湘教版2020届数学中考三模试卷新版

第 1 页 共 18 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考三模试卷新版届数学中考三模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 2 1 分 用一副三角板不能画出 A 75 角 B 135 角 C 160 角 D 105 角 3 1 分 的平方根是 A B C D 4 4 1 分 不等式 2x 1 5 的解集 在数轴上表示正确的是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 1 分 如图 在 ABCD 中 点 M 为 CD 的中点 且 DC 2AD 则 AM 与 BM 的夹角的 度数为 A 100 B 95 C 90 D 85 6 1 分 某校为了解学生的课外阅读情况 随机抽取了一个班级的学生 对他们一 周的读书时间进行了统计 统计数据如下表所示 读书时间 小时 7891011 学生人数 610987 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是 A 9 8 第 3 页 共 18 页 B 9 9 C 9 5 9 D 9 5 8 7 1 分 下列各式中属于最简二次根式的是 A B C D 8 1 分 已知图中的两个三角形全等 则 的大小为 A B C D 9 1 分 如下图所示 图中是沈阳市地图简图的一部分 图中 故宫 鼓楼 所 在的区域分别是 第 4 页 共 18 页 A D7 E6 B D6 E7 C E7 D6 D E6 D7 10 1 分 下列选项中的尺规作图 能推出 PA PC 的是 A B C D 11 1 分 已知 ABC DEF 且相似比为 1 2 则 ABC 与 DEF 的面积比为 A 1 4 B 4 1 C 1 2 第 5 页 共 18 页 D 2 1 12 1 分 如图 O 中 半径 OA 4 AOB 120 用阴影部分的扇形围成的圆锥 底面圆的半径长是 A 1 B C D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 5G 信号的传播速度为 300000000m s 将 300000000 用科学记数法表 示为 14 1 分 已知 2x y 5 请用含 x 的代数式表示 y 则 y 15 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 16 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上的两点 D 130 则 BAC 的度数是 17 1 分 已知 a b c 是 ABC 的三边长 若方程 a c x2 2bx a c 0 有两个 相等的实数根 则 ABC 是 三角形 第 6 页 共 18 页 18 1 分 直角坐标系内有一点 M 则点 M 到原点 O 的距离为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 19 1 分 计算 20 1 分 先化简再求值 其中 x 21 2 分 国学经典进校园 传统文化润心灵 某校开设了 围棋入门 诗歌汉字 翰墨飘香 史学经典 四门拓展课 每位学生必须且只选其中一门 1 学校对八年级部分学生进行选课调查 得到如图所示的统计图 请估计该校八年级 420 名学生选 诗歌汉字 的人数 2 翰墨飘香 书画社的甲 乙 丙三人的书法水平相当 学校决定从这三名同学 中任选两名参加市书法比赛 求甲和乙被选中的概率 要求列表或画树状图 22 1 分 如图 甲 乙两座建筑物的水平距离 BC 为 48m 从甲的顶部 A 处测得乙 的顶部 D 处的俯角为 37 测得底部 C 处的俯角为 60 求甲 乙两座建筑物的高度 AB 和 DC 结果保留根号 参考数据 tan37 0 75 sin37 0 6 cos37 0 8 第 7 页 共 18 页 23 2 分 草莓是云南多地盛产的一种水果 今年某水果销售店在草莓销售旺季 试销售成本为每千克 20 元的草莓 规定试销期间销售单价不低于成本单价 也不高于每千 克 40 元 经试销发现 销售量 y 千克 与销售单价 x 元 符合一次函数关系 如图是 y 与 x 的函数关系图象 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 直接写出自变量 x 的取值范围 24 2 分 已知 如图所示 在 ABC 中 C 90 BC 5cm AC 7cm 两个动点 P Q 分别从 B C 两点同时出发 其中点 P 以 1 厘米 秒的速度沿着线段 BC 向点 C 运动 点 Q 以 2 厘米 秒的速度沿着线段 CA 向点 A 运动 1 P Q 两点在运动过程中 经过几秒后 PCQ 的面积等于 4 厘米 2 经过几秒后 PQ 的长度等于 5 厘米 2 在 P Q 两点在运动过程中 四边形 ABPQ 的面积能否等于 11 厘米 2 试说明理 第 8 页 共 18 页 由 25 3 分 若一个矩形的一边是另一边的两倍 则称这个矩形为方形 如图 1 矩形 ABCD 中 BC 2AB 则称 ABCD 为方形 1 设 a b 是方形的一组邻边长 写出 a b 的值 一组即可 2 在 ABC 中 将 AB AC 分别五等分 连结两边对应的等分点 以这些连结线为 一边作矩形 使这些矩形的边 B1C1 B2C2 B3C3 B4C4 的对边分别在 B2C2 B3C3 B4C4 BC 上 如图 2 所示 若 BC 25 BC 边上的高为 20 判断以 B1C1 为一边的矩形是不是方形 为什么 若以 B3C3 为一边的矩形为方形 求 BC 与 BC 边上的高之比 3 设 a b 是方形的一组邻边长 写出 a b 的值 一组即可 4 在 ABC 中 将 AB AC 分别五等分 连结两边对应的等分点 以这些连结线为 一边作矩形 使这些矩形的边 B1C1 B2C2 B3C3 B4C4 的对边分别在 B2C2 B3C3 B4C4 BC 上 如图 2 所示 若 BC 25 BC 边上的高为 20 判断以 B1C1 为一边的矩形是不是方形 为什么 若以 B3C3 为一边的矩形为方形 求 BC 与 BC 边上的高之比 26 3 分 如图所示 AC AB AB 2 AC 2 点 D 是以 AB 为直径的半圆 O 上一 动点 DE CD 交直线 AB 于点 E 设 DAB 0 90 第 9 页 共 18 页 1 当 18 时 求 的长 2 当 30 时 求线段 BE 的长 3 若要使点 E 在线段 BA 的延长线上 则 的取值范围是 直接写出答案 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 第 12