人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷 学年中考数学三模考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列各对数中 数值相等的是 A 32 与 23 B 63 与 6 3 C 62 与 6 2 D 3 2 2 与 3 22 2 2 分 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该 位置的小立方块的个数 这个几何体的左视图是 A B C D 3 2 分 2009 年初甲型 HIN1 流感在墨西哥爆发并在全球蔓延 研究表明 甲型 HIN1 流感球形病毒细胞的直径约为 0 00000156 m 用科学记数法表示这个数是 A 0 156 10 5m B 0 156 105m 第 2 页 共 20 页 C 1 56 10 6m D 1 56 106m 4 2 分 将下列多项式因式分解 结果中不含有因式 a 1 的是 A a2 1 B a2 a C a 1 2 a 1 D a 2 2 2 a 2 1 5 2 分 如图 把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠 设重叠部分为 EBD 那么 有 下列说法 EBD 是等腰三角形 EB ED 折叠后 ABE 和 CBD 一定相等 折叠后 得到的图形是轴对称图形 EBA 和 EDC 一定是全等三角形 其中正确的是 A B C D 6 2 分 如图 点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上 点 C 在 O 上 且 AC CD ACD 120 CD 是 O 的切线 若 O 的半径为 2 则图中阴影部分的面积为 第 3 页 共 20 页 A 2 B 2 C D 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 2 1 0 8 3 分 某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低 a 元后 再下调了 20 现在 收费标准是每分钟 b 元 则原来收费标准每分钟是 元 9 3 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范 围是 10 3 分 如图 电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是 11 3 分 今有邑 东西七里 南北九里 各开中门 出东门一十五里有木 问 出南门几何步而见木 这段话摘自 九章算术 意思是说 如图 矩形 ABCD 东边城 墙 AB 长 9 里 南边城墙 AD 长 7 里 东门点 E 南门点 F 分别是 AB AD 的中点 EG AB FE AD EG 15 里 HG 经过 A 点 则 FH 里 第 4 页 共 20 页 12 3 分 在矩形 ABCD 中 M N P Q 分别为边 AB BC CD DA 上的点 不与端 点重合 对于任意矩形 ABCD 下面四个结论中 存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形 存在无数个四边形 MNPQ 是矩形 存在无数个四边形 MNPQ 是菱形 至少存在一个四 边形 MNPQ 是正方形 所有正确结论的序号是 13 3 分 如图 ABC ADE C 与 AED 都是直角 点 E 在 AB 上 D 30 那么 ABC 绕着点 逆时针方向旋转 度能与 ADE 重合 14 3 分 如图 AB BC 是 O 的两条弦 AB 垂直平分半径 OD ABC 75 BC cm 则 OC 的长为 cm 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 5 分 1 计算 并求当 x 3 时原式的值 2 已知 2 求代数式 的值 第 5 页 共 20 页 16 5 分 小明作业本中有一页被墨水污染了 已知他所列的方程组是正确的 写 出题中被墨水污染的条件 并求解这道应用题 17 5 分 如图是一个可以自由转动的转盘 小明跟小红分别转动一次转盘 然后 记下转盘停止时指针所指的颜色 指针压线时重转 若两次颜色相同则小明获胜 否则小 红获胜 请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果 并判断游戏是否 公平 18 5 分 如图 在 ABC 中 AB BC BD 平分 ABC 四边形 ABED 是平行四边形 DE 交 BC 于点 F 连接 CE 求证 四边形 BECD 是矩形 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 7 0 分 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE AC CE BD 第 6 页 共 20 页 1 求证 四边形 OCED 是菱形 2 若 ACB 30 菱形 OCED 的面积为 求 AC 的长 20 7 0 分 为选拔参加八年级数学 拓展性课程 活动人选 数学李老师对本班 甲 乙两名学生以前经历的 10 次测验成绩 分 进行了整理 分析 见图 学生 平均数 中位数 众数 方差 甲 83 7a8613 21 乙 83 782b46 21 1 写出 a b 的值 2 如要推选 1 名学生参加 你推荐谁 请说明你推荐的理由 21 7 0 分 如图 一次函数 的图象分别交 轴 轴于 两点 为 的中点 轴于点 延长 交反比例函数 的图象于点 且 第 7 页 共 20 页 1 求 的值 2 连结 求证 四边形 是菱形 22 7 0 分 如图 ABC 中 D 是 BC 上一点 E 是 AC 上一点 点 G 在 BE 上 联结 DG 并延长交 AE 于点 F BGD BAD C 1 求证 2 如果 BAC 90 求证 AG BE 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 8 0 分 如图 第 8 页 共 20 页 1 问题背景 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 120 B ADC 90 且 EAF 60 探究图中线段 BE EF FD 之间的数量关系 小明同 学的方法是将 ABE 绕点 A 逆时针旋转 120 到 ADG 的位置 然后再证明 AFE AFG 从而得出结论 2 探索延伸 如图 2 若在四边形 ABCD 中 AB AD B D 180 E F 分别 是 BC CD 上的点 且 EAF BAD 上述结论是否仍然成立 并说明理由 3 结论应用 如图 3 在某次军事演习中 舰艇甲在指挥中心 O 处 北偏东 60 的 A 处 舰艇乙在指挥中心南偏西 20 的 B 处 并且两舰艇到指挥中心的距离相 等 接到行动指令后 舰艇甲向正南方向以 30 海里 小时的速度前进 舰艇乙沿南偏东 40 的方向以 50 海里 小时的速度前进 1 小时后 指挥中心观测到甲 乙两舰艇分别到 达 E F 处 且两舰艇与指挥中心 O 之间夹角 EOF 70 试求此时两舰艇之间的距 离 直接写出结果 24 8 0 分 初三某班同学小戴想根据学习函数的经验 通过研究一个未学过的函 数的图象 从而探究其各方面性质 下表是函数 y 与自变量 x 的几组对应值 x 10 1 2 34 56 9 12 y 40 4 8 12 9 7 26 4 3 第 9 页 共 20 页 1 在平面直角坐标系 xOy 中 每个小正方形的边长为一个单位长度 描出了以上表 中各对对应值为坐标的点 请根据描出的点 画出该函数的图象 2 请根据画出的函数图象 直接写出该函数的关系式 y 请写出自变量 的取值范围 并写出该函数的一条性质 3 当直线 y x b 与该函数图象有 3 个交点时 求 b 的取值范围 六 六 解答题 每小题解答题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 25 10 0 分 如图 1 等腰 Rt ABC 和等腰 Rt DEF 中 BCA FDE 90 AB 4 EF 8 点 A C D E 在一条直线上 等腰 Rt DEF 静止不动 初始时刻 C 与 D 重合 之后等腰 Rt ABC 从 C 出发 沿射线 CE 方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速运 动 当 A 点与 E 点重合时 停止运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 直接写出线段 AC DE 的长度 第 10 页 共 20 页 2 在等腰 Rt ABC 的运动过程中 设等腰 Rt ABC 和等腰 Rt DEF 重叠部分的面积 为 S 请直接写出 S 与 t 的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围 3 在整个运动过程中 当线段 AB 与线段 EF 相交时 设交点为点 M 点 O 为线段 CE 的中点 是否存在这样的 t 使点 E O M 三点构成的三角形是等腰三角形 若存在 求 出对应的 t 的值 若不存在 请说明理由 26 10 0 分 实验数据显示 一般成人喝半斤低度白酒后 1 5 小时内其血液中酒 精含量 y 毫克 百毫升 与时间 x 时 的关系可近似地用二次函数 y 200 x2 400 x 刻画 1 5 小时后 包括 1 5 小时 y 与 x 可近似地用反比例函数 y k 0 刻画 如图所 示 1 根据上述数学模型计算 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值 最大值为多少 当 x 5 时 y 45 求 k 的值 2 按国家规定 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 百毫升时属于 酒后驾驶 不能驾车上路 参照上述数学模型 假设某驾驶员晚上 20 00 在家喝完半 斤低度白酒 第二天早上 7 00 能否驾车去上班 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 第 13 页 共 20 页 18 1 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 1 第 14 页 共 20 页 19 2 20 1 20 2 第 15 页 共 20 页 21 1 21 2 22 1 22 2 五 五 解答题 每小题解