高中物理教学论文 物理解题应重视数学推理

1 物理解题应重视数学推理物理解题应重视数学推理 在物理解题中常常会碰到一些题 貌视不成立的结论 或者从物理意义上讲是很难 解释清楚物理量之间的定量关系 但经过严谨的数学工具的推导 却很容易作出正确的判 断和选择 下面略举两例来说明 例 1 如图 1 所示 子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出 此时 木块动能增加了 6J 那么此过程产生的内能可能为 A 2 J B 4 J C 6 J D 8 J 分析 初看此题 似乎题给条件太少 难以定夺 子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出 此过程中子弹与木块相互作用间的摩擦力 F 对木块作正功 及由动能定理易知 JFSW6 1 木 1 式中 木 S表示木块在光滑水平地面滑行的位移 摩擦力 F 对系统 子弹和木块组合 作负功 相 FSW 2 2 式中 相 S表示子弹相对木块滑行的位移 因无法比较 木 S 相 S的大小 1 W 2 W的大小关系也无法得出 所以从物理角度 表面上看此题难以确定答案 但如果仔细分析一下整个物理运动过程 子弹与木块相互作用的过程中 子弹与木块 组成的系统符合动量守恒定律 我们设子弹的质量为 m 初速度为 0 V 木块的质量为 M 相互作用后两者共同速度为V 则由动量守恒定律可列式 VMmmV 0 1 又由题可得 木块动能增加了 6 J 即 JMV6 2 1 2 2 而此过程产生的内能由能量守恒关系 应与系统损失的机械能数值相等 即 内能 22 0 2 1 2 1 VmMmVQ 3 然后由式求出 Mm mV V 0 1 代入式与式可得 2 3 JV Mm Mm 6 2 1 2 0 2 2 4 2 2 0 2 2 0 2 1 2 1 V Mm m mVQ 5 再整理得 2 0 2 1 V Mm mM Q 6 又根据式的特点把式再变形为 4 6 2 0 2 22 2 1 V Mm mMMm Q 2 0 2 2 2 0 2 2 2 1 2 1 V Mm mM V Mm Mm 2 0 2 2 2 1 6V Mm mM J 7 比较式和式不难得出 Q 6J 4 7 从此题的分析解答可以看出 在审清题意 得出物理关系式进行分析 不能得出答 案的情况下 如果不畏繁琐 经过数学逻辑推理却能很正确地得出结论 例 2 两个定值电阻 1 R 2 R串联后接在输出电压稳 定为U的直流电源上 如图 2 某人把一个内阻不是远大于 1 R 2 R的电压表接在 1 R两端 电压表的示数为 1 U 然后又 把此电压表改接在 2 R的两端 电压表的示数为 2 U 则 2 1 2 1 U U R R 填 分析 很明显 如果这里是理想电压表的话 它将不会影响原串联电压的分配原则 此空格中应填 由于电压表的内阻不是远大于 1 R 2 R的值 所以 原电路中 1 R的实 际电压不等于测量值 1 U 2 R的实际电压也不等于测量值 2 U 故从物理角度上看 两者关 系难以确定 怎么办呢 如果我们不草率行事 根据物理规律 通过严谨的数学推导 则 可以比较容易的得出结论 设电压表的内阻为 V R 则当电压表并联在 1 R两端时 其示数应为 1 R与 V R并联的电 压 所以有 2 1 1 1 1 1 R RR RR RR RR U U V V V V 1 当电压表并联在 2 R两端时 其示数应为 2 R与 V R并联的电压 有 3 1 2 2 2 2 2 R RR RR RR RR U U V V V V 2 由两式相比得 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 R RR RR R RR RR RR RR RR RR U U V V V V V V V V 将右边再通分 得 V VV V VV V V V V RR RRRRRR RR RRRRRR RR RR RR RR U U 1 2211 2 1212 2 2 1 1 2 1 再约分 得 2 1 2 1 R R U U 从上面