高中数学：第一章《解三角形》测试（4）（新人教A版必修5）

解三角形解三角形 单元测试单元测试 班级 姓名 座号 总分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 36 分分 1 已知 ABC 中 a 4 b 43 A 30 则 B 等于 A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 2 在 ABC 中 若BAsinsin 则A与B的大小关系为 A BA B BA C A B D A B的大小关系不能确 定 3 已知 ABC 中 AB 6 A 30 B 120 则 ABC 的面积为 A 9B 18 C 93D 183 4 在 ABC 中 sinA sinB sinC 3 2 4 则 cosC的值为 A 2 3 B 2 3 C 1 4 D 1 4 5 关于 x 的方程 22 coscoscos0 2 C xxAB 有一个根为 1 则 ABC 一定是 A 等腰三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 钝角三角形 6 已知A B C是 ABC的三个内角 则在下列各结论中 不正确的为 A sin2A sin2B sin2C 2sinBsinCcos B C B sin2B sin2A sin2C 2sinAsinCcos A C C sin2C sin2A sin2B 2sinAsinBcosC D sin2 A B sin2A sin2B 2sinBsinCcos A B 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 24 分分 7 一船以每小时 15km 的速度向东航行 船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东60 行驶 h 后 船到达 C 处 看到这个灯塔在北偏东15 这时船与灯塔的距离为 km 8 在 ABC 中 若 AB 5 AC 5 且 cosC 10 9 则 BC 9 ABC 中 若 b 2a B A 60 则 A 10 在 ABC 中 C 60 a b c 分别为 A B C 的对边 则 ca b cb a 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 3 小题 共小题 共 40 分分 11 本小题共 12 分 已知 a 33 c 2 B 150 求边 b 的长及 S 12 本小题共 14 分 在 ABC 中 设 2 tan tan b bc B A 求 A 的值 13 本小题共 14 分 一缉私艇发现在北偏东 45方向 距离 12 nmile 的海面上有一走私船正以 10 nmile h 的速度沿东偏南 15方向逃窜 缉私艇的速度为 14 nmile h 若要在最短的时间内 追上该走私船 缉私艇应沿北偏东 45的方向去追 求追及所需的时间和 角的正弦值 A B C 北北 东东 答案答案 一 DACDAD 二 7 30 2 8 4 或 5 9 30 10 1 三 11 解 b2 a2 c2 2accosB 33 2 22 2 33 2 2 3 49 b 7 S 2 1 acsinB 2 1 33 2 2 1 2 3 3 12 解 tan2 tan Acb Bb 根据正弦定理 sinsin2sinsin sincossin ABCB BAB sincossincos2sincosABBACA sin 2sincosABCA 1 sin2sincoscos60 2 CCAAA 13 解 设 A C 分别表示缉私艇 走私船的位置 设经过 x 小时后在 B 处追上 则有 120cos240 10 12 14 120 10 1