重庆八中2012年九年级数学3月月考试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 重庆八中重庆八中 20122012 年年 3 3 月月考数学试题月月考数学试题 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 参考公式 抛物线的顶点坐标为 对称轴公式为 2 0 yaxbxc a 2 4 24 bacb aa 2 b x a 一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 1 在 4 0 3 8 这四个数中 最大的数是 A 4 B 0 C 3 D 8 2 计算的结果是 22 2aa A 1 B C D 2a 2 aa 3 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 4 如图 在 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 若 BDC 120 则 A 的度数为 A 110 B 60 C 80 D 100 5 下列调查中 适宜采用全面调查 普查 方式的是 A 对全国中学生每天学习数学的时间 B 调查重庆市民对全国两会的关注度 C 调查某班同学对中共十八大的知晓率 D 调查长江重庆 武汉段水域水质污染情况 6 O1的半径为 1 O2的半径为 8 两圆的圆心距为 7 则两圆的位置关系为 A 相交 B 内切 C 相切 D 外切 7 不等式的解集是 xx xx 310820 465 A B C D 26 x26 x26 x62 x 8 为了建设社会主义新农村 我市积极推进 行政村通畅工程 张村和王村之间的道路需要进行改造 施工 队在工作了一段时间后 因暴雨被迫停工几天 不过施工队随后加快了施工进度 按时完成了两村之间的道 路改造 下面能反映该工程已改造的道路里程 y 公里 与时间 x 天 的函数关系的大致图象是 A B C D 9 如图是由正三角形 正方形及正六边形组成的图案 按此规律 第 16 个图案中 正三角形的个数为 A 82 B 72 C 83 D 73 10 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 2 1012 用心 爱心 专心2 y x A图 1图 1图 D O C B y 04664 观察上表 得出下面结论 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx C 的最大值为 6 抛物线的对称轴是 x 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 其中正确有 2 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题 个小题 每小题 分 共 分 11 为了喜迎党的十八大召开 据有关部门统计 全国现有党员人数已突破 8000 万人 将数据 8000 万用科学记 数法表示为 万 12 已知 D E 分别为 ABC 的 AB AC 边上两点 且 DE BC AD 1 BD 2 则 S ADE S ABC 13 在中考体考实心球模拟测试中 某组 5 位同学所掷实心球距离 单位 米 分别为 9 7 10 1 8 5 9 9 10 3 则这 5 名同学所掷实心球距离的平均数为 米 14 在半径为的圆中 60 的圆心角所对的弧长等于 6 15 在平面直角坐标系中 有一正方形 ABCD 的中心 O 与坐标原点 O 重合 A 的坐标为 1 1 从这个正方形的内部 含边界 任取横 纵坐标为整数的点 以这样的点的横纵 坐标作为一次函数的系数 则所得直线经过第四象限的概率是 bkxy bk 16 3 月 5 日到 3 月 9 日重庆八中组织了初 2013 级全体同学到重庆通讯学院参加了国防教育活动 3 月 8 日全 体同学进行了军事拉练 拉练时全年级同学排成了 1000 米的队伍 在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命 令到排头 然后立即返回 当这名同学回到排尾时 全队已前进了 1000 米 如果队伍和这名同学行进的速度都 不改变 那么这名同学所走的路程为 米 三 解答题 本大题 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 17 计算 18 解方程 3 0 2 2012 83 2 1 12 1 3 2 x x x 19 已知 如图 E F 在 AC 上 AD CB 且 AD CB D B 求证 AE CF 20 如图 在平面直角坐标系xOy中 二次函数的图象经过 A 2 0 B 0 6 两点cbxxy 2 2 1 1 求该二次函数的解析式 2 设该二次函数的对称轴与轴交于点 C 连结 BA BC 求 ABC 的面积x O x y A B 20 题图 C 用心 爱心 专心3 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21 化简求值 其中是方程的解 1 12 1 2 2 2 2 a aa a a aaa0 2 7 2 xx 22 已知双曲线经过 AEO 的顶点 A 且 AE AO 5 直线与双曲线相交 x m y 3 4 tan AOEbkxy x m y 于 A F 两点 且 F 点的坐标为 6 n 1 求出反比例函数与一次函数的解析式 2 连接 EF 求 AEF 的面积 y xO E A F 用心 爱心 专心4 23 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数 命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三 年级进行调研 命题教师将随机抽取的部分学生成绩 得分为整数 满分为 150 分 分为 5 组 第一组 75 90 第二组 90 105 第三组 105 120 第四组 120 135 第五组 135 150 统计后 得到如图所示的频 数分布直方图 每组含最小值不含最大值 和扇形统计图 观察图形的信息 回答下列问题 1 本次调查共随机抽取了该年级 名学生 并将频数分布直方图补充完整 2 将得分转化为等级 规定 得分低于 90 分评为 D 90 120 分评为 C 120 135 分评为 B 135 150 分评为 A 那么该年级 1500 名考生中 考试成绩评为 B 的学生有 名 3 如果第一组只有一名是女生 第五组只有一名是男生 针对考试成绩情况 命题教师决定从第一组 第五 组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想 请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和 一名男生的概率 24 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于 O ADE 15 过 D 作 DG ED 于 D 且 AG AD 过 G 作 GF AC 交 ED 的延长线于 F 1 若 ED 求 AG64 2 求证 2DF ED BD E F G O D C B A 用心 爱心 专心5 五 解答题 本大题 2 个小题 第 25 题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 25 进入三月以来 重庆的气温渐渐升高 羽绒服进入了销售淡季 为此重庆某百货公司对某品牌的 A 款羽绒 服进行了清仓大处理 已知 A 款羽绒服的销售价格 y 元与第 x 天 1 x 10 且为整数 之间的关系可用如下 表表示 时间 x 天 12345678910 售价 y 元 件 550500450400350300300300300300 在销售的前 6 天 A 款羽绒服的销售数量 件 与第 x 天的关系式为 20 x 40 1 x 6 且为整数 后 4 天 1 z 1 z 7 x 10 且为整数 的销售数量件与第 x 天的关系如图所示 2 z 1 请观察题中表格 用所学过的一次函数 反比例函数或二次函数的有关知识 直接写出 y 与 x 之间的函 数关系式 根据如图所示的变化趋势 直接写出与 x 之间的一次函数关系式 2 z 2 若 A 款羽绒服的进价为每件 200 元 该专柜共有 5 个员工 每位员工每天的工资为 100 元 该专柜每天 所需的固定支出为 1000 元 请结合上述信息 求这 10 天内哪天的利润最大 并求出这个最大利润 3 在第 2 问的前提下 为了提高收益 减少库存 商场在第 11 天作出以下决定 第 11 15 天继续维持 A 款羽绒服的售价 结果每天的销售量均与第 10 天的持平 同时在第 11 15 天将 B 款羽绒服也作为促 销商品 而且作为销售重点 已知 B 款羽绒服的进价仍为 200 元每件 销售价格比 A 款羽绒服取得最大 利润当天的售价降低了 a 而每天销售量则比第 10 天 A 款羽绒服的销量提高了 2a 最后 5 天 A B 两款羽绒服的总利润为 27100 元 请你参考以下数据 计算出 a 的值 参考数据 84 7 8 2 29 7 7 2 76 6 6 2 25 6 5 2 2222 7 10 Z2 件 O 件 80 20 用心 爱心 专心6 26 如图 梯形 ABCD 中 BC AD ABC 对角线 AC 与 BD 相交于 O AB 8cm AD 10cm BC 6cm 一个动点 E 0 90 从点 B 出发 以每秒 1cm 的速度沿射线 BA 方向移动 过 E 作 EQ AB 交直线 AC 于 P 交直线 BD 于 Q 以 PQ 为 边向上作正方形 PQMN 设正方形 PQMN 与 BOC 重叠部分的面积为 s 点 E 的运动时间为 t 秒 1 求 PQ 经过 O 点时的运动时间 t 2 求 s 与 t 的函数关系式 并求 s 的最大值 3 如图 2 若 AB 的中点为 H DK 1 过 H 作 HT AD 交 BD 于 T 交 BK 于 G 求 G 在正方形 PQMN 内部时 t 的 取值范围 图 图 1图 N Q P A D E M C B 图 图 2图 K T E H Q P G B C D A 用心 爱心 专心7 重庆八中初 2012 级初三 下 第二次月考 数学试题参考答案 一 选择题 1 5 CCDDC 6 10 BBAAC 二 填空题 11 8 103 12 1 9 13 9 7 14 2 15 16 2414 三 解答题 17 解 原式 2 1 4 1 2 5 分 7 6 分 18 解 去分母 得 3 3 2 2 xxxx 4 分 解这个整式方程 得 6 x 5 分 经验证 6 x是原方程的根 6 分 19 证明 因为AD平行于BC 所以CA 2 分 在AFD 和CEB 中 BD BCAD CA 所以 ASACEBAFD 4 分 所以 AF CE 所以 AF EF CE EF 所以 AE CF 6 分 20 略 四 解答题 21 解 原式 12 1 1 2 2 22 2 aa a a aaa a 2 分 2 2 1 1 1 1 1 a aa a aa a 6 分 aa 2 8 分 因为a是方程0 2 7 2 xx 的解 所以0 2 7 2 aa 所以 2 7 2 aa 所以 原式 2 7 10 分 22 解 1 4 3 A 3 分 反比例函数的解析式为 x y 12 5 分 用心 爱心 专心8 一次函数的解析式为 2 3 2 xy 7 分 2 27918 AEF S 10 分 23 解 1 50 名 条形统计图第 5 组为 4 人 4 分 2 平均成绩为 50 41421412720112897482 113 8 分 6 分 3 8 5 P 10 分 24 解 1 正方形ABCD中 BDAC 45 ADO 因为 15 ADE 所以 30 EDO 又因为64 DE 90 EOD 所以26 OD 在AODRt 中 12 AD 所以AG AD 12 5 分 2 略 10 分 25 解 1 当61 x时 60050 xy 当107 x时 300 y 当107 x时 22020 2 xZ 3 分 2 当61 x时 5001000 4020 20060050 xxw 1450060001000 2 xx 因为01000 所以开口向下 又因为对称轴是 直线3 x 所以 当3 x时 23500 最大 w 5 分 当107 x时 5001000 22020 200300 xw 205002000 x 因为02000 所以w随x的增大而减小 所以当7 x时 6500 最大 w 综上所述 第 3 天利润最大 最大利润为 23500 元 7 分 3 271001500 21