2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试I卷

第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解 单元单元 测试测试 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 若 a b a2 2ab 则 x2 y 所表示的代数式分解因式的结果是 A x2 x2 2y B x x 2 C y2 y2 2x D x2 x2 2y 2 1 分 多项式 12m2n 18mn 的公因式是 A mn B m2n C 6mn D 3mn 3 1 分 分解因式 a b a2 ab b2 ab b a 为 A a b a2 b2 B a b 2 a b C a b 3 D a b 3 第 2 页 共 9 页 4 1 分 若 63a3b4 与 81ax 1bx y 是同类项 则 x y 的值为 A B C D 5 1 分 若 是关于 x 的一元二次方程 的一个解 则 的值是 A 17 B 1026 C 2018 D 4053 6 1 分 如图所示的运算程序中 若开始输入的 x 值为 18 我们发现第一次输出的 结果为 9 第二次输出的结果为 12 则第 10 次输出的结果为 A 0 B 3 C 5 D 6 第 3 页 共 9 页 7 1 分 已知 则代数式 的值是 A 2 B 1 C 1 D 2 8 1 分 把多项式 4a2 1 分解因式 结果正确的是 A 4a 1 4a 1 B 2a 1 2a 1 C 2a 1 2 D 2a 1 2 9 1 分 若关于 x 的多项式 x2 px 6 含有因式 x 3 则实数 p 的值为 A 5 B 5 C 1 D 1 10 1 分 下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 A x2 2x 1 B x2 1 C x2 2x D x2 1 11 1 分 设 a b c 是三角形的边 则多项式 b2 c2 2bc a2 的值为 第 4 页 共 9 页 A 大于零 B 小于零 C 等于零 D 无法确定 12 1 分 已知 a2 2a 1 0 则 a4 2a3 2a 1 等于 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 下列多项式 a2 4b2 a2 4ab 4b2 a2b 2ab2 a3 2a2b 它 们的公因式是 14 1 分 把多项式 a3 6a2b 9ab2 分解因式的结果是 15 1 分 在日常生活中如取款 上网等都需要密码 有一种用 因式分解 法产 生密码 方便记忆 原理是 如对于多项式 x4 y4 因式分解的结果是 x y x y x2 y2 若取 x 9 y 9 时 则各个因式的值是 x y 0 x y 18 x2 y2 162 于 是就可以把 018162 作为一个六位数的密码 对于多项式 9x3 4xy2 取 x 10 y 9 时 用上述方法产生的密码是 写出一个即可 16 1 分 因式分解 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 17 1 分 把下列各式分解因式 1 第 5 页 共 9 页 2 3 18 1 分 生活中我们经常用到密码 例如支付宝支付时 有一种用 因式分解 法产生的密码 方便记忆 其原理是 将一个多项式分解因式 如多项式 x3 2x2 x 2 可以因式分解为 x 1 x 1 x 2 当 x 29 时 x 1 28 x 1 30 x 2 31 此时可以 得到数字密码 283031 1 根据上述方法 当 x 15 y 5 时 对于多项式 x3 xy2 分解因式后可以形成哪些 数字密码 2 已知一个直角三角形的周长是 24 斜边长为 11 其中两条直角边分别为 x y 求出一个由多项式 x3y xy3 分解因式后得到的密码 只需一个即可 19 2 分 先化简 再求值 2a b 2 2a b 2a b 1 其中 a 1 b 1 20 1 分 已知 y y1 y2 y1 与 x 成正比例 y2 与 x 成反比例 当 x 2 时 y 4 当 x 1 时 y 5 求 y 与 x 的函数表达式 21 3 分 有这样一对数 一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数 简单 地说就是顺序相反的两个数 我们把这样的一对数互称为反序数 比如 123 的反序数是 321 4056 的反序数是 6504 根据以上阅读材料 回答下列问题 1 已知一个三位数 其数位上的数字为连续的三个自然数 求证 原三位数与其反 序数之差的绝对值等于 198 2 若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数 求满足上述条件的所有两位 数 22 2 分 如图 1 有若干张边长为 的小正方形 长为 宽为 的长方形 以及边长为 的大正方形 的纸片 第 6 页 共 9 页 1 已知小正方形 与大正方形 的面积之和为 169 长方形 的周长为 34 求长方 形 的面积 2 如果现有小正方形 1 张 大正方形 2 张 长方形 3 张 请你将它们拼成一 个大长方形 在图 2 虚线框内画出图形 并运用面积之间的关系 将多项式 分解因式 23 1 分 已知 A 3x2 12 B 5x2y3 10 xy3 C x 1 x 3 1 问多项式 A B C 是否有公因式 若有 求出其公因式 若没有 请说明理由 24 1 分 先阅读以下材料 然后解答问题 分解因式 mx nx my ny mx nx my ny x m n y m n m n x y 这 种分解因式的方法称为分组分组法 请用分组分解法分解因式 a2 b2 a2b ab2 第 7 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1