高中物理《向心力》教案4 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 第第 2323 课时 向心力 课时 向心力 1 1 学习目标学习目标 1 理解向心力的概念 知道向心力的大小与哪些因素有关 2 理解公式的确切含义 并能用来进行有关计算 3 学会分析做圆周运动物体的向心力的来源 分析向心力的作用效果 4 通过向心力的分析来研究生活中的物体的圆周运动 培养热爱生活的情趣 教材解读教材解读 1 1 做圆周运动的物体为什么不沿直线飞出去而是沿着一个圆周运动 做圆周运动的物体为什么不沿直线飞出去而是沿着一个圆周运动 这是因为做圆周运动的物体受到了力的作用 做圆周运动的物体具有向心加速度 根据牛顿第二定律 这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力 这个力叫做向心 力 2 2 向心力的作用效果是什么 向心力的作用效果是什么 向心力是产生向心加速度的力 它的方向始终指向圆心 以不断改变物体的速度方 向 维持物体做圆周运动 3 3 向心力是一种特殊的力吗 向心力是一种特殊的力吗 向心力不是按照性质命名的 它是按照力的作用效果命名的 向心力可以由某一个 力提供 也可以由几个力的合力提供 甚至可以由某一个力的分力提供 这要根据物体 受力的实际情况判定 在分析做圆周运动的质点受力情况时 切不可在物体受到的实际 力 如重力 弹力 摩擦力 外再添加一个向心力 4 4 向心力的大小与哪些因素有关 向心力的大小与哪些因素有关 根据牛顿第二定律和得 n maF r r v an 2 2 向心力大小 rm r v mF 2 2 方向 总是指向圆心 时刻在变 作用效果 产生向心加速度 只改变速度方向 不改变速度大小 5 5 匀速圆周运动中的向心力是恒力吗 匀速圆周运动中的向心力是恒力吗 匀速圆周运动特点 线速度大小恒定 角速度 周期 频率都是恒定不变的 向心 加速度和向心力大小不变 方向始终指向圆心 性质 是速度大小不变而速度方向时刻在变化的变速曲线运动 而且是加速度大小 不变 方向在时刻变化的变加速曲线运动 匀速圆周运中向心力特点 由于物体在做匀速圆周运动时 仅是速度方向变化而速 度大小不变 故仅存在向心加速度 因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外 力 物体做匀速圆周运动的条件 质点具有初速度 并且始终受到跟线速度方向垂直 用心 爱心 专心2 r 物块随圆盘一起转动 漏斗内壁光滑 AB 图 6 7 1 mg l 图 6 7 3 时刻指向圆心 大小恒定的合外力 即向心力 的作用 一个物体不论在哪个平面内做匀速圆周运动 其合外力在任何时刻必定指向圆心 且大小不变 案例剖析案例剖析 例 析下面几种情况中作圆周运动的物体向心力的来源 解析 对作圆周运动的各物体进行受力分析 分析是什么力充当向心力 随圆盘转动 的物块的向心力是圆盘对物块的静摩擦力 漏斗内作圆周运动的小球的向心力是小球受 的重力和漏斗壁对它弹力的合力 作摆动的小球的向心力是它所受重力法向分力和绳子 拉力的合提供 总结 向心力不是按照性质命名的 它是按照力的作用效果命名的 向心力可以由某 一个力提供 也可以由几个力的合力提供 甚至可以由某一个力的分力提供 这要根据 物体受力的实际情况判定 例 2 质量分别为 M 和 m 的两个小球 分别用长 2l和l的轻绳拴在同一转轴上 当 转轴稳定转动时 拴 M 和 m 的悬线与竖直方向夹角分别为和 如图 6 7 2 所示 则 A B 2 cos cos cos2cos C D 2 tan tan tantan 解析 分析任一小球的运动情况 如质量为 m 的球被长为l的 轻绳拴着在水平面做匀速圆周运动 细绳与竖直方向的夹角为 其受力分析如图 6 7 3 所示 根据牛顿第二定律有 sintan 2l mmg cossin tan 2 l g l g 因 M m 两球是拴在同一转轴上 故两球角速度相等 利用上式可知 所以 A 选项正确 cos cos2 glg 图 6 7 2 m M ll 图 6 7 4 用心 爱心 专心3 例 3 如图 6 7 4 所示 半径为 R 的圆筒绕轴以角速度 匀速转动 物体 m 与圆筒 壁的动摩擦因数为 设 f 静max f 滑 为使 m 不下滑 至少为多大 解析 小物块在水平面内做匀速圆周运动 向心力由墙壁对它的弹力 FN提供 竖直 方向必须满足 f 静 mg 根据题设有 f 静max f 滑 FN 且 FN m 2R 得 R g 知识链接知识链接 随着物理知识的增多 科内综合性逐渐加强 到现在所学的知识为止 圆周运动中综 合性问题基本类型有 1 圆周运动与平抛运动的综合 2 圆周运动与平衡问题综合 3 圆周运动中的功能问题 4 以后还会有圆周运动与天文地理 圆周运动与动量等等 在 综合性问题中 每一部分的问题用其特有的办法去分析 然后根据它们之间的联系将其 综合起来 解决待解决的问题 目标达成 1 在水平转盘上放一小木块 木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动 则木块受到 的力为 A 重力 弹力 指向圆心的摩擦力 B 重力 弹力 背向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力 C 重力 弹力 与木块运动方向相反的摩擦力与向心力 D 重力 弹力 解析 对小物块受力分析 受重力和支持力 都垂直接触面 另外只有转盘对它的静 摩擦力 若转盘对它的静摩擦力不指向圆心 小物块的速度大小要发生变化 物块就不 能作匀速圆周运动 故选 A 2 关于向心力的说法中正确的是 A 物体必须在有力提供向心力的作用情况下才可能做圆周运动 B 向心力是指向圆心方向的合力 是根据力的效果命名的 C 向心力可以是重力 弹力 摩擦力等各种力的合力 也可以是其中某一种力或某一种 力的分力 D 向心力只改变物体运动的方向 不改变物体运动的快慢 解析 本题巩固了向心力的作用效果 来源的认识 选 3 一个质点做圆周运动 其速度处处不为零 则 A 任何时刻质点受到的合外力一定不为零 B 任何时刻质点的加速度一定不为零 C 质点速度大小一定不断变化 D 质点速度方向一定不断变化 解析 根据牛顿第二定律 可知 只要速度处处不为零 一定存rm r v mF 2 2 在一个不为零的向心力 则 A 对 有了向心力一定产生对应的向心加速度 则 B 对 质 用心 爱心 专心4 点做圆周运动 速度方向在不断变化 但速度大小不一定变化 所以 C 不对 D 对 本题 选 ABD 4 两个质量不等的小球 A 和 B 固定在轻质细杆的两端 已知 A 球质量大于 B 球质 量 以杆上 O 点为支点 A B 恰好平衡 现以通过 O 点的垂直线为转轴 使小球 A B 在 水平面内做匀速圆周运动 则 A 小球 A 受到的向心力比小球 B 的大 B 两球受到的向心力相等 C 两球的向心加速度大小相等 D 两球的角速度相等 解析 两小球固定在一根轻杆两端作匀速转动 故两球的角速度相等 以杆上 O 点为 支点时 A B 恰好平衡 有 且 mAmB 根据和 BBAA rgmrgm rmF 2 知 A B C 均错 本题选 D ran 2 5 如图 6 7 5 所示 小物块在光滑的水平面上做匀速圆周运 动 若剪断细线后 小物块将 A 继续做匀速圆周运动 B 向圆心靠近 C 做半径逐渐变大的曲线运动 D 做匀速直线运动 解析 小物块在光滑的水平面上做匀速圆周运动 向心力由细线拉力提供 剪断细线 向心力消失 由于惯性物块将做匀速直线运动 本题选 D 6 一个圆盘在水平面内匀速转动 角速度是 4rad s 盘面 上距圆盘中心 0 10m 的位置 有一个质量为 0 10kg 的小物体能 够随圆盘一起运动 如图 6 7 6 所示 1 求物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小 2 于物体的向心力 甲 乙两人有两种不同意见 甲 认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力 指向圆 心 乙认为物体有向前运动的趋势 静摩擦力方向 即向后 而不是和运动 方向垂直 因此向心力不可能是静摩擦力 你的意见是什么 说明理由 解析 1 根据牛顿第二定律得 NNrmF16 0 1 041 0 22 2 甲的意见正确 物体作匀速圆周运动必须有力提供向心力 而本题中只有圆盘 的摩擦力可以提供向心力 而物体相对圆盘静止 故静摩擦力指向圆心 物体相对 圆盘运动趋势方向背离圆心 7 一根原长为 l0 0 1m 的轻弹簧 一端拴住质量为 m 0 5kg 的小球 以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动 如图 6 7 7 所示 角速度为 10rad s 弹簧的劲度系数 k 100N m 求小球做匀速圆周运动所受到的向心力 r 图 6 7 5 r 图 6 7 6 r 图 6 7 7 用心 爱心 专心5 解析 小球做匀速圆周运动的圆心在 O 点 设弹簧的伸长量为 x 则小球运动半径 r l0 x 对小球受力分析 列式 在水平面内 由向心力公式可得 rmF 2 0 2 xlmF 又根据胡克定律得 联立 两式可得kxF NN k m ml F10 100 105 0 1 101 05 0 1 2 2 2 2 0 拓展提高拓展提高 8 如图 6 7 8 所示 在光滑水平桌面上有一光滑小孔 O 一根轻 绳穿过小孔 一端连接质量 m 1 0kg 的小球 A 另一端连接质量 M 4 0kg 的重物 B 求 1 当 A 球沿半径 r 0 1m 的圆做匀速圆周运动 其角速度 为 10rad s 时 B 对地面的压力多大 2 当 A 球的角速度多大时 B 物体将开始要离开地面 g 取 10m s2 解析 选 A 进行研究 绳对 A 的拉力提供向心力 由得rmF 2 再选 B 为研究对象 根据平衡条件 有NNF101 0101 2 所示根据牛顿第三定律 对地面压力NNFMgFF NN 30 10104 则 为 N 当 物将开始要离地 则地面支持力为零 所以 F Mg N 即绳上拉力为 N 绳上拉力提供向心力 对