山东省九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 山东省九年级上学期期中数学试卷 山东省九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 把一元二次方程 x2 6x 4 0 化成 x n 2 m 的形式时 m n 的值为 A 8 B 6 C 3 D 2 3 2 分 二次函数 y 4 x 3 2 7 的顶点为 A 3 7 B 3 7 第 2 页 共 18 页 C 3 7 D 3 7 4 2 分 二次函数 y 2x2 1 的图象如图所示 将其绕坐标原点 O 旋转 180 则旋 转后的抛物线的解析式为 A y 2x2 1 B y 2x2 1 C y 2x2 D y 2x2 1 5 2 分 在平面直角坐标系中 将函数 y 2x2 的图象先向右平移 1 个单位 再向上 平移 5 个单位得到图象的函数关系式是 A y 2 x 1 2 5 B y 2 x 1 2 5 C y 2 x 1 2 5 D y 2 x 1 2 5 6 2 分 在同一直角坐标系中 二次函数 y x2 m 与一次函数 y mx 1 m 0 的 图象可能是 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 若关于 y 的一元二次方程 ky2 4y 3 3y 4 有实根 则 k 的取值范围是 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 8 2 分 近几年 我国经济高速发展 但退休人员待遇持续偏低 为了促进社会公 平 国家决定大幅增加退休人员退休金 企业退休职工李师傅 2012 年月退休金为 1500 元 2014 年达到 2160 元 设李师傅的月退休金从 2012 年到 2014 年年平均增长率为 x 则可列 方程为 A 1500 1 x 2 2160 第 4 页 共 18 页 B 1500 1 x 2 2060 C 1500 1500 1 x 1500 1 x 2 2160 D 1500 1 x 2160 9 2 分 2015 包头 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 3 BC 4 将 ABC 绕点 A 逆 时针旋转 30 后得到 ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积为 A B C D 10 2 分 若 a b c 0 则 b2 4ac 0 若 b a c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 若 b 2a 3c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 若 b2 4ac 0 则二次函数 y ax2 bx c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 其中正确的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 第 5 页 共 18 页 11 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给下以下结论 2a b 0 abc 0 4ac b2 0 9a 3b c 0 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 3 0 有两个相等实数根 8a c 0 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 12 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 a 0 b0 4a 2b c 0 b 2a 0 b2 4ac 0 其中正确的个数是 第 6 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 抛物线 的对称轴为 14 1 分 平面直角坐标系内 与点 P 1 3 关于原点对称的点的坐标为 15 1 分 在直角坐标系 xoy 中 O 是坐标原点 抛物线与 x 轴交与 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴相交与点 C 如果点 在 轴右侧的抛物线上 S AMO S COB 那么点 的坐标是 16 1 分 如图 是一个半圆和抛物线的一部分围成的 芒果 已知点 A B C D 分别是 芒果 与坐标轴的交点 AB 是半圆的直径 抛物线的解析式为 y x2 则图中 CD 的长为 17 1 分 若方程 x2 3x 1 0 的两根为 x1 x2 则 的值为 18 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 第 7 页 共 18 页 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8686 分分 19 10 分 解方程 1 x 18x 1 0 2 3x 1 x 1 20 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 3x 1 m 0 有两个不相等的实数根 1 求 m 的取值范围 2 若 m 为负整数 求此时方程的根 21 5 分 四边形 ABCD 是平行四边形 AB 3 AD 高 DE 2 建立如图所示的平 面直角坐标系 其中点 A 与坐标原点 O 重合 1 求 BC 边所在直线的解析式 2 设点 F 为直线 BC 与 y 轴的交点 求经过点 B D F 的抛物线解析式 3 判断 ABCD 的对角线的交点 G 是否在 2 中的抛物线上 并说明理由 22 15 分 2011 徐州 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 P 顶点为 C 1 2 第 8 页 共 18 页 1 求此函数的关系式 2 作点 C 关于 x 轴的对称点 D 顺次连接 A C B D 若在抛物线上存在点 E 使 直线 PE 将四边形 ACBD 分成面积相等的两个四边形 求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在一点 F 使得 PEF 是以 P 为直角顶点的直 角三角形 若存在 求出点 F 的坐标及 PEF 的面积 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 的对称轴为直线 x 1 交 x 轴于 A B 两 点 交 y 轴于 C 点 其中 B 点的坐标为 3 0 1 直接写出 A 点的坐标 2 求二次函数 y ax2 bx 3 的解析式 24 6 分 如图 为美化环境 某校计划在一块长为 60 米 宽为 40 米的长方形空 地上修建一个长方形花圃 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道 设通道宽为 a 米 第 9 页 共 18 页 1 当 a 10 米时 花圃的面积 2 通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于 3 5 如果可以 求出此时通道的 宽 25 10 分 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形 OAB 在平面直角坐 标系中的位置如图所示 1 将 OAB 先向右平移 5 个单位 再向上平移 3 个单位 得到 O1A1B1 请画出 O1A1B1 并直接写出点 B1 的坐标 2 将 OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到 OA2B2 请画出 OA2B2 并求出 点 A 旋转到 A2 时线段 OA 扫过的面积 26 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 线段 AD 由线段 AB 绕 点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 EFG 由 ABC 沿 CB 方向平移得到 且直线 EF 过点 D 第 10 页 共 18 页 1 求 BDF 的大小 2 求 CG 的长 27 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x m 经过点 A 2 n B 1 抛物线 y x2 2tx t2 1 与 x 轴相交于点 C D 1 求点 A 的坐标 2 设点 E 的坐标为 0 若点 C D 都在线段 OE 上 求 t 的取值范围 3 若该抛物线与线段 AB 有公共点 求 t 的取值范围 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共