高中物理 《运动快慢的描述——速度》文字素材5 新人教版必修1

1 运动快慢的描述运动快慢的描述 速度速度 从容说课 本节教材一开始就进一步说明如何用坐标和坐标的变化量来表示质点的位置和位移 以及怎样用一 维坐标轴来表示位置和位移 同样类比 还提及了时间的变化量 这是在本教材中第三次提到坐标轴这种 数学工具表示物理问题 充分体现了本教材中循序渐进的教学原则 逐步加深学生对概念的理解 质点沿 一条直线运动中 用x表示位置 用 x表示位移 用t表示时刻 用 t表示时间的变化量 即一段 时间间隔 这样做是为速度概念 的叙述作好了充分的准备 本节课的教学重点是速度 从平均速度 t x 引入 通过极限的思维方法过渡到瞬时速度 说明瞬时速度表示物体在时刻t的速度 教材最后说明速度 的应用 特别以 STS 栏目形式从一个侧面说明速度与社会发展的关系 从初中时学的速度的概念上升到高中时学的速度的概念 这对学生来说是比较困难的 特别是矢量 性的问题 这正是本节的重点 特别是对瞬时速度的理解 对此要求引导学生逐渐理解 不要急于求成 速度的定义是高中物理中第一次向学生介绍比值定义物理量的方法 以后有很多的物理量都是用此方法 定义的 如功率 电场强度 磁感应强度 电容等 这就要求我们正确地加以引导 力求学生能理解 在 教学过程中 要多举例 通过具体的例子从大小和方向两方面来强化对速度概念的认识 在实际情景中 达到建立速度概念的目的 三维目标 知识与技能 1 理解物体运动的速度 知道速度的意义 公式 符号 单位 矢量性 2 理解平均速度的意义 会用公式计算物体运动的平均速度 认识各种仪表中的速度 3 理解瞬时速度的意义 4 能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念 5 知道速度和速率以及它们的区别 过程与方法 1 通过描述方法的探索 体会如何描述一个有特点的物理量 体会科学的方法 体验用比值定义物 理量的方法 2 同时通过实际体验感知速度的意义和应用 3 让学生在活动中加深对平均速度的理解 通过生活中的实例说明平均速度的局限性 4 让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系 同时初步领略极限的思想并初步领会 数学与物理相结合的方法 进而直接给出瞬时速度的定义 5 会通过仪表读数 判断不同速度或变速度 情感态度与价值观 1 通过介绍或学习各种工具的速度 去感知科学的价值和应用 2 了解从平均速度求瞬时速度的思想方法 体会数学与物理间的关系 3 培养学生认识事物的规律 由简单到复杂 培养学生抽象思维能力 4 培养对科学的兴趣 坚定学习思考探索的信念 教学重点 速度 瞬时速度 平均速度三个概念 及三个概念之间的联系 教学难点 对瞬时速度的理解 教具准备 多媒体课件 课时安排 2 2 课时 教学过程 新课导入 师 为了描述物体的运动 我们已经进行了两节课的学习 学习了描述运动的几个概念 大家还记 得是哪几个概念 生 质点 参考系 坐标系 时间 时刻 位移和路程 师 当物体做直线运动时 我们是用什么方法描述物体位移的 生 用坐标系 在坐标系中 与某一时刻t1对应的点x1表示t1时刻物体的位置 与另一时刻t2对应 的点x2表示t2时刻物体的位置 则 x x2 x1 就表示从t1到t2这段时间内的位移 师 我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量 能不能说 物体的位移越大 物体运动得就 越快 学生讨论后回答 不能 因为物体的运动快慢与运动的时间有关 师 那么 如何来描述物体运动的快慢 教师指导学生快速阅读教材中的黑体字标题 提出问题 要描述物体运动的快慢 本节课将会学到 哪些概念 物理量 学生通过阅读 思考 对本节涉及的概念有个总体印象 知道这些概念都是为了描述物体运动的快 慢而引入的 要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念 新课教学 一 坐标与坐标的变化量 教师指导学生仔细阅读 坐标与坐标的变化量 一部分 讨论与交流 以百米赛跑为例 你参加赛跑的跑道是笔直的 你能说明 坐标 与 坐标的变化量 有何不同 又有何联系 学生讨论后回答 生 坐标用来表示位置 坐标的变化量表示位移 比如 我在起点的位置 我在终点的位置或我在 全程中点的位置 50 m 处 等 都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示 而在我从起点跑到终点的 这段过程中 我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示 课件投影图 1 3 1 让学生观察 用数轴表示坐标与坐标的变化量 能否用数轴表示时间的变化量 图 1 3 1 思考与讨论 1 图 1 3 1 中汽车 质点 在向哪个方向运动 2 如果汽车沿x轴向另外一个方向运动 位移 x是正值还是负值 学生在教师的指导下 自主探究 积极思考 然后每四人一组展开讨论 每组选出代表 发表见解 提出问题 教师帮助总结并回答学生的提问 生 汽车在沿x轴正方向运动 图示汽车从坐标x1 10 m 在经过一段时间之后 到达坐标x2 30 m 处 则 x x2 x1 30 m 10 m 20 m 位移 x 0 表示位移的方向沿x轴正方向 师 我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的 比如 汽车沿笔直的公路向东行驶 我们 可以规定向东作为x轴的正方向 来讨论汽车的位置和位移 课堂训练 3 教师用课件投影出示题目 并组织学生独立思考后解答 绿妹在遥控一玩具小汽车 她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动 开始时在某一标记点东 2 m 处 第 1 s 末到达该标记点西 3 m 处 第 2 s 末又处在该标记点西 1 m 处 分别求出第 1 s 内和第 2 s 内小车位移的大小和方向 答案 小车在第 1 s 内的位移为 5 m 方向向西 第 2 s 内的位移为 2 m 方向向东 解析 根据题意可建立一维直线坐标系 以题中所述标记点为参考坐标原点 向西方向为x轴正方 向 则质点的初始位置坐标为x0 2 m 第 1 s 末的位置坐标为x1 3 m 第 2 s 末的位置坐标为x2 1 m 这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移 小车在第 1 s 内的位移 x1 x1 x0 3 m 2 m 5 m 在第 2 s 内的位移 x2 x2 x1 1 m 3 m 2 m 如图 1 3 2 所示 图 1 3 2 二 速度 展示问题 播放比赛片段 北京时间 8 月 28 日凌晨 2 点 40 分 雅典奥林匹克体育场 这是一个 值得所有中国人铭记的日子 21 岁的上海小伙刘翔像闪电一样 挟着狂风与雷鸣般的怒吼冲过终点 以 明显的不可撼动的优势获得奥运会男子 110 米栏冠军 12 秒 91 的成绩平了由英国名将科林 约翰逊 1993 年 8 月 20 日在德国斯图加特创造的世界纪录 改写了奥运会纪录 师 那么请问我们怎样比较哪位运动员跑得快呢 有几种方法呢 试举例说明 学生讨论 思考并回答 生 同样的位移 比较所用时间的长短 时间短的 运动得快 例如刘翔在 110 米栏比赛中所用的 时间最短 跑得最快 所以他夺得了金牌 生 2 也可以用相同的时间 比较通过的位移 位移大的 运动得快 假如用相同的时间 刘翔将跑 得更远 说明刘翔跑得更快 师 请同学们再多想一些比较快慢的例子 哪些是用相同位移比时间 哪些是用相同时间比位移的 生 1 我们在校运动会上 百米赛跑就是相同位移比时间 生 2 我亲身经历了 在校运动会前 我们班主任在选拔百米跑运动员的时候 他没有秒表 而是用 目测的方法来估计哪位同学跑得最快 他让我们同时起跑 看谁跑得最远 我看这种方法就是相同时间比 位移 师 由上分析可知 运动的快慢跟运动的时间及通过的位移都有关系 物理学中用速度来描述物体运 动的快慢程度 讨论与交流 师 以下有四个物体 请同学们来比较一下它们运动的快慢程度 初始位置 m 经过时间 s 末了位置 m A 自行车沿平直道路行驶 020100 B 公共汽车沿平直道路行 驶 010100 C 火车沿平直轨道行驶 500301 250 D 飞机在天空直线飞行 500102 500 师 如何比较A和B B和D B和C的运动快慢 生 1 比较A和B 它们经过的位移相同 都是 100 m A用的时间长 20 s B用的时间短 10 s 在位移相等的情况下 时间短的运动得快 即汽车比自行车快 生 2 比较B和D 它们所用的时间相同 都是 10 s B行驶了 100 m D飞行了 2 000 m B 4 行驶的位移比D短 在时间相等的情况下 位移大的运动得快 即飞机比汽车快 生 3 比较B和C 它们的位移不同 所用的时间也不同 要比较它们的运动快慢 只有计算它们平 均每秒钟位移的大小量 单位时间内位移大的运动得快 由上列表可算出以上四个物体每秒钟位移大小分 别为 5 m 10 m 25 m 200 m 这说明飞机行驶得最快 师 我们为了比较物体的运动快慢 可以用位移跟发生这个位移所用时间的比值 表示物体运动的 快慢 这就是速度 师 速度公式 v t x 生 我们在初中也学过速度 不过那时是路程跟时间的比值 它们一样吗 师 那时那样讲是限于当时同学们的接受能力 大家想一下 什么条件下路程等于位移的大小呢 生 在单方向的直线运动中 师 初中我们学的速度是路程跟时间的比值 在单向直线运动中 它与位移跟时间的比值是相等的 现在我们学习的速度概念更严谨 路程与所用时间的比值是另一个物理量 它与这里的速度是不同的 师 位移是矢量 既有大小又有方向 那速度呢 学生看书后回答 生 也是矢量 速度的方向就是物体运动的方向 三 平均速度和瞬时速度 师 大自然中 物体的运动有快有慢 天空 日出日落 草原 骏马奔驰 树丛 蜗牛爬行 仔细观 察物体的运动 我们发现 在许多情况下 物体运动的快慢会发生改变 飞机的起飞 汽车的行驶 运 动员的奔跑等 在自然界和人类生活中 物体的运动状态各不相同且不断变化 在长期对运动的思索 探 究过程中 为了比较准确地描述运动 人们逐步建立了平均速度的概念 并用平均速度来描述物体运动 的快慢 如何定义平均速度呢 请大家讨论并总结一下 生 平均速度 用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动 平均速度是指运动物体在某段时 间内的位移与发生这段位移所用时间的比值 师 平均速度是矢量 它的方向由位移的方向决定 它的大小表示这段时间内运动的快慢 师 平均速度是在描述变速直线运动的情况下 能粗略描述物体运动快慢的物理量 讨论与交流 美国田径运动员刘易斯 在 1991 年的世界田径锦标赛上创下了 9 86 s 的百米跑世界纪录 下表中给 出了当时的实测记录 请算出每个 10 m 内的平均速度 并填入表中 位移s m 0102030405060708090100 时间t s 0 1 8 8 2 963 884 715 616 467 308 319 009 86 通过每 10 m 的时间 t s 1 8 8 1 080 920 830 900 850 840 830 870 86 平均速度 m s 1v 参考答案 每 10m 内的平均 速度 m s 1 v 5 329 26 10 8 7 12 0 5 11 1 1 11 7 6 11 9 0 12 0 5 11 4 9 11 6 3 教师引导学生总结 5 师 在每个 10 m 内的平均速度不同 那么我们在求平均速度的时候应该注意什么 大家讨论一下 生 变速运动在不同时间内的平均速度一般不同 所以我认为提及平均速度 必须要指明是哪段时 间内的平均速度 课堂训练 一辆汽车沿平直的公路行驶 第 1 s 内通过 5 m 的距离 第 2 s 内和第 3 s 内各通过 20 m 的距离 第 4 s 内又通过了 15 m 的距离 求汽车在最初 2 s 内的平均速度和这 4 s 内的平均速度各是多少 答案 汽车在最初 2 s 内的平均速度为 12 5 m s 这 4 s 内的平均速度为 15 m s 解析 所求问题是不同时间内的平均速度 要紧扣平均速度的定义 用位移除以发生这段位移所需 的时间 并且必须注意时间和位移的对应关系 最初 2 s 内的时间为 2 s 位移为 5 20 m 25 m 前 4 s 的时间间隔为 4 s 位移为 5 20 20 15 m 60 m 根据平均速度的定义公式 得 v t x 最初 2 s 内的平均速度是 m s 12 5 m s 1 v 21 21 tt xx 11 205 4 s 内的平均速度是 m s 15 m s 2 v 4321 4321 tttt xxxx 1111 1520205 课堂探究 某同学不小心掉了半块饼干在地上 5 min 后发现饼干上聚集了许多蚂蚁 那么 5 min 前这些蚂蚁离 饼干的最远距离为多少 确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度 某班学生以小组为单位进行估 测蚂蚁爬行速度的实验探究活动 下表是各小组的实验方案及结果 组 别实验方案 平均速度 cm s 1 v 1 用面包吸引蚂蚁 使它在两直尺间运动 1 2 2 让沾有墨水的蚂蚁在纸槽内运动 0 3 3 让直玻璃管内的蚂蚁向另一端运动 1 04 4 让蚂蚁在盛有粉笔灰的纸槽内运动 0 45 5 让蚂蚁在塑料吸管内爬行 同时点燃蚂蚁身后的塑 料吸管 2 40 1 表中各小组最后测得的蚂蚁的爬行速度各不相同 产生此现象的可能原因是什么 2 5 min 前蚂蚁离饼干的最远距离约为多少 参考答案 1 由于各小组测蚂蚁爬行速度的路况不同 其客观条件也不相同 2 当蚂蚁做直线运动 且不受别的干扰的情况是符合题意的 故取 1 2 cm s 由v s t 1 2 5 60 cm 360 cm v 讨论与交流 问题 在上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米赛跑记录中 我们要想知道他在前 10 m 内的 平均速度已经可以求出来了 我们还可以求出他在前 9 m 内的平均速度 前 8 m 内的平均速度 前 2 m 内的平均速度 最初 1 m 内的平均速度 等等 在这些求出的速度中 哪一个能更准确地描述刘易斯在 起跑时的速度 生 取得的位移越接近最初起跑 越能准确描述他的运动快慢 师 美国田径运动员刘易斯 平均速度只能粗略地描述运动的快慢 而当我们把时间间隔或位移间隔 取得越短时 越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢 这就是瞬时速度 师 在质点从t到t t时间内的平均速度中 t取值非常非常小时 这个值就可以认为是质 t x 点在时刻t的瞬时速度 6 师 瞬时速度 运动物体在某一时刻 或某一位置 的速度 准确地讲 瞬时速度是物体在某时刻前 后无穷短时间内的平均速度 是矢量 大小反映了物体此时刻的运动快慢 它的方向就是物体此时刻的运 动方向 即物体运动轨迹在该点的切线方向 瞬时速度的大小叫做瞬时速率 课堂训练 下列关于瞬时速度的说法中正确的是 A 瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢 但不能反映物体运动的方向 B 瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度 C 瞬时速度的方向与位移的方向相同 D 某物体在某段时间里的瞬时速度都为零 则该物体在这段时间内静止 答案 BD 解析 瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量 所以 A 选项错 平均速度在 描述物体运动的快慢时较粗略 但当平均速度中所对应的时间 t越小 越能更精确地描述物体在那一 时刻附近的运动快慢 所以选项 B 对 平均速度的方向与物体的位移方向相同 而瞬时速度是与时刻相对 应的物理量 不能说明它与一段时间内的位移方向相同 阅读 教材第 18 页中 常见物体的速度 讨论与交流 阅读下面一段文字并回答后面的问题 大到星系 天体 小到微观世界的分子 原子 无时无刻不在运动着 以下列举的是几种常见的运动 物体的速度 人的步行速度为 1 m s 左右 人的奔跑速度最大可达 10 m s 骑自行车的速度约为 5 m s 汽 车的速度一般为 20 m s 现代飞机的速度高达 1 000 m s 2003 年上海开通的磁悬浮列车的设计时速为 430 km h 约 120 m s 普通雨滴的直径一般约为 1 mm 毛毛细雨的雨滴直径在 0 5 mm 以下 滂沱大雨的雨滴直径为 5 7 mm 雨滴下降的最大速度一般不会超过 8 m s 沿海地区经常遭受台风的侵害 2004 年 4 月的台风就给惠州市造成了较大的经济损失 台风是很可 怕的大风暴 风速最高可达 60 m s 刮风的范围一般是几百千米到 1 000 千米 台风会带来恶劣的天气和 大量的降雨 会给当地农作物 交通及各种建筑物造成很大的破坏 地球绕太阳转动 转动一周所用时间为 1 年 转动速度大小为 2 98 104 m s 月球绕地球公转的 周期约为 27 天 转动速度约为 1 02 103 m s 即约为 1 km s 同步地球卫星绕地球公转周期为 1 天 运行速度约为 3 km s 在常温下 金属中的自由电子热运动的平均速率约为 105 m s 美国科学家利用 回旋加速器 使带 电粒子速度很容易达到了106 m s 天然放射性元素放出的射线 速度高达107 m s 根据爱因斯坦相对论 任何物体不论是宏观物体还是微观物体 也不论它相对于什么参考系 其运 动速度都不会超过光速 3 108 m s 1 上述材料中 人的步行速度为 1 m s 左右 人的奔跑速度最大可达 10 m s 汽车的速度一般 为 20 m s 台风的风速最高可达 60 m s 指的是平均速度还是瞬时速度 2 观察雨滴下落情况 思考下列问题 并将自己的想法与其他同学讨论交流 大雨滴降落速度大 还是小雨滴降落速度大 根据生活经验 物体下落时总是越落越快 雨滴在六楼的下落速度一定比在一楼下落的速度小吗 即雨滴的下落过程是越落越快的吗 学了自由落体运动后 再体会 参考答案 1 奔跑的最大速度 台风最高速度 均为瞬时速度 人的步行速度 汽车的速 度一般是 20 m s 指的是平均速度 2 可以讨论 大雨滴降落速度大 小雨滴降落速度小 不一定 因雨滴下落过程受空气阻力作用 到地面附近时已经是匀速运动了 故在六楼和一楼观察雨滴下落基本 7 上一样快 四 速度和速率 学生阅读教材第 18 页相应部分的知识点 让学生总结 生 速度既有大小 又有方向 是矢量 速度的大小叫速率 教师引导学生看教材第 18 页图 1 3 2 观察汽车的速度计 讨论后说出你从表盘上获取的有用信息 生 汽车的速率 指针指在相应数字的瞬间 就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值 生 还可以从表盘上直接读出公里里程 师 日常生活中的 速度 有时指速度 也有时指速率 要看实际的物理情景 讨论与交流 甲 乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈 都回到了出发点 他们的平均速度相同吗 怎样 比较他们运动的快慢 学生讨论 体验平均速度的缺陷 引入平均速率 生 1 位移都是零 平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值 所以他们的平均速度都是零 生 2 即使一位同学站在原地不跑 他的平均速度也是零啊 可我们运动会上不是这样比快慢的 如 果这样 那多不公平啊 师 平均速度v 甲 乙的位移都为零 所以他们的平均速度也都等于零 在这里平均速度无法 t x 显示他们运动快慢的不同 要用到另一物理量 平均速率 平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间 的比值 他们两人通过的路程相同且都不为零 但所用时间不同 显然用时短的运动得快 也就是平均速 率大 生 这不是我们初中学过的速度吗 师 对 小结 本节主要学习了速度的概念及其物理意义 平均速度和瞬时速度的概念及物理意义 知道了平均速度 只能粗糙描述质点运动的快慢 而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢 速度是矢量 方向就是物体 运动的方向 平均速度中 速度方向也与位移方向相同 瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向 速率是标量 是指速度的大小 平均速度与平均速率是不同的 前者跟位移相关 后者跟路程相关 布置作业 教材第 20 页问题与练习 课外训练 1 大白鲨在水中的速度约为 43 km h 某优秀运动员在男子 50 m 自由泳比赛中的成绩是 21 81 s 谁的速度快 2 一列火车沿平直轨道运行 先以 10 m s 的速度匀速行驶 15 min 随即改以 15 m s 的速度匀速行 驶 10 min 最后在 5 min 内又前进 1 000 m 而停止 则该火车在前 25 min 及整个 30 min 内的平均速度各 为多大 它通过最后 2 000 m 的平均速度是多大 3 一辆自行车从你身边经过时的速度是 5 m s 十五 期间 2001 2005 年 将要建成的京沪铁路 的某些路段上 火车的时速将高达 330 km h 哪些速度是平均速度 哪些是瞬时速度 4 甲乙两车沿平直公路通过同样的位移 甲车在前半段位移上以v1 40 km h 的速度运动 后半段位 移上以v2 60 km h 的速度运动 乙车在前半段时间内以v1 40 km h 的速度运动 后半段时间以v2 60 km h 的速度运动 则甲 乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 A v甲 v乙B v甲 v乙 C v甲 v乙D 因不知位移和时间 无法判断 5 一质点沿直线OX方向做加速运动 它离开O点的距离x 5 2t3 m 它的速度随时间变化的关系 为v 6t2 m s 该质点在t 0 到t 2 s 间的平均速度和t 2 s 到t 3 s 间的平均速度的大小分别为多少 8 6 上海到南京的列车已迎来第五次大提速 速度达到v1 180 km h 为确保安全 在铁路与公路交叉 的道口处需装有自动信号灯 当列车还有一段距离才到达公路道口时 道口应亮出红灯 警告未越过停车 线的汽车迅速制动 已越过停车线的汽车赶快通过 如果汽车通过道口的速度v2 36 km h 停车线至道口 栏木的距离x0 5 m 道口宽度x 26 m 汽车长l 15 m 如图 1 3 3 所示 并把火车和汽车的运动都 看成匀速直线运动 问 列车离道口的距离L为多少时亮红灯 才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道 口 图 1 3 3 参考答案 1 答案 从题意知大白鲨和游泳世界冠军的速度都是平均速度 题目的编写目的是强化平均速度的概 念 巩固速度单位的概念 大白鲨在水中的速度 43 km h 43 3 6 m s 11 94 m s 而世界冠军的速度v 为 2 29 m s 所以大白鲨的游泳速度更快 2 答案 12 m s 10 56 m s 5 45 m s 解析 根据匀速直线运动的规律 算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的时间 即可由平均 速度公式算出平均速度 火车在开始的 15 min 和接着的 10 min 内的位移分别为 s1 v1t1 10 15 60 m 9 103 m s2 v2t2 15 10 60 m 9 103 m 所以火车在前 25 min 和整个 30 min 内的平均速度分别为 25 m s 12 m s v 21 21 tt ss 60 1015 109109 33 30 m s 10 56 m s v 321 321 ttt sss 60 51015 10109109 333 因火车通过最后 2 000 m 的前一半位移以v2 15 m s 匀速运动 经历时间为 t2 s 66 67 s 15 0001 所以最后 2 000 m 内的平均速度为 m s 5 45 m s v 60567 66 0002 3 答案 瞬时速度指运动物体在某时刻 或某一位置 的速度 因此 自行车经过你身边 位置 的速度应该是瞬时速度 而火车在某些 路段 上的速度 反映的是火车在这段路上的平均运动的快慢 既没有瞬间 瞬时 的含义 也没有某点 位置 的意义 则应该是平均速度 4 答案 选 C 解析 设总位移为x 则甲车运动时间为 t甲 x 21 21 21 2 2 2 vv vv v x v x 所以甲车的平均速度 9 km h 48 km hv 6040 604022 2 21 21 21 21 vv vv x vv vv x t x 甲 设乙车运动总时间为t乙 则乙车的总位移为 x v1 v2 t乙 2 乙 t 2