 基础关展望高考第一关 基础关展望高考 基 础 知 识 一 摩擦力的定义一 摩擦力的定义 知识讲解 两个相互接触的物体 当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时 就会在接触面上产 生阻碍相对运动或相对运动趋势的力 这种力叫做摩擦力 二 静摩擦力二 静摩擦力 知识讲解 1 定义 两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势 而没有相对运动 这时的摩擦力叫 做静摩擦力 2 产生条件 接触面粗糙 有弹力 有相对运动趋势 如图所示 汽车沿水平路面匀速运动时箱子与汽车具有相同的速度 由于它们之间既无 相对运动又无相对运动趋势 所以它们的接触面上没有静摩擦力 3 静摩擦力的方向 静摩擦力的方向与接触面相切 并与物体的相对运动趋势方向相反 4 静摩擦力的大小 a 静摩擦力的大小随着运动趋势的强弱变化而在 0 到最大静摩擦力 Fmax之间变化 跟 相对运动趋势强弱程度有关 跟接触面相互挤压力 FN 无直接联系 b 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 若无特殊说明可认为它们数值相等 用心 爱心 专心2 5 静摩擦力的特点 a 大小与正压力无关 但最大静摩擦力的大小与正压力成正比 b 静摩擦力可以是阻力 也可以充当动力 如斜面传送带上的物体随传送带一起运动 此 时的静摩擦力是动力 活学活用 1 卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱 不计空气阻力 下列说法正确的是 A 当卡车开始运动时 卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B 当卡车匀速运动时 卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 C 当卡车匀速运动时 卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D 当卡车制动时 卡车对集装箱的静摩擦力等于零 解析 解析 集装箱随卡车一起由静止加速运动时 假设二者的接触面是光滑的 则卡车 加速时 集装箱由于惯性要保持原有的静止状态 因此它将相对于卡车向后滑动 而 实际上集装箱没有滑动 说明只有相对卡车向后滑的趋势 所以集装箱受到向前 的静摩擦力 故 A 对 集装箱随卡车一起匀速运动时 二者无相对滑动 假设集装 箱受水平向右的摩擦力 则其受力如图所示 跟木箱接触的物体只有卡车 卡车 最多对它施加两个力 支持力 F1 和摩擦力 F2 由二力平衡条件知 F1 与 G 抵消 但 没有力与 F2 抵消 力是改变物体运动状态的原因 木箱在 F2 的作用下 速度将 发生变化 不能做匀速直线运动 这与题意矛盾 故 B 错 C 对 卡车刹车时 速度 减小 假设木箱与卡车的接触面是光滑的 则集装箱相对卡车将向前滑动 而实 际没动 说明集装箱受到向后的摩擦力 故 D 错 综上选 AC 答案 答案 AC 点评 摩擦力的判断比较复杂 有时只根据摩擦力产生的条件是无法判断出来的 要结 合物体的运动情况来进行判断 这也是在进行受力分析时 要把摩擦力放在最后分析的原因 三 滑动摩擦力三 滑动摩擦力 知识讲解 1 定义 当一个物体在另一个物体表面滑动时 会受到另一个物体阻碍它滑动的力 这种力叫做滑动摩擦力 2 产生条件 相互接触的物体间有弹力 接触面粗糙 两物体间有相对运动 3 滑动摩擦力的大小 用心 爱心 专心3 两个物体间滑动摩擦力的大小 F 与正压力 FN成正比 即 F FN 说明 说明 叫做动摩擦因数 它与接触面的材料 粗糙程度有关 没有单位 滑动摩擦力 F 的大小与物体的运动速度无关 与接触面积的大小也无关 公式 F FN中的 FN 是两个物体表面间的压力 称为正压力 垂直于接触面的力 性质上属于弹力 它不是物体的重力 许多情况下需结合物体的运动状态加以确定 滑动摩擦力可以充当动力 也可以充当阻力 4 滑动摩擦力的方向 滑动摩擦力的方向总是跟它们的接触面相切 并且跟它们相对运动的方向相反 注意 不要把 物体的相对运动方向 与 物体的运动方向 等同起来 如放在汽车 上的物体 在汽车启动的过程中 车辆内的物体可能相对汽车向后滑动 但在路边上的人 看来 物体总是向前运动的 概念中的 相对 两字要准确理解 相对 指的是研究对象相对与其接触的物体而 言 滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反 也可能跟物体运动方向相同 还可 以与运动方向有任意夹角 活学活用 2 全国高考题 如图 位于水平桌面上的物块 P 由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连 从滑轮到 P 和 到 Q 的两段绳都是水平的 已知 Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是 两物块 的质量都是 m 滑轮的质量 滑轮轴上的摩擦都不计 若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀 速运动 则 F 的大小为 A 4 mg B 3 mg C 2 mg D mg 解析 解析 在外力 F 作用下 使 P 向右做匀速运动的同时 Q 也向左做匀速运动 设绳上 的弹力大小为 T 对 Q 水平方向受到向左的绳的拉力 T 和 P 对 Q 向右的滑动摩擦力 mg 作 用 由 Q 匀速运动得 T mg 对 P 水平方向受到水平向右的力 F 水平向左的绳的拉力 T 水 平向左的地面对 P 的滑动摩擦力 2 mg 水平向左的 Q 对 P 的滑动摩擦力 mg 作用 由 P 匀 用心 爱心 专心4 速运动得 F T mg 2 mg 得 F 4 mg 所以 A 项正确 相互叠加的几个物体放在水平面上有 相对运动或有相对运动趋势时 有多个接触面 即有多对摩擦力存在 对每一个物体 每一个 接触面上摩擦力的大小 尤其摩擦力的方向 要非常清晰 否则 把 P Q 受的摩擦力混为一淡 常易出错 答案 答案 A 第二关 技法关解读高考第二关 技法关解读高考 解 题 技 法 一 静摩擦力有无及方向的判定方法 技法讲解技法讲解 静摩擦力是否存在及其方向的确定 通常采用的方法有 1 根据 静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反 来判断 此法关键是先利用 假设法 判出物体相对运动趋势的方向 即先假定没有摩擦力存在 即光滑 时 看两 物体会发生怎样的相对运动 2 根据物体的运动状态 用牛顿第二定律或平衡条件来判断 此法关键是先判明物 体的运动状态 即加速度方向 再利用牛顿第二定律 F ma 确定合力的方向 然后进行 受力分析来决定静摩擦力的方向 如例题中的丙图 3 利用牛顿第三定律来判断 此法关键是抓住 摩擦力是成对出现的 先确定受 力较少的物体受到的摩擦力的方向 再确定另一物体受到的摩擦力方向 如例题中的丁图 典例剖析典例剖析 例 1 指明物体 A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向 物体 A 静止于斜面上 如图甲所示 物体 A 受到水平拉力 F 作用而仍静止在水平面上 如图乙所示 物体 A 放在车上 在刹车过程中 A 相对于车厢静止 如图丙所示 物体 A 在水平转台上 随转台一起匀速转动 如图丁所示 解析 解析 用心 爱心 专心5 静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反 判断相对运动趋势的方向可采用 假设法 即先假设接触面光滑 然后分析在假设条件下物体是否发生相对滑动 若滑动 说明原来物体有相对运动趋势 且相对运动趋势与假设条件下的滑动方向相同 若不滑动 则说明原来物体就没有相对运动的趋势 运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有沿斜面 向下滑动的趋势 所受的静摩擦力沿斜面向上 图乙中的物体 A 有向右滑动的趋势 所受 静摩擦力沿水平面向左 判断静摩擦力方向 还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛 顿第二定律判断 图丙中 A 物体随车一起向右减速运动 其加速度方向水平向左 故 A 物体所受静摩擦力水平向左 与加速度同向 图丁中 A 物体随转台匀速转动 做匀速圆 周运动 其加速度总指向圆心 则 A 受到的静摩擦力也总指向圆心 二 摩擦力大小的计算方法二 摩擦力大小的计算方法 技法讲解技法讲解 1 静摩擦力是被动力 静摩擦力的大小与外界条件有关 静摩擦力的作用是为了阻止物 体间的相对运动 为了达到这一目的 需要多大的静摩擦力就产生多大的静摩擦力 当然是在 不超过最大静摩擦力的前提下 静摩擦力大小的计算可根据物体所处的状态 根据共点力的 平衡条件或牛顿第二定律建立方程求解 2 滑动摩擦力的大小与两物体接触面的粗糙程度有关 与两接触面间正压力有关 即 Ff FN 典例剖析典例剖析 例 2 在粗糙的水平面上放一物体 A A 上再放一质量为 m 的物体 B A B 间的动摩擦因数为 如图 施一水平力 F 于 A 计算下列情况下 A 对 B 的摩擦力的大小 1 当 A B 一起做匀速运动时 2 当 A B 一起以加速度 a 向右匀加速运动时 3 当力 F 足够大而使 A B 发生相对滑动时 4 当 A B 发生相对滑动 且 B 物体的 15 长伸到 A 的外面时 解析 解析 1 因 A B 向右匀速运动 因此对 B 物体来说合力为零 所以 B 物体受到 用心 爱心 专心6 的摩擦力为零 2 因 A B 无相对滑动 所以 B 受到的摩擦力是静摩擦力 这种情况下不能用滑动 摩擦力公式 Ff FN来计算 对 B 物体用牛顿第二定律有 Ff ma 3 因 A B 发生相对滑动 B 受到的摩擦力是滑动摩擦力 所以 Ff FN mg 4 因滑动摩擦力大小与物体间的接触面积大小无关 所以 Ff mg 第三关 训练关笑对高考第三关 训练关笑对高考 随 堂 训 练 1 下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中正确的是 A 静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B 静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 D 静止物体所受静摩擦力一定为零 解析 解析 静摩擦力总是与相对运动趋势方向相反 但可以与运动方向相同 也可以与 运动方向相反 还可以与运动方向垂直 匀速转动的圆盘上相对静止的物块受到的静摩擦 力提供向心力 所以选项 A B 错误 C 正确 静摩擦力的大小介于 0 Fm之间 所以选项 D 错误 答案 答案 C 2 如图所示 C 是水平地面 A B 是两个长方形的物块 F 是作用在物块 B 上沿水平 方向的力 物体 A 和 B 以相同的速度做匀速直线运动 A B 间的动摩擦因数 1 B C 间的 动摩擦因数 2由此可知 A 物块 B 对物块 A 有摩擦力作用 B 地面对物块 B 有摩擦力作用 C 地面对物块 B 没有摩擦力作用 D 地面对物块 B 的摩擦力小于 F 答案 答案 B 3 如图所示 一质量为 m 的木块靠在粗糙竖直的墙上 且受到水平力 F 的作用 下列说 法正确的是 用心 爱心 专心7 A 若木块静止 则受到的静摩擦力大小等于 mg 方向竖直向上 B 若木块静止 当 F 增大时 木块受到的静摩擦力随之增大 C 若木块与墙壁的动摩擦因数为 则撤去 F 后 木块受到的滑动摩擦力大小等于 mg D 若撤去 F 木块沿墙壁下滑时 木块受滑动摩擦力作用 解析 解析 木块静止时 受静摩擦力 f mg 方向竖直向上 且保持不变 选项 A 正确 撤去水平力后 木块滑动 滑动摩擦力为 F N 0 选项 D 错误 答案 答案 A 4 如图所示 一长木板 B 的上表面的一端放有一个质量为 m 的铁块 A 木 板由水平位置缓慢向上抬起 即木板与水平面的夹角 变大 另一端不动 则铁块受到的 摩擦力 F 随夹角 的变化图象可能正确的是下图中的 解析 解析 当 较小时 铁块相对于木板静止 铁块受静摩擦力的作用 由平衡条件知 F mgsin 当铁块相对于木板刚要滑动时 铁块受到的静摩擦力为最大静摩擦力 此时 再增大 铁块将相对于木板向下滑动 最大静摩擦力突变为滑动摩擦力 此后 F mgcos 直至木板竖直 选项 C 正确 答案 答案 C 5 用弹簧测力计测定木块 A B 间的动摩擦因数 如下图所示 用心 爱心 专心8 1 为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力 两种情况中木块 A 是否都一定要做匀 速运动 2 若木块 A 在拉力 FT的作用下做匀速运动 甲图中 A B 间的摩擦力是否等于拉力 FT 3 若 A B 的重力分别为 100 N 和 150 N 甲图中弹簧测力计读数为 60 N 当 A 被 拉动时 FT 110 N 求 A B 间的动摩擦因数 解析 解析 1 甲图中 因为 B 静止 不论 A 是匀速 还是加速运动 对 B 都受力平衡 弹簧测力计的读数等于滑动摩擦力 而乙图是通过物体 A 测动摩擦因数 必须使弹簧测力 计的读数等于滑动摩擦力 才能计算 所以 A 必须匀速 即甲图中 A 可以不匀速 而乙图 中 A 必须匀速 2 若木块 A 在拉力作用下匀速运动 B 静止 设 A B 之间的弹力为 FN 由受力平 衡得 kx FN FN mBg 对 A 木块 设 A 与地面之间的弹力为 F A 与地面之间的动摩擦因 数为 由受力平衡得 F mAg mBg FT FN F FN mBg 即 A B 之间的摩擦力不 等于拉力 FT 3 甲图中 B 静止 设 A B 之间的弹力为 FN 由受力平衡得 kx FN FN mBg 即 60 0 4 150 B kx m g 答案 答案 1 甲图中 A 可以不匀速 而乙图中 A 必须匀速 2 A B 之间的摩擦力不等于拉力 FT 3 0 4 课时作业二摩擦力课时作业二摩擦力 1 如图所示 木块 B 放在粗糙的水平面上 木块 A 放在 B 的上面 A 的右端通过一不 可伸长的轻绳固定在竖直墙上 用水平恒力 F 向左拉动 B 使其以速度 v 做匀速运动 此 时绳水平且拉力大小为 T 下面说法正确的是 用心 爱心 专心9 A 绳子拉力 T 与水平恒力 F 大小相等 B 木块 A 受到的是静摩擦力 大小等于 T C 木板 B 受到一个静摩擦力 一个滑动摩擦力 合力大小等于 F D 若木板 B 以 2v 匀速运动 则拉力仍为 F 解析 由于 AB 之间发生相互滑动 木块 A 受到的是滑动摩擦力 轻绳上拉力 T 与 AB 之 间的滑动摩擦力大小相等 选项 AB 错 木块 B 受到 A 对 B 向右的滑动摩擦力和地面对 B 向 右的滑动摩擦力 两个滑动摩擦力的合力大小等于 F 选项 C 错 只要木块 B 做匀速运动 则拉力都与两个滑动摩擦力的合力大小相等 选项 D 正确 答案 D 2 如图所示 OA 为一遵从胡克定律的橡皮条 其一端固定于天花板上的 O 点 另一端 与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连 当绳处在竖直位置时 滑块 A 对地 面有压力作用 B 为紧靠绳的光滑水平小钉 它到天花板的距离 OB 等于弹性橡皮条的自然 长度 现用一水平力 F 作用于 A 使之向右做直线运动 在运动过程中 在弹性限度内 作用于 A 的摩擦力应 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 先增大后减小 解析 A 在运动中受滑动摩擦力 Ff 重力 mg 水平拉力 F 绳拉力 FT及地面对 A 的支 持力 F N的作用 见右图 设绳与竖直方向成 角 建立直角坐标系 在竖直方向合力为 零 即 F N FTcos mg 又因为 FT kl l 为伸长量 由图可知 l cos lAB 所以 F N mg kl cos 是个不变的量 即地面对物体的支持力始终不变 由 Ff F N可知 Ff不变 选择选项 C 用心 爱心 专心10 答案 C 3 如图所示 斜面固定在地面上 倾角为 37 sin37 0 6 cos37 0 8 质量为 1 kg 的滑块 以一定的初速度沿斜面向下滑 斜面足够长 滑块与斜面间的动摩擦因数为 0 8 该滑块所受摩擦力 Ff随时间变化的图象是下图中的 取初速度方向为正方向 取 g 10 m s2 解析 由题意知 下滑力 mgsin37 1 10 0 6 N 6 N 滑动摩擦力 mgcos37 0 8 1 10 0 8 N 6 4 N 所以滑块做匀减速运动 最后静止在斜面上 则滑块先受到 滑动摩擦力 大小为 6 4 N 后受静摩擦力 大小为 6 N 其方向都与初速度方向相反 故 A 正确 答案 A 4 如图所示 水平地面上的物体受重力 G 和水平作用力 F 物体 保持静止 现在使作用力 F 保持 大小不变 方向沿逆时针方向缓缓转 过 180 而物体始终保持静止 则在这个过程中 物体对地面的正 压力 FN的大小和地面给物体的摩擦力 f 的大小的变化情况是 A f 不变 B f 先变小后变大 C FN先变小后变大 用心 爱心 专心11 D FN不变 解析 当 F 由图示位置转过 180 的过程中竖直方向的分力先增大后减小 水平方向的 分力先减小后增大 所以正压力先变小后变大 摩擦力先变小后变大 答案 BC 5 如图 位于水平地面上的木板 P 由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连 从滑轮到 P 和到 Q 的两段绳都是水平的 已知 Q 与 P 之间的动摩擦因数是 P 与地面之间的动摩擦因数是 2 木板 P 与物块 Q 的质量都是 m 滑轮 的质量 滑轮轴上摩擦都不计 若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动 则 F 的大小为 A 3 mg B 4 mg C 5 mg D 6 mg 解析 令绳中张力为 T 先隔离 Q 对 Q 匀速运动有 T fP Q 再隔离 P 对 P 匀速运动 有 F fQ P T f地 P 其中 fP Q fQ P mg f地 P 2 2mg 4 mg 代入上式有 F 6 mg 答案 D 6 在粗糙水平面上放着一个三角形木块 abc 在它的两个粗糙斜面上 分别放有质量为 m1和 m2的两个小物体 m1 m2 如图所示 若三角形木块和 两物体都是静止的 则粗糙水平面对三角形木块 A 有摩擦力的作用 摩擦力的方向水平向右 B 有摩擦力的作用 摩擦力的方向水平向左 C 有摩擦力的作用 但摩擦力的方向不能确定 因为 m1 m2 1 2的数值并未给出 D 以上结论都不对 解析 解析 由于三角形木块和斜面上的两物体都静止 可以把它们看成一个整体 如图所示 竖直方向受到重力 m1 m2 M g 和支持力 F N作用处于平衡状态 水平方 向无任何滑动趋势 因此不受地面的摩擦力作用 答案 D 7 如图所示 固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮 两物块 P Q 用轻绳连接 用心 爱心 专心12 并跨过定滑轮 P 悬于空中 Q 放在斜面上 均处于静止状态 不计滑轮的质量和绳子与滑 轮间的摩擦 当用竖直向下的恒力推 Q 时 P Q 仍静止不动 则 A Q 受到的摩擦力一定变小 B Q 受到的摩擦力一定变大 C 轻绳上的拉力一定变小 D 轻绳上的拉力一定不变 解析 解析 以物体 P 为研究对象 可以知道绳子的拉力等于物体 P 的重力 故绳子的拉力不变 选项 C 错误 选项 D 正确 由于没有对 Q 施加竖直向下的恒力时 物体 Q 的摩擦力方向不能 确定 故施加竖直向下的恒力后 摩擦力的变化情况不能确定 所以选项 A B 错误 故正 确答案为 D 答案 答案 D 8 A B C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连 处于静止状态 如图所 示 C 是一箱沙子 沙子和箱的重力都等于 G 动滑轮的质量不计 打开箱子 下端开口 使沙子均匀流出 经过时间 t0流完 则下图中哪个图线表示在这过 程中桌面对物体 B 的摩擦力 f 随时间的变化关系 解析 选择 A B 整体作为研究对象 整体共受到 5 个力的作用 即 重力 G GA GB 支 持力 F N 静摩擦力 Ff 两根绳子的拉力 F1和 F2 其中 F1 F2 根据力的平衡得 C G 2 Ff F1 F2 GC 所以当沙子均匀流出时 B 选项正确 答案 B 9 如图所示 水平力 F 100 N 木块的重量为 40 N 沿着竖直墙壁匀速下滑 则 木块与墙壁间的动摩擦因数为 若水平力增大到 200 N 木块受到的摩擦力 f1 N 若水平力减小到 80 N 木块受到的摩擦力 f2 N 解析 木块沿墙壁匀速下滑时 滑动摩擦力等于重力 则 fmg40 0 4 NF100 用心 爱心 专心13 当水平力增大到 200N 时 木块静止不动 这时摩擦力为静摩擦力即 f1 mg 40N 若水平力减小到 80N 木块加速下滑 所受滑动摩擦力为 f2 N 0 4 80 32N 答案