重庆市主城八区2011届高三数学第二次调研抽测 理（无答案）

用心 爱心 专心 1 高高 20112011 级学生学业调研抽测试卷 第二次 数级学生学业调研抽测试卷 第二次 数 学 理科 学 理科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第第 I I 卷 选择题 共卷 选择题 共 5050 分 分 注意事项 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用铅笔涂写在机读卡上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 3 考试结束 监考人将本试题和机读卡一并收回 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 1010 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个备选项中 只分 在每小题给出的四个备选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 设全集 U R 集合 则集合 A 0 5 log1 x Ax 1 Bx x BCu A 10 xxB 10 xx C 20 xxD 1 xx 2 已知0t 则函数的最小值为 2 24tt y t A B C D 1234 3 要得到函数的图象 只需将函数的图象 sin 2 4 yx sin2yx A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 4 4 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 8 8 4 已知直线与圆相切 则直线 的倾斜角为 1 3lyk x 22 1xy l A B C D 6 3 2 3 5 6 5 若实数满足 且的最小值为 则实数的值为 x y 20 xy yx yxb 2zxy b A 0 B 2 C D 3 8 3 是定义在 R 上的以 为周期的偶函数 若 则的 f x 3 1f 1 2011 a f a a 用心 爱心 专心 2 取值范围是 A B C D 1 0 0 1 0 7 在 2010 年广州亚运会上 中国女排奋力拼搏 最后获得冠军 中国女排是由四个强队中 选出的 18 人组成 其队员人数具体来源如下表 队别北京上海天津八一 人数 4635 现从这 18 名队员中随机选出两名代表发言 则这两人是来自于不同强队的概率为 A B C D 51 22 9 7 9 2 51 29 在半径为 1 的球内有一内接正四棱柱 正四棱柱的高为 一个动点从正四棱柱的一2 个顶点出发沿球面运动到达另一个顶点 则经过的最短路程是 A B C D 2 2 3 已知抛物线与双曲线有相同的焦点 点是两曲线的交点 02 2 ppxy 1 2 2 2 2 b y a x FA 且到抛物线准线的距离为 则双曲线的离心率为 Ap 32 2 32 2 21 12 10 给定两个长度均为 2 的平面向量OA 和OB 它们的夹角为 150 点在以为圆心的圆弧上运动 如图所示 若COAB 其中 x yR 则xy 的最大值是 3 3 OCxOAyOB 2 2 47197 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100100 分 分 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 把答案填写在答题卡分 把答案填写在答题卡 相应位置相应位置 上上 11 若复数为纯虚数 则实数的值为 ixxZ 2 4 2 x 用心 爱心 专心 3 12 已知数列 满足 则 n a 1 1 111 2 2 nn a aa 2011 a 13 已知为二项式展开式中二项式系数之和 且 则b n x 2 22 a n lim 1 10 n n ab ab 14 古代 五行 学说认为 物质分金 木 土 水 火五种属性 金克木 木克土 土 克水 水克火 火克金 将五种不同属性的物质任意排成一列 则排列中属性相克的两 种物质不相邻的排列种数是 用数字作答 15 已知函数 关于的方程恰有 8 个不同的实根 则3 xxfx0 4 2 kxfxf 实数 k 的取值范围是 三 解答题 本大题三 解答题 本大题 6 6 个小题 共个小题 共 7575 分 解答应写出必要的文字说明 演算步骤或推理过分 解答应写出必要的文字说明 演算步骤或推理过 程 并答在答题卡程 并答在答题卡 相应位置上相应位置上 16 本小题满分 13 分 小问 7 分 小问 6 分 已知函数 cossin2cos32 2 Rxmxxxxf 求函数的最小正周期和单调递减区间 f x 若 是否存在实数 使函数的值域恰为 若存在 请求 0 2 x m xf 2 3 出的取值 若不存在 请说明理由 m 17 本小题满分 13 分 小问 分 小问 分 2011 年 3 月 11 日日本发生 9 0 级地震后 某国派遣了由 9 名医护人员和 27 名搜救 人员组成的救援队到日本救援 谁知日本福岛核电站连续爆炸 使该救援队的医护人 2 3 员和的搜救人员遭轻微核辐射 1 3 在该救援队中随机抽查 3 名救援队员 求恰有 1 名遭轻微核辐射的医护人员且 至多 1 名遭轻微核辐射的搜救人员的概率 在该救援队中随机抽查 3 名医护人员 设其中遭轻微核辐射的人数为随机变量 求 的分布列及数学期望E 18 本小题满分 13 分 小问 分 小问 分 如图所示 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 1 90 2 1 6ACBABBCAA 求点 A1到平面 AB1C1的距离 求二面角 B AB1 C1的余弦值 A BB1 C1 A1 C 用心 爱心 专心 4 19 本小题满分 1 分 小问 分 小问 分 已知焦点在轴上的椭圆的左右焦点分别为 椭圆的一个顶点恰好是抛物线x 1 F 2 F 的焦点 点是椭圆上一动点且 的面积最大值为 2 yx4 2 P 1 F 2 FP 求椭圆方程 过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点 点是 2 FBA 0 mM 轴上不同于原点的一个动点 求满足条件的实数的取值范围 xABMBMA m 20 本小题满分 1 分 小问 分 小问 分 分 设函数 其中为常数 xbxxfln 2 2 b 若函数在定义域上单调递增 求的取值范围 f xb 若0 求函数的极值点 b f x 当时 利用函数的性质证明 6b xf 对任意大于 1 的正整数 不等式恒成立 n3ln 6 1 6 1 ln 12ln 6 1 6 1 22 n nn n 21 本小题满分 12