高中数学 4.2实际问题的函数建模同步练习 北师大必修1

1 实际问题的函数建模实际问题的函数建模 同步练习同步练习 一一 选择题选择题 1 甲 乙两店出售同一商品所得利润相同 甲店售价比市场最高限价低 10 元 获利为售价的 10 而乙店售价比限价低 20 元 获利为售价的 20 那么商品的最高限价是 A 30 元 B 40 元 C 70 元 D 100 元 2 一种产品的成品是 a 元 今后 m 年后 计划使成本平均每年比上一年降低 p 成本 y 是经过 年数 x 的函数 0 x m 其关系式是 0 0 1 mxpayC mxpayA x x 0 0 1 mxpayD mxpayB x x 3 如果一个立方体的体积在数值上等于 V 表面积在数值上等于 S 且 V S 1 那么这个立方体 的棱长最接近 A 4 B 5 C 6 D 7 4 在 x 克 a 的盐水中 加入 y 克 b 的盐水 浓度变为 c 若 则 x 与 y 的函数关系式是 x cb ca yA x ac bc yB x cb ac yC x ac cb yD 5 某地 2002 年人均 GDP 国内生产总值 为 8000 元 预计以后年增长率为 10 使该地区人均 GDP 超过 16000 元 至少要经过 A 4 年 B 5 年 C 8 年 D 10 年 6 某工厂的生产流水线每小时可生产产品 100 件 这一天开始生产前没有产品积压 生产 3 小时后 工厂派来装御工装相 每小时装产品 150 件 则从开始装相时起 未装相的产品 数量 y 与时间 t 之间的关系图象大概是 y y y y O t O t O t O t A B C D 二二 填空题填空题 7 函数的零点所在区间为 m m 1 则 m 32 x xfNm 8 据某校环保小组调查 某区垃圾量的年增长率为 b 2003 年产生的垃圾量为 a 吨 由此 预测 该区下一年的垃圾量为 吨 2008 年的垃圾量为 吨 9 根据市场调查结果 预测家用商品从年初开始的第 x 个月的需求量 y 万件 近似地满足 按此预测 在本年度内 需求量最大的月份是 12 2 1 521 2 xxxy 10 某地每年消耗木材约 20 万立方米 每立方米价 240 元 为了减少木材消耗 决定按 t 征 2 收木材税 这样每年的木材消耗量减少万立方米 为了减少木材消耗又保证税金收入每年t 2 5 不少于 90 万元 则的范围 三三 解答题解答题 11 如右图 已知底角 45 为的等腰梯形 ABCD 底边 BC 长为 7 腰长为 当一条垂直于底22 边 BC 垂足为 E 的直线 从左至右移动 与梯形 ABCD 有公共点 时 直线 把梯形分成两部分 ll 令 BE x 试写出图中阴影部分的面积 y 与 x 的函数关系式 l A D B E C 12 某种蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知 从 2 月 1 日起的 300 天内 西红柿市 场售价 p 与上市时间 t 的关系图是一条折线 如图 1 种植成本 Q 与上市时间 t 的关系是 一条抛物线 如图 2 1 写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式 p f t 2 写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式 Q g t 3 认定市场售价减去种植成本为纯收益 问何时上市的西红柿纯收益最大 p Q 300 300 250 200 200 150 100 100 50 O 100 200 300 t O 50 100 150 200 250 300 t 图 1 图 2 参考答案 一 1 6 A B C C A 二 7 1 8 a 1 b a 1 b 5 9 11 月 12 月 10 3 5 3 三 11 7 5 10 7 2 1 5 2 22 2 0 2 1 2 2 xx xx xx y 12 1 f t 300200 3002 200 0 300 tt tt 2 g t 3000 100 150 200 1 2 tt 3 纯收益 h t f t g t 300200 100 350