2024-2025学年江苏省吴江实验七年级（上）数学阳光测评卷含答案

吴江实验初中教育集团2024-2025学年第一学期阳光测评初一数学答案与解析1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则一40元表示().A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元【答案】C【解析】【分析】结合收入120元记作+120，根据相反数、正负数的性质分析，即可得到答案.【详解】解：∵收入120元记作∴-40元表示支出40元故选：C.2.|2|的相反数为()A.2B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值、相反数的定义进行计算即可.故选：B.3.下列各对数中，数值相等的是().A.(2)3和(-3)2B.32和(-3)2C.33和(3)3D.【答案】C【解析】【详解】试题解析：A、(一2)3=8，(-3)2=9.=9，(-3)2=9.33故选C.4．把7(3)+(5)(+2)写成省略,【答案】B【解析】【详解】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2，故选B.5.在－3.5，8043%，6.320.212112111···（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有()A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】D【解析】【分析】根据有理数的定义进行判断即可.【详解】整数和分数统称为有理数，即有限小数和无限循环小数为有理数，故有理数有3.5，8043%，6.32，共7个.故选D.6.如图，数轴上A，B两点分别对应数a，b，则下列结论正确的是()A.|a|＞|b|B.a＞bC.baD.ab＞0【答案】A【解析】【分析】根据A、B与原点的位置、距离即可判断.【详解】解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项正确，符合题意；故B选项错误，不符合题意；b<﹣a，故C选项错误，不符合题意；ab＜0，故D选项错误，不符合题意；故选：A.7.若有理数x、y满足x=3,y=2，且x+y=x+y，则x—y的值是()A.1或5B.1或5C.1或1【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的加减法和绝对值，代数式求值，根据题意分析出x与y的值再代入进行计算即可.:x+y为非负数，故选：B.8.如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A9的位置，则点A9表示的数是()【答案】B【解析】【分析】求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系解答即可.【详解】解：因为该圆的直径为2个单位长度，则圆的周长为2兀个单位长度，即该圆沿数轴向左滚动1周的距离为2兀个单位长度，故选：B.9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为()A.2B.1C.8D.4【答案】B【解析】【分析】先根据程序框图计算出前9个数，从而得出这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，据此求解可得.【详解】解：由题意知，第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，∵2024÷4=506?...0,∴第2024次计算输出的结果与第4次输出的结果相同，故选：B.10.如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如33改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是2023，则a的值是().A.45B.46C.52D.53【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一个正整数的立方的变换规律，找出这个正整数立方的表达式是解题的关键.根据题意，可找出一个大于1的正整数的立方，分a3分裂后的第一个数是a(a-1)+1，且共有a个连续奇数，据此求解即可.43∴a3分裂后的第一个数是a(a-1)+1，且共有a个连续奇数，∴奇数2023是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，故选：A.【答案】-3【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【详解】解：比-1小2的数是就是-1与2的差，即-1-2=-3，故答案为：-3；12.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作.【答案】-2万元【解析】【分析】先得出存入用“+”表示，支取用“-”表示，根据题意表示即可.【详解】解：小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作-2万元；故答案为：-2万元；13.在2，3，4，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为（填写运算结果）【答案】15【解析】【分析】根据有理数的乘法法则即可得.:在这4个数中选两个数相乘，乘积最大为15，故答案为：15.14.比较大小：﹣0.6_____﹣.【答案】＞【解析】【分析】先求两个负数的绝对值，再根据绝对值大的反而小判断即可.解：|﹣0.6|＝0.6，|﹣＞﹣故答案为>【答案】4或2【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义，代数式求值；根据绝对值的意义得出x=3，y=—1或y=1，进而代入代数式，即可求解.故答案为：4或2.16.下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是 （填序号） 【答案】①②③【解析】【分析】根据题意逐个进行判断即可.=0，故①正确，符合题意；=2，故②正确，符合题意；=2，故③正确，符合题意；综上：正确的有①②③,故答案：①②③.17.下面一列数是按照某种规律排列的，ⅆ,则第10个数为______.【解析】【分析】观察可知分子是从1开始每一项比前一项的分子大1，分母是连续两个奇数的乘积，其中偶数项符号为负，奇数项符号为正，据此规律求解即可.【详解】解：第1个数为，第2个数为第3个数为第4个数为2以此类推，第n个数为n+1.故答案为：.18.如图①,在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为—15和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图②,再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边，若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为.【答案】【解析】【分析】本题考查数轴，根据折叠及A2B=3可得点A1表示的数，再根据中点公式即可求出点C表示的数.【详解】解：设点C表示的数为x，由A2B∵点B表示的数为7，点A1在B的右边，∴点C表示的数为故答案为：5.19.用合适方法计算：)+(-12)-(-7)【答案】（1）10（2）-4（4）-【解析】【分析】（1）直接相加即可求出值；（2）根据有理数加减混合运算法则即可求出值；（3）将带分数变为假分数，直接相乘即可；（4）原式先把除法转化成乘法，再从左到右依次计算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算和小括号，再计算乘除运算和中括号，最后算加减运算即可得到结果.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】,【小问4详解】(5,8(5,8【小问5详解】【小问6详解】-12023-2-(-3)2÷(-2)3=-1-(-7)÷(-8)20.把下列各数填在相应的集合里.22（1）正有理数集合：{___________…}（2）负分数集合：{___________…}（3）无理数集合：{…）（4）非负整数集合：{___________…}（3）,1.2112111211112...【解析】【分析】（1）正有理数包括正整数和正分数；（2）先找到分数，再找其中的负数即可；（3）无理数是无限不循环小数；（4）非负数包括零和正数.【小问1详解】正有理数集合【小问2详解】负分数集合【小问3详解】无理数集合【小问4详解】非负整数集合：{(-4)2,6,0,+88,…}21.将数2，0，-，--3在数轴上分别表示出来，并把这些数用“<”连接起来.【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.解：:-，-i-3=-3，:在数轴上表示如图所示，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-<0<2<-22.设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb=b2；当a<b时，（2）求(2Δ3)Δ(-5).【解析】【分析】（1）根据-3>-4即可得；（2）先计算(2Δ3)，再计算(2Δ3)Δ(-5)，即可得.【小问1详解】解：∵-3>-4，故答案为：16；【小问2详解】223.第19届亚运会在我国浙江杭州举办，于今年9月23号开幕，在某场足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）.（1）守门员离开球门线的最远距离达米.（2）守门员最后是否回到了球门线上？（3）在8次跑动记录中，守门员一共跑动了多少米？（2）回到球门线上（3）62米【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，再根据有理数的大小比较即可；（2）先根据有理数的加法进行计算，然后再判断即可；（3）求出所有数的绝对值的和即可.【小问1详解】∴守门员离开球门线的最远距离达19米.故答案为：19.【小问2详解】所以守门员最后正好回到球门线上.【小问3详解】所以这位守门员一共跑动62米.24.已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数【答案】（1）见解析2）1.531.5，0，1.5，5.5【解析】【详解】【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可.（1）如图所示：（2）B、C两点的距离＝0﹣(﹣1.51.5；（3）点A表示的数为：﹣3＋1.5=﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0＋1.5＝1.5，点D表示的数为4＋1.5＝5.5.故答案为：1.51.5，0，1.5，5.5.25.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.【解析】【分析】（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式计算即可求出值.【小问1详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，【小问2详解】则原式的值为5或1.26.观察下列等式将以上三个等式的两边分别相加得（1）直接写出=；20212022【解析】【分析】（1）观察已知可得继而即可求解；（2）根据已知的方法即可求得答案；（3）根据（2）的方法可得答案.【小问1详解】2021×20222021202220212022【小问2详解】故答案为：；【小问3详解】3(1447710301304,3(1447710301304,,27.【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①,点A表示的数是－4，点B表示的数是2.（1）【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；（2）【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为（写出所有结果______（3）【概念应用】如图②,在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒