人教版备战2020年中考数学专题二：2.4一元二次方程新版

第 1 页 共 13 页 人教版备战人教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 42 4 一元二次方程新版一元二次方程新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 一个三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边长是方程 x2 10 x 21 0 的解 则三角形的周长为 A 12 B 16 C 12 或 16 D 不能确定 2 2 分 用配方法解方程 x2 6x 8 0 时 配方结果正确的是 A x 3 2 17 B x 3 2 14 C x 6 2 44 D x 3 2 1 3 2 分 方程 x2 x 0 的解是 A x 0 B x 1 C x1 0 x2 1 D x1 0 x2 1 4 2 分 有两个一元二次方程 M ax2 bx c 0 N cx2 bx a 0 其中 ac 0 a c 下 列四个结论中 正确的个数有 第 2 页 共 13 页 如果方程 M 有两个相等的实数根 那么方程 N 也有两个相等的实数根 如果 ac 0 方程 M N 都有两个不相等的实数根 如果 2 是方程 M 的一个根 那么 是方 程 N 的一个根 如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根 那么这个根必是 x 1 A 4 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 已知 a b c 为常数 点 P a c 在第二象限 则关于 x 的方程 的根的情况 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 6 2 分 方程 x2 3x 2 0 的最小一个根的倒数是 A 1 B 2 C D 4 7 2 分 设 是方程 的两个实数根 则 的值 为 A B 第 3 页 共 13 页 C D 8 2 分 九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留 作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意列出方程为 A x x 1 2070 B x x 1 2070 C x x 1 2070 D x x 1 2070 9 2 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 100 元降为 64 元 设平均每次降价 的百分率为 x 则下面所列方程正确的是 A 64 1 x 2 100 B 100 1 x 2 64 C 100 1 2x 2 64 D 64 1 2x 2 100 10 2 分 某工厂今年 3 月份的产值为 50 万元 4 月份和 5 月份的总产值为 132 万 元 若设平均每月增长的百分率为 x 则列出的方程为 A B C D 11 2 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 80 元时 每星期可卖出 200 第 4 页 共 13 页 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 8 件 店里每周利润要 达到 8450 元 若设店主把该商品每件售价降低 x 元 则可列方程为 A B C D 12 2 分 一种药品原价每盒 25 元 经过两次降价后每盒 16 元 两次降价的百分 率相同 设每次降价的百分率为 x 则符合题意的方程为 A 16 1 2x 25 B 25 1 2x 16 C 16 1 x 2 25 D 25 1 x 2 16 13 2 分 用配方法解方程 x2 10 x 9 0 配方正确的是 A x 5 2 16 B x 5 2 34 C x 5 2 16 D x 5 2 25 14 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 x 3 2 1012345 y1250 3 4 30512 给出了结论 第 5 页 共 13 页 1 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 2 当 时 y 0 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 则其中 正确结论的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 15 1 分 若 x a 是方程 x2 x 2015 0 的根 则代数式 2a2 2a 2015 值为 16 8 分 根据下表中的对应值 判断一元二次方程 x2 4x 2 0 的一个解的取值范 围是 x 0 0 5 1 1 5 x2 4x 2 2 0 25 1 1 75 17 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值 范围是 18 1 分 关于 的一元二次方 有两个相等的实数根 则 的 取值为 19 1 分 如图 有一块长 30 m 宽 20 m 的矩形田地 准备修筑同样宽的三条直路 把田地分成六块 种植不同品种的蔬菜 并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的 则道路的 宽为 第 6 页 共 13 页 20 1 分 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道题 大意是 100 匹马恰好 拉了 100 片瓦 已知 3 匹小马能拉 1 片瓦 1 匹大马能拉 3 片瓦 求小马 大马各有多少 匹 若设小马有 x 匹 大马有 y 匹 依题意 可列方程组为 21 1 分 某企业 2013 年的年利润为 100 万元 2014 年和 2015 年连续增长 且这 两年的增长率相同 据统计 2015 年的年利润为 125 万元 若设这个相同的增长率为 x 那 么可列出的方程是 22 1 分 一个容器盛满纯药液 40L 第一次倒出若干升后 用水加满 第二次又倒 出同样体积的溶液 这时容器里只剩下纯药液 10L 则每次倒出的液体是 L 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 23 10 分 解方程 1 2 24 20 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 ABC 的两边 AB AC 的长是方程的两个实数根 第三边 BC 的长为 5 当 ABC 是等腰三角形时 求 k 的值 25 5 分 求一元二次方程 x2 2x 10 0 的近似解 精确到个位数 26 5 分 用适当的方法解下列方程 1 2 2x2 3x 1 0 用配方法解 第 7 页 共 13 页 3 4 x 1 x 8 2 5 6 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3030 分分 27 5 分 某种植物的主干长出若干个数目的支干 每个支干又长出同样数目的小 分支 主干 支干和小分支的总数是 111 每个支干长出的小分支是多少 28 5 分 某种药品原来售价 100 元 连续两次降价后售价为 81 元 若每次下降的 百分率相同 求这种药品下降的百分率 29 10 分 为执行 两免一补 政策 某地区 2014 年投入交于经费 2500 万元 预 计 2016 年投入 3600 万元 这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少 30 10 分 绿色生态农场生产并销售某种有机产品 假设生产出的产品能全部售 出 如图 线段 EF 折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 y1 元 生产成本 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系 1 求该产品销售价 y1 元 与产量 x kg 之间的函数关系式 2 直接写出生产成本 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系式 第 8 页 共 13 页 3 当产量为多少时 这种产品获得的利润最大 最大利润为多少 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题