青海省西宁市2012-2013学年高二数学上学期大联考试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心 1 青海省西宁市青海省西宁市 2012 20132012 2013 学年高二数学上学期大联考试题学年高二数学上学期大联考试题 理理 新人教新人教 A A 版版 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的四个选择项中分 在每小题给出的四个选择项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 请将选择题答案填入下答题栏内请将选择题答案填入下答题栏内 1 1 0133 yx的倾斜角是 A 300 B 600 C 1200 D 1350 2 2 各棱长均为 各棱长均为a的三棱锥的表面积为 的三棱锥的表面积为 A A 2 34aB B 2 33aC C 2 32a D D 2 3a 3 已知水平放置的ABC 按 斜二测画法 得到如图所示的直观图 其中1 OCOB 2 3 OA 那么原ABC 是一个 三边互不相等的三角形等腰三角形直角三角形等边三角形DCBA 4 4 如图 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形 俯视图是一个圆 那么这个几何体的侧面积为 A 4 B 5 4 C D 3 2 主视图左视图 俯视图 用心 爱心 专心 2 5 经过两点 3 9 1 1 的直线在 x 轴上的截距为 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 6 6 关于空间中直线与平面之间的关系描述不正确的是 A baa b B bba a C a a D ba ba 7 如果 ac 0 bc 0 那么直线 ax by c 0 不通过 A 第一象限 B 第二象限C 第三象限D 第四象限 8 8 在右图的正方体中 在右图的正方体中 M M N N 分别为棱分别为棱 BCBC 和棱和棱 CCCC1 1的中点 的中点 则异面直线则异面直线 ACAC 和和 MNMN 所成的角为 所成的角为 A A 30 30 B B 45 45 C C 90 90 D D 60 60 9 已知直线01 1 ayxl与直线2 2 1 2 xyl 垂直 则a的值是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 1010 已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点 且PAPBPCa 则P到 平面ABC的距离为 A 3 6a B 3 3a C 2 6a D 6 3a 11 在空间四边形ABCD中 已知E F分别为边 AB 和 CD 的中点 且5 EF 6 AD 8 BC 则AD与BC所成角的大小为 A 30 B 45 C 60 D 90 用心 爱心 专心 3 密密 封封 装装 订订 线线 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 12 在三棱锥P ABC中 若BCPCPBPA 且 90 BAC 则PA与底面ABC 所成的角为 A 30 B 45 C 60 D 75 2 2 填空题填空题 共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 1313 已知原点 O 0 0 则点 O 到直线 4x 3y 5 0 的距离等于 1414 已知lnm 是直线 是平面 下列命题中 若l垂直于 内两条直线 则 l 若l平行于 则 内可有无数条直线与l平行 若mllm 且 则 若 m n n l 则 m l 若 且 lm 则lm 正确的命题个数为 1515 如图是正方体的平面展开图 在此正方体中 以下四个命题 BM与ED平行 CN与BE是异面直线 CN与BM成 60 CN与AF垂直 其中正确的有 写出所有正确命题的序号 1616 过点 过点 1 1 2 2 且在两坐标轴上截距相等的直线方程 且在两坐标轴上截距相等的直线方程 三 解答题三 解答题 共 6 小题 其中第 17 18 小题 10 分 其他各题 12 分 共 68 分 17 本大题 10 分 求经过直线 L1 3x 4y 5 0 与直线 L2 2x 3y 8 0 的交 点 M 且与直线 2x y 5 0 平行的直线方程 18 本大题 10 分 如图 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球 形的冰淇淋 如果冰淇淋融化了 冰淇淋会从杯子溢出吗 请用你 的计算数据说明理由 19 本大题 12 分 如图 在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 1 求证 AC 平面 B1BDD1 M B A F E N DC 用心 爱心 专心 4 2 求三棱锥 B ACB1体积 2020 本小题满分本小题满分 1212 分分 右图为一组合体 其底面右图为一组合体 其底面ABCD为正方形 为正方形 PD 平面平面ABCD ECPD 且 且 22PDADEC 求证 求证 BE平面平面PDA 求四棱锥 求四棱锥BCEPD 的体积 的体积 求该组合体的表面积 求该组合体的表面积 21 本小题满分本小题满分 1212 分分 如图 在棱锥PABCD 中 侧面PDC是边长为 2 的正三角形 且与底面垂直 底面ABCD是菱形 且60ADC M为PB的中点 求证 PACD 求二面角PABD 的大小 求证 平面CDM 平面PAB 用心 爱心 专心 5 22 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知直线l平行于直线0734 yx 直线l与 两坐标轴围成的三角形的周长是 15 求直线l的方程 用心 爱心 专心 6 五中片区联考数学试题参考答案五中片区联考数学试题参考答案 一 一 选择题 123456789101112 CDACABCDAADC 二 填空题 批改 白桦 13 1 14 15 16 y 2x 或 y x 1 三 解答题 2 11 1 1111 3326 B ACBBABCABC VVSBBAB BC 12 分 其他解法酌情给分 20 证明 证明 ECPD PDPDA 平面 ECPDA 平面 ECPDA平面 同理可证同理可证 BCPDA平面 ECEBC BCEBCECBCC 平面平面且 BECPDA平面平面 又又 BEEBC 平面 BEPDA平面 4 分 解 解 PDABCD 平面 BCABCD 平面 PDBC BCCD PDCDD BCPDCE 平面 11 3 23 22 SPDEC DC A 梯形PD C E 四棱锥四棱锥BCEPD 的体积的体积 11 3 22 33 B CEPDPDCE VSBC AA 梯形 8 分 解 解 5BEPE 2 3PD 1 2 326 2 PBE S 用心 爱心 专心 7 又又 4 ABCD S 3 PDCE S 2 PDA S 1 BCE S 2 2 PAB S 组合体的表面积为组合体的表面积为102 26 12 分 21 证明 取CD中点G 连结 PG AG 侧面PDC是边长为2的正三角形 PGCD 侧面PDC 底面ABCD PG 底面ABCD 在DGA 中 60ADC 1 1 2 DGDA GACD PACD 4 分 PACD GACD PAGAA CD 平面PAG ACD AB 平面PAG PAG 是二面角PABD 的平面角 P