江西省数学中考一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 17 页 江西省数学中考一模试卷 江西省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 规定向东为正 小明走了 5 千米后 又继续走了 10 千米 那么小明实 际上 A 向西走了 15 千米 B 向东走了 15 千米 C 向西走了 5 千米 D 向东走了 5 千米 2 2 分 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利 据 2018 年 深圳互联网自 行车发展评估报告 披露 深圳市日均使用共享单车 2590000 人次 其中 2590000 用科学 记数法表示为 A 259 104 B 25 9 105 C 2 59 106 D 0 259 107 3 2 分 观察下列几何体 主视图 左视图和俯视图都是矩形的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 2 分 不等式 x 1 2x 1 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 2 分 如图 一只蚂蚁从长 宽都是 4 高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 A 9 B 10 C 4 D 2 6 2 分 2015 呼和浩特 如图 已知 1 70 如果 CD BE 那么 B 的度数为 第 3 页 共 17 页 A 70 B 100 C 110 D 120 7 2 分 如图 小巷左右两侧是竖直的墙 一架梯子 AC 斜靠在右墙 测得梯子顶 端距离地面 AB 2 米 梯子与地面夹角 的正弦值 sin 0 8 梯子底端位置不动 将梯 子斜靠在左墙时 顶端距离地面 2 4 米 则小巷的宽度为 A 0 7 米 B 1 5 米 C 2 2 米 D 2 4 米 8 2 分 下列各点中 在反比例函数 y 的图象上的是 A 6 B 6 第 4 页 共 17 页 C 2 6 D 2 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 比较大小 3 cos45 填 或 10 1 分 计算 6a2b 2a 11 1 分 如图 AB 是 O 的弦 OC AB AOC 42 那么 CDB 的度数为 12 1 分 在平面直角坐标系中 四边形 AOBC 为矩形 且点 C 坐标为 8 6 M 为 BC 中点 反比例函数 k 是常数 k 0 的图象经过点 M 交 AC 于点 N 则 MN 的 长度是 13 1 分 如图 在直角坐标系中 有两点 以原点 O 为位似中心 相似比为 在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD 则点 C 的坐标为 第 5 页 共 17 页 14 1 分 如图为二次函数 的图象 下列说法正确的有 当 时 y 随 x 的增大而增大 方程 的根是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 5 分 先化简再求值 其中 满足 16 5 分 如图是一副扑克牌中的三张牌 将它们正面向下洗均匀 甲同学从中随 机抽取一张牌后放回 乙同学再从中随机抽取一张牌 用树状图 或列表 的方法 求抽 出的两张牌中 牌面上的数字都是偶数的概率 17 5 分 为了更好治理城市污水 保护环境 县治污公司决定购买 10 台污水处理 设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如下表 AB 价格 万元 台 ab 处理污水量 吨 天 240200 经调查 购买一台 A 设备比购买一台 B 设备多 2 万元 购买 2 台 A 设备比购买 3 台 B 设备少 6 万元 1 求 a b 第 6 页 共 17 页 2 现治污公司购买的设备每天能处理污水 2160 吨 求治污公司购买设备的资金 18 6 分 已知 在 中 1 求作 的外接圆 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 的外接圆的圆心 到 边的距离为 4 则 19 10 分 如图 过点 P 作 PA PB 分别与以 OA 为半径的半圆切于 A B 延长 AO 交切线 PB 于点 C 交半圆与于点 D 1 若 PC 5 AC 4 求 BC 的长 2 设 DC AD 1 2 求 的值 20 15 分 在建设港珠澳大桥期间 大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然 保护区 区域 A 或区域 B 为实现白海豚 零伤亡 不搬家 的目标 需合理安排施 工时间和地点 为此 海豚观察员在相同条件下连续出海 20 天 在区域 A B 两地对中华 白海豚的踪迹进行了观测和统计 过程如下 请补充完整 单位 头 收集数据 第 7 页 共 17 页 连续 20 天观察不同中华白海豚每天在区域 A 区域 B 出现的数目情况 得到统计结果 并按从小到大的顺序排列如下 区域 A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30 区域 B 1 1 3 4 6 6 8 9 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35 整理 描述数据 1 按如下数段整理 描述这两组数据 请补充完整 海豚数 x 0 x 78 x 1415 x 2122 x 2829 x 35 区域 A 953 区域 B 65531 2 两组数据的极差 平均数 中位数 众数如下表所示 观测点极差平均数中位数众数 区域 A a10 65bc 区域 B 3413 151316 请填空 上表中 极差 a 中位数 b 众数 c 3 规划者们选择了区域 A 为大桥的必经地 为减少施工对白海豚的影响 合理安排 施工时间 估计在接下来的 200 天施工期内 区域 A 大约有多少天中华白海豚出现的数目 在 22 x 35 的范围内 21 15 分 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地 现有汽车和火车两种运输方式 可供选择 方式一 使用汽车运输 装卸收费 400 元 另外每千米再加收 4 元 方式二 使用火车运输 装卸收费 720 元 另外每千米再加收 2 元 第 8 页 共 17 页 1 请分别写出用汽车 火车运输的总费用 y1 y2 元 与运输路程 x 千米 之间 的函数表达式 2 你认为选用哪种运输方式较好 为什么 22 11 分 如图 已知 AB AC AB AC DE 过点 A 且 CD DE BE DE 垂足分别 为点 D E 1 DCA 与 EAB 相等吗 说明理由 2 ADC 与 BEA 全等吗 说明理由 23 20 分 已知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD ACB 90 AB 10cm BC 8cm OD 垂直平分 A C 点 P 从点 B 出发 沿 BA 方向匀速运动 速度为 1cm s 同时 点 Q 从点 D 出发 沿 DC 方向匀速运动 速度为 1cm s 当一个点停止运动 另 一个点也停止运动 过点 P 作 PE AB 交 BC 于点 E 过点 Q 作 QF AC 分别交 AD OD 于点 F G 连接 OP EG 设运动时间为 t s 0 t 5 解答下列问题 1 当 t 为何值时 点 E 在 的平分线上 2 设四边形 PEGO 的面积为 S cm2 求 S 与 t 的函数关系式 3 在运动过程中 是否存在某一时刻 t 使四边形 PEGO 的面积最大 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 4 连接 OE OQ 在运动过程中 是否存在某一时刻 t 使 OE OQ 若存在 求 出 t 的值 若不存在 请说明理由 24 20 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 A 点的坐标为 3 0 B 点在原点的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 1 求这个二次函数的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 如图 1 所示 那么 是否存在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请此时点 P 的坐标 若不存在 请说明 理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABCP 的面积最大 并求出其最大值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 1 16