广州市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 广州市广州市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 2 m 在第一象限 若点 A 关于 x 轴 的对称点 B 在直线 y x 1 上 则 m 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 2 2 分 以下列各组线段为边 能组成三角形的是 A 1 2 3 B 2 3 5 C 4 6 8 D 5 6 12 3 2 分 某种商品的进价为 800 元 出售标价为 1200 元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于 5 则最多可打 A 6 折 B 7 折 第 2 页 共 18 页 C 8 折 D 9 折 4 2 分 如图 数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式组的解集为 A x 3 B x 3 C 3 x 1 D 1 x 3 5 2 分 如图 线段 AD FC EB 两两相交 连接 AB CD EF 则 A B C D E F A 360 B 240 C 200 D 180 6 2 分 等腰三角形一边长等于 5 一边长等于 9 则它的周长是 A 14 第 3 页 共 18 页 B 23 C 19 或 23 D 19 7 2 分 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 有如图所示的 A B 两点 在格点 上任意放置点 C 恰好能使得 ABC 的面积为 1 的概率为 A B C D 8 2 分 用反证法证明命题 如图 如果 AB CD AB EF 那么 CD EF 证明 的第一个步骤是 A 假定 CD EF B 已知 AB EF C 假定 CD 不平行于 EF D 假定 AB 不平行于 EF 第 4 页 共 18 页 9 2 分 边长为 4 的等边三角形的面积是 A 4 B 4 C 4 D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 2 分 如图 如果 可得 AD BC 11 1 分 不等式 x m 3 m 的解集为 x 1 则 m 的值为 12 1 分 有一个密码系统 其原理如图所示 当输出的 y 10 时 则输入的 x 13 1 分 2014 百色 如图 在 ABC 中 AC BC B 70 分别以点 A C 为圆 心 大于 AC 的长为半径作弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 分别交 AC BC 于点 D E 连结 AE 则 AED 的度数是 第 5 页 共 18 页 14 1 分 2011 温州 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理 创制了一副 弦 图 后人称其为 赵爽弦图 如图 1 图 2 由弦图变化得到 它是由八个全等的直角三 角形拼接而成 记图中正方形 ABCD 正方形 EFGH 正方形 MNKT 的面积分别为 S1 S2 S3 若 S1 S2 S3 10 则 S2 的值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 15 5 分 16 11 分 已知 ABC 以 AC 为边在 ABC 外作等腰 ACD 其中 AC AD 1 如图 1 若 DAC 2 ABC AC BC 四边形 ABCD 是平行四边形 则 第 6 页 共 18 页 ABC 2 如图 2 若 ABC 30 ACD 是等边三角形 AB 3 BC 4 求 BD 的长 3 如图 3 若 ABC 30 ACD 45 AC 2 B D 之间距离是否有最大值 如有 求出最大值 若不存在 说明理由 17 10 分 如图 在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 边上 且 BE BD 连接 AE DE DC 1 求证 ABE CBD 2 若 CAE 30 求 ACD 的度数 18 10 分 2012 河池 随着人们环保意识的不断增强 我市家庭电动自行车的拥 有量逐年增加 据统计 某小区 2009 年底拥有家庭电动自行车 125 辆 2011 年底家庭电 动自行车的拥有量达到 180 辆 1 若该小区 2009 年底到 2012 年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同 则 该小区到 2012 年底电动自行车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 3 万元再建若干个停车位 据测算 建造费 用分别为室内车位 1000 元 个 露天车位 200 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位的数 量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 则该小区最多可建两种车位各多 少个 试写出所有可能的方案 19 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 且 B 1 0 C 0 3 将 BOC 绕点 O 按逆时针方向旋转 90 C 点恰好与 A 重合 第 7 页 共 18 页 1 求该二次函数的解析式 2 若点 P 为线段 AB 上的任一动点 过点 P 作 PE AC 交 BC 于点 E 连结 CP 求 PCE 面积 S 的最大值 3 设抛物线的顶点为 M Q 为它的图象上的任一动点 若 OMQ 为以 OM 为底的等腰 三角形 求 Q 点的坐标 20 15 分 如图 在菱形 中 60 AB 2 点 E 是 AB 上的动点 作 EDQ 60 交 BC 于点 Q 点 P 在 AD 上 PD PE 1 求证 AE BQ 2 连接 PQ EQ 当 PEQ 90 时 求 的值 3 当 AE 为何值时 PEQ 是等腰三角形 21 15 分 平面内 如图 在平行四边形 中 点 为 边上任意一点 连接 将 绕点 逆时针旋转 得 第 8 页 共 18 页 到线段 1 当 时 求 的大小 2 当 时 求点 与点 间的距离 结果保留根号 3 若点 恰好落在平行四边形 的边所在的条直线上 直接写出 旋转 到 所扫过的面积 结果保留 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 边长为 2 的正方形 ABCD 在第一象限内 AB x 轴 点 A 的坐标为 5 3 己知直线 l y x 2 1 将直线 l 向上平移 m 个单位 使平移后的直线恰好经过点 A 求 m 的值 2 在 1 的条件下 平移后的直线与正方形的边长 BC 交于点 E 求 ABE 的面积 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 15 1 16 1 16 2 第 11 页 共 18 页 16 3 17 1 17 2 18 1 第 12 页