海南省洋浦中学2010届高三数学周测5《函数的应用》（含集合）新人教版

用心 爱心 专心 海南省洋浦中学海南省洋浦中学 20102010 届高三数学周测届高三数学周测 5 5 函数的应用函数的应用 时量 60 分钟 满分 80 分 班级 姓名 计分 个人目标 优秀 70 80 良好 60 69 合格 50 59 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 1 若 1 1 1 4 2 1 2522 aayxyxyxyxyyxy xx 上述函数是幂函 数的个数是 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 2 已知 xf唯一的零点在区间 1 3 1 4 1 5 内 那么下面命题错误的 A 函数 xf在 1 2 或 2 3内有零点 B 函数 xf在 3 5 内无零点 C 函数 xf在 2 5 内有零点 D 函数 xf在 2 4 内不一定有零点 3 若0 0 1abab 1 2 logln2a 则logab与a 2 1 log的关系是 A 1 2 loglog ab a B 1 2 loglog ab a C 1 2 loglog ab a D 1 2 loglog ab a 4 求函数132 3 xxxf零点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如果二次函数 3 2 mmxxy有两个不同的零点 则m的取值范围是 A 6 2 B 6 2 C 6 2 D 26 6 某林场计划第一年造林10000亩 以后每年比前一年多造林20 则第四年造林 A 14400亩 B 172800亩 C 17280亩 D 20736亩 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 1 若函数 xf既是幂函数又是反比例函数 则这个函数是 xf 2 用 二分法 求方程052 3 xx在区间 2 3 内的实根 取区间中点为5 2 0 x 那么 下一个有根的区间是 3 函数 ln2f xxx 的零点个数为 4 设函数 xfy 的图象在 a b上连续 若满足 方程0 xf在 a b上有 实根 三 解答题 1 设 1 x与 2 x分别是实系数方程 2 0axbxc 和 2 0axbxc 的一个根 且 1212 0 0 xx xx 求证 方程 2 0 2 a xbxc 有仅有一根介于 1 x和 2 x之间 2 函数 2 21f xxaxa 在区间 0 1上有最大值2 求实数a的值 用心 爱心 专心 3 某商品进货单价为40元 若销售价为50元 可卖出50个 如果销售单价每涨1元 销售量 就减少1个 为了获得最大利润 则此商品的最佳售价应为多少 附 附 集合与简易逻辑练习题集合与简易逻辑练习题 1 北京 内蒙古 安徽春季卷 集合 5 4 3 2 1 M的子集个数是 A 32 B 31 C 16 D 15 2 上海春季卷 若a b为实数 则0 ba是 22 ba 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既非充分条件也非必要条件 3 江西 山西 天津文科卷 设 A BAxxxBxxx 则 0 0 22 等于 A 0 B 0 C D 1 0 1 4 上海卷 a 3 是直线 ax 2y 3a 0 和直线 3x a 1 y a 7 平行且不重合的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 5 上海卷 设集合 A x 2lgx lg 8x 15 x R B x cos 2 x 0 x R 则 A B 的 元素个数为 个 6 上海春季卷 已知R为全集 1 2 5 2 3 log 2 1 x xBxxA 求BA 用心 爱心 专心 数学周测数学周测 5 5 参考答案参考答案 一 选择题 1 C 2 yxyx 是幂函数 2 C 唯一的零点必须在区间 1 3 而不在 3 5 3 A 1 2 logln20 01 1aab 得 1 2 log0 log0 ab a 4 C 332 2312212 1 1 f xxxxxxx xx 2 1 221 xxx 2 2210 xx 显然有两个实数根 共三个 5 D 2 4 3 0 6mmm 或2m 6 C 3 10000 1 0 2 17280 二 填空题 1 1 x 设 f xx 则1 2 2 2 5 令 33 25 2 10 2 5 2 5100f xxxff 3 2 分别作出 ln 2f xx g xx 的图象 4 0f a f b 见课本的定理内容 三 解答题 1 解 令 2 2 a f xxbxc 由题意可知 22 1122 0 0axbxcaxbxc 22 1122 bxcaxbxcax 2222 111111 222 aaa f xxbxcxaxx 2222 222222 3 222 aaa f xxbxcxaxx 因为 12 0 0 0axx 12 0f xf x 即方程 2 0 2 a xbxc 有仅有一根介于 1 x和 2 x之间 2 解 对称轴xa 当 0 0 1a 是 f x的递减区间 max 0 121f xfaa 当 1 0 1a 是 f x的递增区间 max 1 22f xfaa 当01a 时 2 max 15 12 2 f xf aaaa 与01a 矛盾 所以1a 或2 3 解 设最佳售价为 50 x 元 最大利润为y元 50 50 50 40yxxx 2 40500 xx 当20 x 时 y取得最大值 所以应定价为70元 集合与简易逻辑练习题参考答案集合与简易逻辑练习题参考答案 1 A 2 A 3 B 4 C 5 1 6 解解 由已知4log 3 log