北师大版2020届数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 14 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考一模试卷新版届数学中考一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 据报道 目前我国 天河二号 超级计算机的运算速度位居全球第一 其 运算速度达到了每秒 338600000 亿次 数学 338600000 用科学记数法可表示为 A 3 386 109 B 0 3386 109 C 33 86 107 D 3 386 108 2 2 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A B C 第 2 页 共 14 页 D 3 2 分 下列各式变式正确的个数是 b a b2 a2 a b 2 a b 2 4ab a b 2 a b 2 2a2 2b2 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 一组数据 2 3 1 2 2 的中位数 众数和方差分别是 A 1 2 0 4 B 2 2 4 4 C 2 2 0 4 D 2 1 0 4 5 2 分 若分式 的值等于 0 则 x 的值为 A 1 B 0 C 1 D 1 6 2 分 如图 把菱形 ABCD 沿 AH 折叠 使 B 点落在 BC 上的 E 点处 连结 ED 若 B 70 则 EDC 的大小为 第 3 页 共 14 页 A 10 B 15 C 20 D 30 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 2 0 有两个不相等的实数根 则 a 的值可 以是 A 0 B 1 C 2 D 3 8 2 分 已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示 顶点 A 5 0 OB 4 点 P 是对角线 OB 上的一个动点 D 0 1 当 CP DP 最短时 点 P 的坐标为 A 0 0 B 1 第 4 页 共 14 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的倒数是 的相反数是 绝对值等于 的 数是 10 1 分 如图 黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片 现要带其中一块 去配出与原来完全一样的玻璃 正确的办法是带来第 块去配 其依据是根据定理 可以用字母简写 11 1 分 若关于 x 的方程 1 无解 则 a 的值是 12 1 分 如图 一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上 若 1 47 则 2 13 1 分 如图 将长方形 ABCD 分割成 1 个灰色长方形与 148 个面积相等的小正方 形 若灰色长方形的长与宽之比为 5 3 则 AD AB 第 5 页 共 14 页 14 1 分 圆心角为 120 半径为 2 的扇形 则这个扇形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 5 分 解不等式组 并写出它的所有整数解 16 20 分 一个家庭有 3 个孩子 1 求这个家庭有 2 个男孩和 1 个女孩的概率 2 求这个家庭至少有一个男孩的概率 17 7 分 嘉兴某厂为了检验甲 乙两车间生产的同一款新产品的合格情况 尺寸 范围为 176 185mm 的产品为合格品 随机各抽取了 20 个样品进行检测 过程如下 收集数 据 单位 mm 甲车间 168 175 180 185 172 189 185 182 185 174 192 180 185 178 173 185 169 187 176 180 乙车间 186 180 189 183 176 173 178 167 180 175 178 182 180 179 185 180 184 182 180 183 整理数据 组别频数 165 5 170 5 170 5 175 5 175 5 180 5 180 5 185 5 185 5 190 5 190 5 195 5 甲车间 245621 第 6 页 共 14 页 乙车间 12ab20 分析数据 车间平均数 众数 中位数 方差 甲车间1 乙车间6 应用数据 1 计算甲车间样品的合格率 2 估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个 3 结合上述数据信息 请判断哪个车间生产的新产品更好 并说明理由 18 5 分 公园内有一小山坡 AB 经测量 坡度 ABC 30 斜坡 AB 长为 30 千米 为方便游客行走 决定开挖小山坡 使斜坡比是 1 3 即为 CD 与 BC 的长度之比 A D 两点处于同一铅垂线上 求开挖后小山坡下降的高度 AD 19 6 分 有依次排列的 3 个数 4 9 7 对任意相邻的两个数 都用右边的数减 去左边的数 所得之差写在两个数之间 可产生一个新数串 4 5 9 2 7 这称作 第一次操作 对数串 进行同样的操作后也可产生一个新的数串 4 1 5 4 9 11 2 9 7 依次操作下去 1 数串 的所有数之和为 数串 的所有数之和为 2 第 3 次操作以后所产生的数串 为 4 1 4 5 4 5 9 20 11 9 2 11 9 2 7 所有数 之和为 3 请列式计算 操作第 100 次产生的新数串的所有数字之和是多少 第 7 页 共 14 页 20 10 分 问题情境 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 我们可以利 用 ABC 与 ACD 相似证明 AC2 AD AB 这个结论我们称之为射影定理 试证明这个定理 结论运用 如图 2 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 过点 C 作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 试利用射影定理证明 BOF BED 若 DE 2CE 求 OF 的长 21 15 分 已知 如图 AB 为半圆 O 的直径 C D 是半圆 O 上的两点 若直径 AB 的长为 4 且 BC 2 DAC 15 1 求 DAB 的度数 2 求图中阴影部分的面积 结果保留 22 6 分 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共 亩 设种植娃娃菜 亩 总收益为 万元 有关数据见下表 成本 单位 万元 亩 销售额 单位 万元 亩 第 8 页 共 14 页 娃娃菜 2 43 油菜 22 5 1 求 关于 的函数关系式 收益 销售额 成本 2 若计划投入的总成本不超过 万元 要使获得的总收益最大 基地应种植娃 娃菜和油菜各多少亩 3 已知娃娃菜每亩地需要化肥 kg 油菜每亩地需要化肥 kg 根据 2 中的种植亩数 基地计划运送所需全部化肥 为了提高效率 实际每次运送化肥的总量是 原计划的 倍 结果运送完全部化肥的次数比原计划少 次 求基地原计划每次运送 多少化肥 23 15 分 已知二次函数图象的对称轴是 3 x 0 图象经过 1 6 且与 y 轴的交 点为 0 1 求这个二次函数的解析式 2 当 x 为何值时 这个函数的函数值为 0 3 当 x 在什么范围内变化时 这个函数的函数值 y 随 x 的增大而增大 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 14 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题