重庆南开中学2012届高三数学上学期第七次月考试题 理（无答案）

用心 爱心 专心1 20112011 年重庆南开中学高年重庆南开中学高 20122012 级第七次月考理科数学试题级第七次月考理科数学试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 下列命题中是假命题的是 A B 0 sin 2 xxx 30 x xR C D 000 sincos2xRxx 00 lg0 xRx 2 已知集合 则的值为 2 210bx axx ab A 0 或 1B C 2D 或 2 1 2 1 2 3 在中 已知则的值为 ABC 53 cos sin 135 AB cosC A 或B 或C D 16 65 56 65 16 65 56 65 56 65 16 65 4 在等差数列中 若则等于 n a 3457 12 2aaaa 23 aa A 8B 11C 10D 7 5 已知 是椭圆的两个焦点 满足的点 M 总在椭圆内部 则椭圆离 1 F 2 F 12 0MF MF 心率的取值范围是 A 0 1 B C D 1 0 2 2 0 2 2 1 2 6 函数的图像与直线有三个交点 7 sin 2 0 66 yxx ya 且 则 112233 A x yB xyC xy 123 xxx 123 2xxx A B C D 2 3 4 3 5 3 7 6 7 称为两个向量间的距离 若向量满足 d a bab a b a b 1b ab 对任意的 恒有 则 tR d a tbd a b A B C D ab bab aab abab 8 已知所在平面上的动点 M 满足 则 M 点的轨迹经过ABC 22 2AM BCACAB 的 ABC 用心 爱心 专心2 A 内心B 垂心C 重心D 外心 9 设关于 x 的不等式的解集中整数的个数为 数列的前 n 2 2 xxnx nN n a n a 项和为 则 n S 2012 S A B C D 2011 1006 1006 2013 2011 2012 2012 2013 10 定义在 R 上的函数满足 且当 f x 0 0f 1 1f xfx 1 52 x ff x 时 则 12 01xx 12 f xf x 1 2012 f A B C D 1 4 1 8 1 16 1 32 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 已知首项不为零的数列的前 n 项和为 若对于任意的 r 都有 n a n S tN 若 则数列的通项公式为 2 r t Sr St 1 1a n a 12 已知 则 2 52 012 1 xxaa xa x 10 10 a x 12 2aa 10 10a 13 设 已知函数的定义域 值域是 若函数 m nz 2 log 4 f xx m n 0 2 有唯一零点 则 m n 1 21 x g xm 14 在中 AB 3 AC 5 BC 6 若 O 为的外心 则的值为 ABC ABC AO BC 15 设直线 对于下列四个命题 cos 2 sin1 02 M xy A M 中所有直线均经过一个定点 B 存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上 C 对于任意整数 存在正 n 边形其所有边均在 M 中的直线上 3 n n D M 中直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步 骤 16 12 分 已知向量 其中 且 1 cos3sin cos mxx nf xx 0 又函数的图像任意两相邻对称轴间距为 m n f x 3 2 1 求的值 2 设是第一象限角 且 求 323 2226 f 用心 爱心 专心3 的值 sin 4 cos 42 17 12 分 在一个圆锥体的培养房内培养了 40 只蜜蜂 准备进行某种实验 过圆锥高的 中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区 其中小锥体 叫第一实验区 圆台体叫第二实验区 且两个实验区是互通的 假设蜜蜂落入培养房 内任何位置是等可能的 且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的 1 求蜜蜂落入第二实验区的概率 2 若其中有 10 只蜜蜂被染上了红色 求且有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率 3 记 x 为落入第一实验区的蜜蜂数 求随机变量 x 的数学期望 18 12 分 在数 1 和 100 之间插入 n 个实数 使得这 n 2 个数构成递增的等比数列 将 这 n 2 个数的乘积记作 再令 n Tlg 1 nn aT n 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前 n 项和 1 tantan nnn baa n b n S 19 12 分 如图 在多面体 ABCDE 中 底面为等腰直角三角形 且 ABC 90ACB 侧面 BCDE 是菱形 O 点是 BC 的中点 平面 ABC EO 1 求异面直线 AC 和 BE 所成角的大小 2 求平面 ABE 与平面 ADE 所成锐二面角的余弦值 用心 爱心 专心4 21 14 分 已知正项数列的首项 函数 n a 1 1 2 a 21 12 xx f xg x xx 1 若正项数列满足 证明 是等差数列 并求数列 n a 1 nn af anN 1 n a 的通项