高中物理 1.7 对自由落体运动的研究同步素材（1）教科版必修1

用心 爱心 专心1 1 71 7 对自由落体运动的研究对自由落体运动的研究 1 1 历史上对落体运动逐渐认识过程 历史上对落体运动逐渐认识过程 秋天 树叶飘落 雨天 雨滴下落都是落体运动 阿甘正传 片头羽毛的飘落 也 是一种落体运动 那么 落体运动有什么规律呢 演示 一张 A4 的纸与硬纸板同时释放 现象 硬纸板落得快 A4 纸落得慢 古人也观察到了这种现象 古希腊伟大的哲学家亚里士多德总结出这样的规律 重的重的 物体落得快 轻的物体落得慢物体落得快 轻的物体落得慢 亚里士多德简介 Aristotle 384 BC 322 BC 古希腊人 是世界古代史上最伟大的哲学家 科学家和教育家之一 亚里士多德是柏 拉图的学生 亚历山大的老师 马克思曾称 亚里士多德是古希腊哲学家中最博学的人物 恩格斯称他是古代的黑格尔 一生勤奋 治学 从事的学术研究涉及到逻辑学 修辞学 物理学 生物学 教育学 心理学 政治 学 经济学 美学等 写下了大量的著作 他的著作是古代的百科全书 据说有四百到一 千部 主要有 工具论 形而上学 物理学 伦理学 政治学 诗 学 等 他的思想对人类产生了深远的影响 他创立了形式逻辑学 丰富和发展了哲学的 各个分支学科 对科学作出了巨大的贡献 这种说法对不对呢 如果你认为不对 怎么通过实验否定它呢 请同学利用自己实验 桌上的两张 A4 纸和一个硬纸板设计实验 提示 将 A4 纸揉成团 和硬纸板同时释放 发现两者几乎同时落地 再将揉成团的 A4 纸和平的 A4 纸同时释放 发现揉成团的纸先落地 说明 不见得是重的物体先落地不见得是重的物体先落地 伽利略对落体运动进行了思考 他敢于怀疑亚里士多德的权威 提出不同的看法 用心 爱心 专心2 伽利略 Galileo Galilei 1564 1642 意大利著名数学家 物理学家 天文学家和 哲学家 近代实验科学的先驱者 伽利略著有 星际使者 关于太阳黑子的书信 关 于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话 和 关于两门新科学的谈话和数学证明 为纪 念伽利略的功绩 人们把木卫一 木卫二 木卫三和木卫四命名为伽利略卫星 人们争相 传颂 哥伦布发现了新大陆 伽利略发现了新宇宙 传说伽利略在比萨斜塔上做了轻重不同的两个小球同时落地的实验 真实与否不得而 知 不过 他当年在比萨大学担任教授 确实向学生解释了他的观点 并通过一段逻辑推 理 说服了很多学生 他首先假设确实是重的物体落得快 比如重的球在塔顶 5s 落地 轻 的球 10s 落地 那么 如果将轻重两个球紧紧的绑在一起 形成一个大的物体 那么 原 先轻的球被大的球拽着 将落得快点 原先重的球被轻的球拖累着 将落得慢点 可能最 终需要 8s 这样绑在一起的两个球才落地 但是 两个球绑在一起 形成的这个物体 比原 先重的那个球都重 它落地应该用时更少 应该比 5s 还要少 通过这段分析 发现原先的假设会推出两个矛盾的结果 说明亚里士多德的说法并不 正确 那么 怎么样才不会出现矛盾呢 只能是 轻重不同的物体都下落的同样快 轻重不同的物体都下落的同样快 提问 生活中 羽毛确实比石头下落的更快 原因是什么 可能是空气阻力的影响 如果把空气阻力排除 应该能够看到伽利略的推测是正确的 演示 牛顿管中羽毛和硬币的下落 现象 1 抽成真空后 羽毛和硬币同时落到玻璃管的另一头 注意 观察钱币是否 落到底是通过听声音 观察羽毛是否落到底是通过看 所以要注意是否听到声音的同时 羽毛落到底了 2 放入空气后 发现硬币比羽毛更早的落到底端 我们研究的就是这种没有空气阻力影响的运动 当然 如果空气阻力比较小 比如粉 笔的下落 可以把阻力影响忽略 这种落体运动就是自由落体运动 2 2 自由落体运动 自由落体运动 1 1 定义 物体只受重力作用 由静止开始下落的运动 称为自由落体运动 定义 物体只受重力作用 由静止开始下落的运动 称为自由落体运动 用心 爱心 专心3 1 1 关于自由落体 下列说法正确的是 D A 物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B 从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C 雨滴下落的过程是自由落体运动 D 从水龙头上滴落的水滴的下落过程近似看做自由落体运动 解析 解析 紧扣自由落体的两个关键点 只受重力 空气阻力可忽略 由静止开始下 落 对于 B 它不是由静止下落的 所以不是做自由落体 对于 C 雨滴在空中运动时间很 长 速度越来越快 后来空气阻力会变得很大 最终在雨滴落下地面前 空气阻力和重力 平衡 雨滴匀速下落 所以雨滴的下落 空气阻力不能忽略 对于 D 水滴运动距离较短 速度不大 空气阻力可忽略 又是由静止开始下落的 所以能看作自由落体运动 2 2 自由落体运动是个加速运动 是否是个匀加速运动呢 自由落体运动是个加速运动 是否是个匀加速运动呢 用什么方式来确定一个运动是否是匀加速直线运动呢 观察速度随时间变化的情况 可以通过画 v t 图线 看是否是一条直线 利用打点计时器 记录重物拖着纸带做自由落 体运动的情况 观察位移随时间变化的情况 可以通过画 x t 图线实现 我们现在可以 通过光电门传感器来做这个实验 将四个光电门连接在竖直有刻度的铁架上 最上面用电磁铁吸住一个小钢球 当数据 采集器开始工作瞬间 电磁铁失去磁性 小钢球做自由落体运动 依次经过四个光电门 光电门记录下小球通过四个光电门的时间 从铁架上的刻度读出光电门的位置 减去小钢 球开始时的位置 是小钢球最底处边缘对应的位置 就得到相应时间段内发生的位移大小 实验数据如下 t s x m 用心 爱心 专心4 00 0 13310 09 0 24130 29 0 37560 69 0 4510 99 当年伽利略做实验的困难之处是 由于工具上的限制 对时间的测量是很不精确的 从上面的数据可以看到 小球下落 1m 所用时间还不到 0 5s 所以用当时滴水计时的方法 很难直接做出自由落体运动的实验来 伽利略采用了这样的方法来冲淡重力的影响 使小 球运动的不那么快 他让铜球在很长的光滑斜面上运动 这样铜球运动的时间长 时间容易测量 多次试 验 伽利略发现铜球在斜面上的运动是匀加速直线运动 不断的增大斜面的角度 发现小 球的运动都是匀加速直线运动 至此 伽利略做了一个大胆的延伸推测 当下面倾角达到 90 时 小球做的仍是自由落体运动 3 3 使用打点计时器测量自由落体运动的加速度 使用打点计时器测量自由落体运动的加速度 用心 爱心 专心5 4 4 重力加速度的测量方法 频闪照相 重力加速度的测量方法 频闪照相 照相机每隔 0 04s 照一个像 小球开始下落时 照第一个像 照了六次后在胶片上留 下了如图所示的照片 各点的位置坐标标在图中 如何分析此照片得到当地的重力加速度呢 位置 m t s O00 A0 0080 04 B0 0320 08 C0 0710 12 D0 1250 16 E0 1960 2 1 画 x t 图线 用电脑使用二次函数拟合 2 如果能够画出 v t 图线 则应该是一条直线 那么直线的斜率就表示重力加速度 的大小 如何从表中所示的几个位置坐标得到小球的瞬时速度 从而可以画出 v t 图像呢 请 看下面老师计算出的瞬时速度是如何计算的 又为什么是对应那些时刻的瞬时速度呢 v m s t s 00 0 020 02 0 040 04 0 590 06 0 780 08 用心 爱心 专心6 0 980 1 其实 是使用了这个推论 比如 OB 段的平均速度等于 OB 0 08 就等于 0 04s 时刻的瞬时速度 这种方法 也是处理纸带数据时常用的 请思考体会 3 还可以使用 匀变速运动相邻的相等时间间隔 T 内的两段位移之差相等 即 这个推论来计算重力加速度 请同学们使用 这种方法自己计算此题中小球的重力加速度是多少 5 5 重力加速度 重力加速度 g g 地球上不同地方的重力加速度 g 的大小随纬度而发生变化 其规律为 地球表面重力加速度数值随着纬度的增大而增大 发散思维 猜测造成这种变化的原因可能是什么 举例 如果从赤道处捕鱼 用台秤去称重多少吨 运到高纬度地区 比如到莫斯科去 卖 那么地球本身帮这个商人占了点顾客的便宜 提示 地球不是完美的球体 是个赤道略扁的扁球体 地球自转对重力加速度也有影响 g 的标准值是 9 80665 是北纬 45 海平面上的重力加速度值 另外 g 随着距离地面高度 h 的增大而减小 喜马拉雅山上的重力加速度要比山脚下 的小一些 6 6 自由落体运动的规律 自由落体运动的规律 自由落体是初速度为 0 加速度大小恒定为 g 的匀加速运动 因此它的运动规律可表 示为如下公式 一般我们规定初速度或者运动的方向为正方 取向下为正方向 则有 注意 g 只是表示一个数值大小 为 9 80665 当我们规定好正方向后 自由 落体运动的加速度 a 才有 g 或 g 之分 有个笑话 从 2 层楼跳楼和从 20 层楼跳楼有什么区别 从 2 层楼跳 是 啪 啊 从 20 层跳楼是 啊 啪 那么 我们来估算一下 从 20 层楼跳 用心 爱心 专心7 楼 可以 啊 多久 解 解 一般楼层高 2 5m 到 3m 我们取 2 5m 方便计算 则 20 层楼高为 代入公式 取向下为正方向 则有 可见 自由落体是很快的 你可能只需要 1s 就能做个决定 但是如果你在 2s 后后悔 了的话 如果你在自由落体 那么你是无法让时间倒流的 所以请热爱生活 珍惜生命 7 7 自由落体运动规律的应用 自由落体运动规律的应用 1 制作反应尺 2 估算照相机的曝光时间 有一种 傻瓜 照相机 其光圈 进光孔径 随被拍摄物体的亮度自动调节 而快门 曝光 时间 是固定不变的 为估测该照相机的曝光时间 实验者从某砖墙前的高处使一个石子自 由落下 拍摄石子在空中的照片 由于石子的运动 它在照片上留下了一条模糊的径迹 已知每块砖的平均厚度为 6cm 石子起落点距离地面约 2 5m 怎样估算这个照相机的 曝光时间 曝光时间就是物体从 A 运动到 B 所用的时间 AB 间距可以从背景墙上砖头个数估算出 将问题抽象成这样的运动学题目 物体从 O 点开始自由落体运动 O 点距离地面 2 5m 途 中经过 A B 两点 AB 0 12m A 点距地面约为 0 5m B 点距地面约为 0 4m 求物体通过 AB 段所用时间 用心 爱心 专心8 解 解 曝光时间 代入数据后可以得到曝光时间约为 0 02s 计算过程中发现 和相差很小 因为 AB 间距 12cm 与 2 5m 相比很小 根据测 量某点瞬时速度的方法 我们可以用任一点的瞬时速度当成 AB 段的平均速度 这样可以使 计算过程变简单 而且这样做是正确的 因为本来就是估算 方法上正确即可 有一根长为 9 8m 的细绳将 A B 两个小球相连 在足够高处先后相隔 1s 将 A B 两球自由释放 g 取 9 8m s2 求 1 在 B 球释放后多久 连接 A B 两球的细绳将被拉直 2 此时小球 A 的速度和位移是多少 解 解 1 当两个小球间距等于 9 8m 时 细绳将被拉