湖北省随州市洛阳镇中心学校2012届中考数学模拟试题（一） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 湖湖北北省省随随州州市市洛洛阳阳镇镇中中心心学学校校2 20 01 12 2 届届中中考考数数学学模模拟拟试试题题 一一 人人教教 新新课课标标版版 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 请将唯一正确答案的序号代码填入括号内 每小题 4 分 共 40 分 1 长度单位 1 纳米 10 9米 一种新型病毒直径为 3100 纳米 用科学记数法表示该病毒直径是米 A 31 10 6B 0 31 10 5C 3 1 10 6D 3 1 10 5 2 下列运算正确的是 A 2a 3b 5abB a b b a b2 a2C a6 a2 a3D a2b 2 a4b2 3 已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm 则此三角形的第三边的长可能是 A 4cmB 5cmC 6cmD 13cm 4 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 5 下列现象不属于平移的是 A 小华乘电梯从一楼到五楼B 足球在操场上沿直线滚动 C 气球沿直线上升D 小朋友坐滑梯下滑 6 如图 已知圆心角 BOC 78 则圆周角 BAC的度数是 A 156 B 102 C 141 D 168 7 火车匀速通过隧道 隧道长度大于火车长度 时 火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之 间的关系用图象描述大致是 8 已知二次函数y 2x2 9x 34 当自变量x取两个不同的值x1 x2时 函数值相等 则当自变量x取 x1 x2时的函数值应当与 A x 1 时的函数值相等B x 0 时的函数值相等 C x 时的函数值相等D x 时的函数值相等 4 1 4 9 9 如图 下面是按照一定规律画出的 数形图 经观察可以发现 图A2比图A1多出 2 个 树枝 图 A3比图A2多出 4 个 树枝 图A4比图A3多出 8 个 树枝 照此规律 图A6比图A2多出的 树枝 的个数是 A 28 个B 56 个C 60 个D 124 个 用心 爱心 专心2 10 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 8a c 0 9a 3b c 0 其中正确结论的个数是 A 1B 2 C 3D 4 二 填空题 每小题 4 分 共计 20 分 11 分解因式 x3 4x 12 数据组 680 672 675 680 661 669 666的中位数是 13 关于 x 的不等式 3x 2a 2 的解集为x 1 则a的值是 14 已知方程组的解满足x y 6 则k的值为 12 2 yx kyx 15 如图 在正方形ABCD中 点 E 是AD的中点 连接BE CE 点F是CE的中点 连接DF BF 点M 是BF上一点且 过点M做MN BC于点N 连接FN 下列结论中 BE CE 2 1 MF BM BEF DFE MN AB 6 1 6 1 EBNF FMN S S 四边形 其中正确结论的序号分别是 三 解答题 共计 90 分 16 计算与化简 每小题 4 分 2 8 分 1 2 3 30sin9 2 1 1 ab b ba a 17 解方程 6 分 1 1 1 2 x x x x 18 五一 期间 某超市贴出促销海报 内容如图 1 在商场活动期间 王莉和同组同学随机调查了部 分参与活动的顾客 统计了 200 人次的摸奖情况 绘制成如图 2 的频数分布直方图 8 分 1 补充频数分布直方图 2 求所调查的 200 人次摸奖的获奖率 海报 五一 大派送 为回馈广大顾客 本商场在 4 月 30 日至 5 月 6 日期间举办有奖 购物活动 每购买 100 元的商品可 摸奖一次 奖品为 一等奖 50 元购物券 二等奖 20 元购物券 三等奖 5 元购物券 用心 爱心 专心3 3 若超市每天约有 2000 人次摸奖 请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元 19 已知 如图 AB是 O的直径 O过AC的中点D DE切 O于点D 交BC于点 E 10 分 1 求证 DE BC 2 如果CD 4 CE 3 求 O的半径 20 直线y kx b与反比例函数y x 0 的图象相交于点A B 如图所示 与x轴交于点C 其中点 x m A的坐标为 2 4 点B的横坐标为 4 12 分 1 试确定反比例函数的关系式 2 求 AOC的面积 3 直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围 21 一只袋中装有三只质地和大小完全相同的小球 三只球上的数字标号分别是 1 2 3 第一次从袋 中摸出一只小球 把这只小球的标号数字记作一次函数表达式中的k 然后放回袋中搅匀后 再摸出 一只小球 把这只小球的标号数字记作一次函数表达式中的b 8 分 1 写出 k 为负数的概率 2 求一次函数y kx b的图像经过一 三 四象限的概率 用树状图法求解 22 在抗震救灾活动中 某厂接到一份订单 要求生产 7200 顶帐篷支援灾区 后来由于情况紧急 接收 到上级指示 要求生产总量比原计划增加 20 且必须提前 4 天完成生产任务 该厂迅速加派人员组 织生产 实际每天比原计划每天多生产 720 顶 求该厂实际每天生产多少顶帐篷 12 分 23 如图所示 某船以每小时 40 海里的速度向正东方向航行 在点A测得岛C在北偏东 60 方向上 航 用心 爱心 专心4 行半小时后到达点B 测得该岛C在北偏东 30 方向上 已知该岛周围 18 海里内有暗礁 1 试说明点B是否在暗礁区域外 2 若继续向东航行有无触礁危险 请说明理由 12 分 24 如图 在平面直解坐标系xoy中 直线AB与x轴交于点A 与y轴交于点B 且OA 3 AB 5 点P 从点O出发沿OA以每秒 1 个单位长的速度向点A匀速运动 到达点A后立刻以原来的速度沿AO返 回 点Q从点A出发沿AB以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动 伴随着P Q的运动 DE保持垂 直平分PQ 且交PQ于点D 交折线QB BO OP于点 E 点P Q同时出发 当点Q到达点B时停止 运动 点P也随之停止 设P Q运动的时间是t秒 t 0 1 求直线AB的解析式 2 在点P从O向A运动的过程中 求APQ的面积S与t之间的函数关系式 3 在点E从B向O运动的过程中 完成下面问题 四边形QBED能否成为直角梯形 若能 请求出 t 的值 若不 能 请说明理由 当DE经过点O时 请你直接写出t的值 14 分 用心 爱心 专心5 三 解答题 共 86 分 16 1 解 原式 2 分 1 2 1 3 2 1 4 4 分 2 原式 2 分 11 ba ba ba b ba a 1 1 2 4 分 17 解 1 1 1 2 x x x x 2x2 2x x2 2x 1 x2 4x 1 0 2 分 x1 2 2分 经检验知x1 2 x2 2 皆为原方程的根 2分 52 2 204 55 18 1 图形略 30 人次 2 分 2 3 分 39 100 200 113037 3 元 3 分 133502000 200 50112030537 19 解 1 证明 连OD D为AC的中点 O为AB的中点 OD BC 又 DE切 O于点D OD DE DE BC 证毕 5 分 2 连BD D为AC的中点且AB为 O的直径 则BD是AC的中垂线 AB BC 又 Rt CDE Rt CBD CD CE BC CD 用心 爱心 专心6 BC 3 16 3 2 4 2 CE CD 而AB是 O的直径 故 O的半径为 5 分 3 8 20 解 1 y 的图像经过点A 2 4 x m m 8 y 3 分 x 8 2 B的横坐标为 4 B的纵坐标为y 2 4 8 B 4 2 1 分 又 y kx b经过A 2 4 B 4 2 bk bk 42 24 b k 6 1 y x 6 2 分 点C的坐标为 6 0 1 分 S AOC OC hA 2 分 2 1 1246 2 1 3 x 4 或 2 x 0 3 分 21 解 1 P 负 2 分 3 1 2 P 2 2 分 9 2 22 解 设该厂实际每天生产 x 顶帐篷 则 1 分 4 分 xx 201 7200 4 720 7200 解之得 x1 1440 x2 1080 3 分 经检验知x1 x2皆为原议程的解 但x2 1080 不合题意舍去 2 分 x 1440 答 该厂实际每天生产 1440 顶帐篷 2 分 23 解 1 过点C作CM AB于M 设CM x 则 CAM 30 CBM 60 AM BC BM 2 分 x3x 3 32 x 3 3 k 1 2 3 b 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 分 用心 爱心 专心7 由题意知 即 20 2 分 x3x 3 3 40 2 1 x3x 3 3 解之得 x 海里 1 分 310 BC 18 20310 3 32 故点B在暗礁区域之外 1 分 2 由 1 知 CM x 17 32 18 3 分 310 故继续向东航行有触礁的危险 3 分 24 解 1 设直线AB的解析式为y kx b 则由题意知 A 3 0 B 0 4 b bk 4 30 4 3 4 b k y 3 分 4 3 4 x 2 OP t 0 t 3 PA 3 t AQ t设Q到x轴的距离为h 则 OB h AB AQ 45 ht h t 5 4 S tttthAP 5 6 2 5 2 5 4 3 2 1 2 1 即 S 0 t 3 3 分