2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系（选学）同步练习A卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 2 42 4 一元二次方程根与一元二次方程根与 系数的关系 选学 系数的关系 选学 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知关于 x 的方程 m2x2 4m 1 x 4 0 的两个实数根互为倒数 那么 m 的值为 A 2 B 2 C 2 D 2 2 分 设 是方程 的两个实数根 则 的值 A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 3 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两根分别为 x1 1 x2 2 则 b 与 c 的值分别是 A b 1 C 2 B b 1 C 2 C b 1 c 2 D b 1 c 2 第 2 页 共 10 页 4 2 分 一元二次方程 x2 3x 2 0 的两根分别是 x1 x2 则 x1 x2 的值是 A 3 B 2 C 3 D 2 5 2 分 一元二次方程 x2 x 2 0 的解为 x1 x2 则 x1 x2 A 1 B 1 C 2 D 2 6 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 4x 3 0 的两个实数根 则 x1 x2 x1x2 的值是 A 6 B 0 C 7 D 1 7 2 分 有两个一元二次方程 M ax2 bx c 0 N cx2 bx a 0 其中 a c 0 以下列四个结论中 错误的是 A 如果方程 M 有两个不相等的实数根 那么方程 N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程 M 有两根符号相同 那么方程 N 的两根符号也相同 C 如果 5 是方程 M 的一个根 那么 是方程 N 的一个根 第 3 页 共 10 页 D 如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根 那么这个根必是 x 1 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程 有实数根 且 有下列结论 二次函数 的图 象与 x 轴的交点坐标分别为 2 0 和 3 0 其中正确的个数有 A 0 B 1 C 2 D 3 9 2 分 已知方程 x2 kx 6 0 的一个根是 2 则它的另一个根为 A 1 B 2 C 3 D 3 10 2 分 已知 x 1 是方程 x2 3x c 0 的一个根 则 c 的值为 A 4 B 2 C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若矩形的长和宽是方程 2x2 16x m 0 0 m 32 的两根 则矩形的周 长为 12 1 分 已知 a b 是方程 x2 x 2016 0 的两个实数根 则 第 4 页 共 10 页 a2 2a b 13 1 分 设 x1 x2 是方程 x2 4x m 0 的两个根 且 x1 x2 x1x2 1 则 x1 x2 m 14 1 分 若方程 x 1 x2 2x m 0 的三个根可以作为一个三角形的三边之长 则 m 的取值范围 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 k 1 x 2k 0 一个根是 1 则另一个 根是 16 1 分 从 3 2 1 0 1 2 3 这七个数中随机抽取一个数记为 a 则 a 的值是不等式组 的解 但不是方程 x2 3x 2 0 的实数解的概率为 三 三 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 已知方程 的一个根是 1 求它的另一个根和 m 的值 18 5 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 的两个 实数根 使得 成立 求其实数 的可能值 19 10 分 已知关于 x 的方程 x2 k 3 x 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 若方程两根为 x1 x2 那么是否存在实数 k 使得等式 1 成立 若存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 4mx 4m2 9 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 设此方程的两个根分别为 x1 x2 其中 x1 x2 若 2x1 x2 1 求 m 的 值 第 5 页 共 10 页 21 10 分 已知在关于 x 的分式方程 和一元二次方程 2 k x2 3mx 3 k n 0 中 k m n 均为实数 方程 的根为非负数 1 求 k 的取值范围 2 当方程 有两个整数根 x1 x2 k 为整数 且 k m 2 n 1 时 求方程 的整 数根 3 当方程 有两个实数根 x1 x2 满足 x1 x1 k x2 x2 k x1 k x2 k 且 k 为负整数时 试判断 m 2 是否成立 请说明理由 22 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 1 x m2 5 0 有两个不相等的实 数根 1 求 m 的取值范围 2 若原方程的两个实数根为 x1 x2 且满足 x12 x22 x1 x2 2x1x2 求 m 的值 23 12 分 已知 关于 x 的方程 x2 k 2 x 2k 0 1 求证 无论 k 取任何实数值 方程总有实数根 2 若等腰三角形 ABC 的一边长 a 1 另两边长 b c 恰好是这个方程的两个根 求 ABC 的周长 第 6 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 7 页 共 10 页 15 1 16 1 三 三 综合题综