陕西省汉中市汉台中学2013届高三数学天天练（4） 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 汉台中学汉台中学 20132013 届高三数学 文 天天练 届高三数学 文 天天练 4 4 满分 满分 100100 分分 时间时间 6060 分钟分钟 命题人命题人 曾正乾 曾正乾 一 选择题一 选择题 每个小题 6 分 共 8 个小题 48 分 每个小题只有一个正确选项 1 已知集合 1 2 xxA 则 0log 2 xxB BA A B C 1 xx D 11 xxx或 1 xx 0 x 2 函数是定义在 R 上的奇函数 下列结论中 不正确的是 xf A B 0fxf x 2 fxf xf x C D 0f xfx 1 f x fx 3 的值为 A B C D 0 2 30sinlog01 2 1 1 4 设函数 f x lnx 则 2 x A x 为 f x 的极大值点 B x 为 f x 的极小值点 1 2 1 2 C x 2 为 f x 的极大值点 D x 2 为 f x 的极小值点 5 函数的图像大致是 ln x y x A B C D 6 已知函数的图像向右平移个单位 得到的图像恰好关于直线xy2sin 0 对称 则的最小值为 6 x A B C D 以上都不对 12 5 6 11 12 11 7 类比平面几何中的定理 设是三条直线 若 则 得出如cba cbca ab 下结论 设是空间的三条直线 若 则 cba cbca ab 用心 爱心 专心2 设是两条直线 是平面 若 则 ba ba ab 设是两个平面 是直线 若则 m mm 设是三个平面 若 则 其中正确命题的个数是 A B C D 1234 8 已知函数满足当时 则 Rxxfy 2 xfxf 1 1 xxxf 与的交点的个数为 A B C D xfy 7 logyx 6431 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在题中横线上 9 是 的 条件 填 充分非必要条件 必要非充分条2 x 2 11 x 件 充要条件之一 10 已知 2 15 a 函数 x axf 若实数满足 则的大小 m n f mf n m n 关系为 11 如右图为一个几何体的三视图 其中府视图为正三角形 2 11 BA 4 1 AA 则该几何体的体积为 12 函数的单调递减区间是 56 log 2 2 1 xxy 13 给出下列四个命题 若则 的逆否命题是真命题 Rx 11 2 x 函数在区间上不存在零点 xxxf 2ln e 1 若 为真命题 则 也为真命题 pqpq 则函数的值域为 1 m 2 log 2 2 1 mxxy R 其中真命题是 填上所有真命题的代号 汉台中学汉台中学 20132013 届高三数学 文 天天练 届高三数学 文 天天练 4 4 答题卡答题卡 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 用心 爱心 专心3 题号 12345678 选项 9 10 11 12 13 三 解答题 14 本题满分 13 分 如图 6 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD 底面 ABCD 是等腰梯 形 AD BC AC BD 证明 BD PC 若 AD 4 BC 2 直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30 求四棱锥 P ABCD 的体积 15 本题满分 14 分 已知函数 2 2 Raeaxxxf x 当时 求函数的图像在点处的切线方程 0 a xf 1 1 fA 若函数为单调函数 求实数的取值范围 xfy a 用心 爱心 专心4 20132013 届高三数学 文 天天练练届高三数学 文 天天练练 4 4 答案答案 一一 1 C 2 D 3 D 4 D 5 A 6 A 7 B 8 A 二 9 充分非必要条件 10 11 12 1 3 13 mn 4 3 三 解答题 14 题解 因为 PAABCD BDABCDPABD 平面平面所以 又是平面 PAC 内的两条相较直线 所以 BD平面 PAC ACBD PA AC 而平面 PAC 所以 PC BDPC 设 AC 和 BD 相交于点 O 连接 PO 由 知 BD平面 PAC 所以是直线 PD 和平面 PAC 所成的角 从而 DPO DPO 30 由 BD平面 PAC 平面 PAC 知 PO BDPO 用心 爱心 专心5 在中 由 得 PD 2OD Rt POD DPO 30 因为四边形 ABCD 为等腰梯形 ACBD 所以均为等腰直角三角形 AODBOC 从而梯形 ABCD 的高为 111 42 3 222 ADBC 于是梯形 ABCD 面积 1 42 39 2 S 在等腰三角形 中 2 2 2 2 ODAD 所以 22 24 2 4 PDODPAPDAD 故四棱锥的体积为 PABCD 11 9 412 33 VSPA 1