人教版2020年中考数学试卷I卷新版

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列运算正确的是 A B C D 3 1 分 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示 其正方形 中的数字表示该位置上的小正方体的个数 那么该几何体的主视图是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 1 分 要使分式 有意义 x 的取值范围是 A x 5 B x 0 C x 5 且 x 0 D x 0 5 1 分 某校为了解学生的课外阅读情况 随机抽取了一个班级的学生 对他们一 周的读书时间进行了统计 统计数据如下表所示 读书时间 小时 7891011 学生人数 610987 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是 A 9 8 B 9 9 第 3 页 共 19 页 C 9 5 9 D 9 5 8 6 1 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解是 则 的值是 A 1 B 2 C 1 D 0 7 1 分 如图 ABC 内接于 O 若 sin BAC BC 2 则 O 的半径为 A 3 B 6 C 4 D 2 8 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 BD 6 将平行四边形 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180 则点 D 所转过的路径长为 第 4 页 共 19 页 A 3 B 3 C 6 D 6 9 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 和直线 y kx b 都经过点 1 0 抛物线 的对称轴为 x 1 那么下列说法正确的是 A ac 0 B b2 4ac 0 C k 2a c D x 4 是 ax2 b k x c b 的解 10 1 分 在数学拓展课 折叠矩形纸片 上 小林折叠矩形纸片 ABCD 进行如下操 作 把 ABF 翻折 点 B 落在 CD 边上的点 E 处 折痕 AF 交 BC 下边于点 F 把 ADH 翻折 点 D 落在 AE 边上的点 G 处 折痕 AH 交 CD 边于点 H 若 AD 6 AB 10 则 的 值是 第 5 页 共 19 页 A B C D 11 1 分 如图 正方形 BODC 的顶点 C 的坐标是 3 3 以原点 O 为位似中心 将正方形 BODC 缩小后得到正方形 B ODC 点 C 的对应点 C 的坐标为 1 1 那么点 D 的对应点 D 的坐标为 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 0 1 12 1 分 如图 菱形 ABCD 的两个顶点 B D 在反比例函数 y 的图象上 对角 线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O 已知点 A 1 1 ABC 60 则 k 的值是 第 6 页 共 19 页 A 5 B 4 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 把 1745000000 用科学计数法表示为 14 1 分 如图 ABC DCB 请补充一个条件 使 ABC DCB 15 1 分 一个不透明的口袋中共有 8 个白球 5 个黄球 5 个绿球 2 个红球 这 些球除颜色外都相同 从口袋中随机摸出一个球 这个球是白球的概率是 16 1 分 一列数据 按此排列 那么第 n 个数据是 17 1 分 五 一期间 某商场推出全场打八折的优惠活动 持贵宾卡可在八折基础 上继续打折 小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品 共节省 2800 元 则用贵宾卡 又享受了 折优惠 18 1 分 用一个圆心角为 180 半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆 第 7 页 共 19 页 锥的底面圆的半径为 19 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O AE BD 垂足为 E ED 3BE 则 AOB 的度数为 20 1 分 抛物线 y m2 2 x2 4mx n 的对称轴是 x 2 且它的最高点在直线 y x 2 上 则 m n 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 21 1 分 化简求值 其中 a 22 1 分 如图 AB 是 O 的弦 点 C D 在弦 AB 上 且 AD BC 联结 OC OD 求 证 OCD 是等腰三角形 23 1 分 如图 已知 D E 分别在 AB AC 上 AB AC AD AE 求证 BDC CEB 24 2 分 如图 二次函数 y x2 4x m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于该 第 8 页 共 19 页 二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上点 A 1 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 直接写出满足 kx b x2 4x m 的 x 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PA PC 最小 求 P 点坐标及最小值 25 4 分 某中学随机抽取部分学生进行科技知识的调查测试 测试成绩分为 A B C D E 五个等级 通过对测试成绩的分析 得到如下条形统计图 等级成 绩 A 50 x 60 B 60 x 70 C 70 x 80 D 80 x 90 E 90 x 100 第 9 页 共 19 页 请根据所给信息 解答下列问题 1 试分析本次调查测试成绩的 中位数 在哪个等级 2 若本次调查测试成绩在 80 分及以上为优秀 该中学共有 800 人 请估计全校测试 成绩为优秀的学生人数 26 3 分 A B 两辆汽车同时从相距 330 千米的甲 乙两地相向而行 s 千米 表 示汽车与甲地的距离 t 分 表示汽车行驶的时间 如图 L1 L2 分别表示两辆汽车 的 s 与 t 的关系 1 L1 表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系 2 汽车 B 的速度是多少 3 求 L1 L2 分别表示的两辆汽车的 s 和 t 的关系式 4 2 小时后 两车相距多少千米 5 行驶多长时间后 A B 两车相遇 27 3 分 在 ABC 中 AB BC 2 ABC 120 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 角 时 0 90 得 A1BC1 A1B 交 AC 于 E A1C1 分别交 AC BC 于 D F 两点 1 如图 1 观察猜想 在旋转过程中 线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系 并证明 你的结论 第 10 页 共 19 页 2 如图 2 当 30 时 试判断四边形 BC1DA 的形状 并说明理由 28 3 分 小米手机越来越受到大众的喜爱 各种款式相继投放市场 某店经营的 A 款手机去年销售总额为 50000 元 今年每部销售价比去年降低 400 元 若卖出的数量相 同 销售总额将比去年减少 20 1 今年 A 款手机每部售价多少元 2 该店计划新进一批 A 款手机和 B 款手机共 60 部 且 B 款手机的进货数量不超过 A 款手机数量的两倍 应如何进货才能使这批手机获利最多 A B 两款手机的进货和销售 价格如下表 A 款手机B 款手机 进货价格 元 1100 1400 销售价格 元 今年的销售价格 2000 29 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 AD 6 点 E F 分别在边 CD AB 上 第 11 页 共 19 页 1 若 DE BF 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 2 若 DE BF 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 3 若四边形 AFCE 是菱形 求菱形 AFCE 的周长 4 若四边形 AFCE 是菱形 求菱形 AFCE 的周长 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 21 1 第 1