贵州省2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 15 页 贵州省贵州省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类 在国内外流行 的范围相当广泛 已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一 下列脸谱中 属于轴 对称图形的是 A B C D 2 2 分 在同一平面内 一个点到圆的最小距离为 4cm 最大距离为 9cm 则该圆 的半径是 A 2 5 cm 或 6 5 cm B 2 5 cm C 6 5 cm D 5 cm 或 13cm 第 2 页 共 15 页 3 2 分 一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 x1 x2 则 x1x2 的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 4 2 分 如图 点 A B C 是 0 上的三点 若 OBC 50 则 A 的度数是 A 25 B 40 C 50 D 80 5 2 分 某县为了大力推进义务教育均衡发展 加强学校标准化建设 计划用三年 时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新 2014 年县政府已投资 5 亿元人民币 若每年投资的增长率相同 预计 2016 年投资 7 2 亿元人民币 那么每年投资的增长率为 A 20 220 B 40 C 220 第 3 页 共 15 页 D 20 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的 两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OACB 的顶点 O C 的坐标分别是 0 0 2 0 则顶点 B 的坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 8 2 分 ABC 内接于 O BC 为 O 直径 ACB 60 AD 为 BAC 的平分线交 第 4 页 共 15 页 O 于 D BE AD 于 E 交 O 于 F 连 AF CD OG AF 于 G BH AF 于 H 交 AE 于 K 下列 结论 OG DC OF KF 其中正确的有 A B C D 9 2 分 已知 A x1 y1 B x2 y2 是二次函数上 y ax2 2ax a c a 0 的两点 若 x1 x2 且 y1 y2 则当 自变量 x 的值取 x1 x2 时 函数值为 A c B c C a c D a c 10 2 分 如图 已知 DE BC EF AB 则下列比例式中错误的是 A 第 5 页 共 15 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 点 P 1 1 关于原点对称的点的坐标是 12 1 分 如图 把抛物线 y x2 平移得到抛物线 m 抛物线 m 经过点 A 6 0 和原点 O 0 0 它的顶点为 P 它的对称轴与抛物线 y x2 交于点 Q 则图中阴影部分的面积为 13 1 分 如图 点 D 是等边 ABC 内一点 如果 ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与 ACE 重合 那么旋转了 度 14 1 分 阅读新知 移项且合并同类项之后 只含有偶次项的四次方程称作双二 次方程 其一般形式为 ax4 bx2 c 0 a 0 一般通过换元法解之 具体解法是设 第 6 页 共 15 页 x2 y 则原四次方程化为一元二次方程 ay2 by c 0 解出 y 之后代入 x2 y 从而求出 x 的值 例如解 4x4 8y2 3 0 解 设 x2 y 则原方程可化为 4y2 8y 3 0 a 4 b 8 c 3 b2 4ac 8 2 4 4 3 16 0 y y1 y2 当 y1 时 x2 x1 x2 当 y1 时 x2 x3 x4 小试牛刀 请你解双二次方程 x4 2x2 8 0 归纳提高 思考以上解题方法 试判断双二次方程的根的情况 下列说法正确的是 选出所有的正确答案 当 b2 4ac 0 时 原方程一定有实数根 当 b2 4ac 0 时 原方程一定没有实 数根 当 b2 4ac 0 并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时 原方程有 4 个 实数根 换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时 原方程有 2 个实数根 原方程无实数根时 一定有 b2 4ac 0 15 1 分 在 Rt ACB 中 C 90 AC 3 BC 3 以点 A 为圆心作圆 A 要使 B C 两点中的一点在圆 A 外 另一点在圆 A 内 那么圆 A 的半径长 r 的取值范围是 第 7 页 共 15 页 16 1 分 如图 ABC 与 DEF 为等边三角形 其边长分别为 a b 则 AEF 的周 长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 10 分 解一元二次方程 1 2x 5 2 9 2 x2 4x 96 3 3x2 5x 2 0 4 2 x 3 2 x 3 x 18 10 分 已知 如图 C D 是以 AB 为直径的 O 上的两点 且 OD BC 求证 AD DC 19 5 分 是否存在这样的 使得下列三个式子 的值均相等 若存在 求出这样的 若不存在 请说明理由 20 10 分 某学校的复印任务原来由甲复印社承接 其收费 y 元 与复印页数 x 页 的关系如下表 x 页 1002004001000 第 8 页 共 15 页 y 元 4080160400 1 若 y 与 x 满足初中学过的某一函数关系 求函数的解析式 2 现在乙复印社表示 若学校先按每月付给 200 元的承包费 则可按每页 0 15 元 收费 则乙复印社每月收费 y 元 与复印页数 x 页 的函数关系为 3 学校准备复印材料 1000 页 应选择哪个复印社比较优惠 21 15 分 如图 已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A B C 若 A 点的坐标为 0 4 C 点的坐标为 6 2 根据题意 画出平面直角坐标系 在图中标出圆心 M 的位置 写出圆心 M 点的坐标 22 11 分 如图 二次函数 的图象过原点 与 x 轴的另一个交 点为 1 求该二次函数的解析式 2 在 x 轴上方作 x 轴的平行线 交二次函数图象于 A B 两点 过 A B 两 第 9 页 共 15 页 点分别作 x 轴的垂线 垂足分别为点 D 点 C 当矩形 ABCD 为正方形时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 动点 P 从点 A 出发沿射线 AB 以每秒 1 个单位长度匀速运动 同时动点 Q 以相同的速度从点 A 出发沿线段 AD 匀速运动 到达点 D 时立即原速返回 当动 点 Q 返回到点 A 时 P Q 两点同时停止运动 设运动时间为 t 秒 过点 P 向 x 轴作垂线 交抛物线于点 E 交直线 AC 于点 F 问 以 A E F Q 四点为顶点构成的四 边形能否是平行四边形 若能 请求出 t 的值 若不能 请说明理由 23 15 分 如图 1 已知 ABC 是等腰三角形 AB AC 点 D E 分别在 AB AC 上 AD AE 1 发现探究 若将图 1 中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 0 180 到图 2 位置 则 DB 与 CE 有何数量关系 请给予证明 2 拓展运用 如图 3 P 是等腰直角三角形 ABC 内一点 ACB 90 且 PB 1 PC 2 PA 3 求 BPC 的度数 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页