沪科版七年级数学上册第二章测试卷

第二章测试卷第二章测试卷 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 苹果的价格为 a 元 千克 香蕉的价格为 b 元 千克 买 2 千克苹果和 3 千克 香蕉共需 A a b 元 B 3a 2b 元 C 2a 3b 元 D 5 a b 元 2 在整式 0 34y2 52yz2 x y y2 1 中 单项式有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 多项式 x5y2 2x4y3 3x2y2 4xy 是 A 按 x 的升幂排列 B 按 x 的降幂排列 C 按 y 的升幂排列 D 按 y 的降幂排列 4 下列各组中属于同类项的是 A 2x3与 3x2 B 12ax 与 8bx C x4与 a4 D 与 3 5 下列去括号错误的共有 a b c ab c a b c d a b c d a 2 b c a 2b c a2 a b a2 a b A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 下列说法正确的是 A 0 a 均不是单项式 B 的系数是 2 ab 2 C 的系数是 次数是 6 x3y3 3 1 3 D a2b 的系数是 0 次数是 2 7 已知 m n 100 x y 1 则代数式 n x m y 的值是 A 99B 101 C 99 D 101 8 如图 边长为 m 3 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后 剩余 部分又剪拼成一个长方形 不重叠无缝隙 若拼成的长方形一边长为 3 则 周长是 第 8 题 A 2m 6B 4m 12C 2m 3D m 6 9 一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶 又以每包 b 元的价格进了 60 包乙种茶叶 a b 如果以每包元的价格卖出这两种茶叶 则卖完 a b 2 后 这家商店 A 赚了B 赔了 C 不赔不赚D 不能确定赔或赚 10 观察下列一组图形 如图 中点的个数 其中第 1 个图中共有 4 个点 第 2 个图中共有 10 个点 第 3 个图中共有 19 个点 第 10 题 按此规律 第 5 个图中共有点的个数是 A 31 B 46 C 51 D 66 二 填空题 每题 3 分 共 12 分 11 添括号 m n p q m 12 若长方形的周长为 4m 一边长为 m n 则其邻边长为 13 如果数轴上表示 a b 两数的点的位置如图 那么 a b a b 的计算结果 是 第 13 题 14 有一数值转换器 原理如图所示 若开始输入 x 的值是 7 可发现第 1 次 输出的结果是 12 第 2 次输出的结果是 6 第 3 次输出的结果是 依次继续下去 第 2 017 次输出的结果是 第 14 题 三 解答题 19 题 8 分 21 题 7 分 22 23 题每题 9 分 其余每题 5 分 共 58 分 15 化简 5 a2b 3ab2 2 a2b 7ab2 16 已知 A 2m2n 3mn2 B mn2 m2n 先化简 A 3B 其中 m 4 n 再求 A 3B 的值 1 2 17 若代数式 2x2 ax y 6 2bx2 3x 5y 1 的值与字母 x 的取值无关 求 代数式 3 a2 2ab b2 4a2 ab b2 的值 18 果果同学做一道数学题 已知两个多项式 A B 计算 2A B 他误将 2A B 看成 A 2B 求得的结果是 9x2 2x 7 已知 B x2 3x 2 求 2A B 的正确答案 19 在 清洁乡村 美化校园 活动中 为了便于垃圾的投放与回收 某校计划购 买 A B C 三种型号的垃圾桶共 20 个 经市场调查 收集到以下信息 垃圾桶型号ABC 垃圾桶单价 元 个 200165180 1 若 A 型垃圾桶买 x 个 B 型垃圾桶买 y 个 列式表示购买这 20 个垃圾桶所 需费用 2 当 x 5 y 8 时 求购买这 20 个垃圾桶共花多少元 20 如图所示 是两种长方形塑钢窗框 已知窗框的长都是 x 米 窗框的宽都 是 y 米 若一用户装修房屋 需要甲型窗框 5 个 乙型窗框 3 个 求共需 要塑钢多少米 用含 x y 的代数式表示 第 20 题 21 魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目 魔术师让一位观众 年龄为两位 数 心算 把自己的年龄乘以 2 加上 5 再乘以 50 然后加上口袋里的零 钱数 以分为单位 要求少于 1 元 再减去一年的天数 365 最后把心算的结 果告诉他 魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数 你能发 现其中的奥妙吗 22 如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案 每条边上 包括两个顶 点 有 n n 1 盆花 每个图案中花的总盆数为 S 1 根据图形规律填表 每条边上花的盆数 n2345610 花的总盆数 S 2 按此规律推断 当每条边上有 n 盆花时 花的总盆数 S 是多少 3 当每条边上有 2 017 盆花时 花的总盆数 S 是多少 第 22 题 23 如图 用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面 请观察下列 图形并解答有关问题 第 23 题 1 在第 n 个图中 第一横行共 块瓷砖 第一竖列共有 块瓷砖 均用含 n 的代数式表示 2 在第 n 个图中 用含 n 的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量 3 某商店黑瓷砖原价每块 4 元 则铺设第 n 个图所示的长方形地面 共需花多 少元购买黑瓷砖 现在该商店举行 双 11 促销活动 活动一 买黑瓷砖赠 送 2 块黑瓷砖 活动二 不赠送瓷砖 每块黑瓷砖打 9 折 现在小华需要 购买黑瓷砖 铺设 n 6 时的长方形地面 小华参加哪个活动合算 答案答案 一 1 C 2 B 3 B 4 D 5 C 6 C 7 D 点拨 原式 n x m y m n x y 100 1 101 8 B 9 A 点拨 这家商店获得的利润为 30 60 30a 60b 15 a b a b 2 又因为 a b 所以 15 a b 0 所以这家商店赚了 10 B 点拨 第 1 个图中共有 1 1 3 4 个 点 第 2 个图中共有 1 1 3 2 3 10 个 点 第 3 个图中共有 1 1 3 2 3 3 3 19 个 点 第 n 个图中共有 1 1 3 2 3 3 3 3n 个点 所以第 5 个图中共有点的个数 是 1 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 46 二 11 n p q 12 m n 13 2a 点拨 由表示 a b 两数的点在数轴上的位置可知 a b 0 a b 0 故 a b a b a b a b a b a b 2a 14 3 1 三 15 解 原式 5a2b 15ab2 2a2b 14ab2 5a2b 2a2b 15ab2 14ab2 3a2b ab2 16 解 A 3B 2m2n 3mn2 3 mn2 m2n 2m2n 3mn2 3mn2 3m2n 5m2n 当 m 4 n 时 5m2n 5 42 40 1 2 1 2 17 解 2x2 ax y 6 2bx2 3x 5y 1 2 2b x2 a 3 x 1 5 y 7 由题意得 2 2b 0 且 a 3 0 所以 b 1 a 3 所以 3 a2 2ab b2 4a2 ab b2 a2 7ab 4b2 3 2 7 3 1 4 12 8 18 解 A 9x2 2x 7 2 x2 3x 2 9x2 2x 7 2x2 6x 4 7x2 8x 11 所以 2A B 2 7x2 8x 11 x2 3x 2 14x2 16x 22 x2 3x 2 15x2 13x 20 19 解 1 购买这 20 个垃圾桶所需费用为 200 x 165y 180 20 x y 20 x 15y 3 600 元 2 当 x 5 y 8 时 购买这 20 个垃圾桶所需费用为 20 5 15 8 3 600 100 120 3 600 3 580 元 20 解 由题意可知 5 个甲型窗框需要塑钢 5 3x 4y 米 3 个乙型窗框 需要塑钢 3 2x 2y 米 所以共需要塑钢长度为 5 3x 4y 3 2x 2y 15x 20y 6x 6y 21x 26y 米 21 解 设观众的年龄为 a 口袋里的零钱数为 b 则观众心算的结果为 2a 5 50 b 365 100a b 115 魔术师把观众告诉他的结果 加上 115 后 所得四位数的前两位为观众的年龄 后两位为零钱 数 22 解 1 3 6 9 12 15 27 2 按上述规律推断 当每条边有 n 盆花时 S 3n 3 3 当 n 2 017 时 S 3n 3 3 2 017 3 6 051 3 6 048 23 解 1 n 3 n 2 2 通过观察图形可知 当 n 1 时 用白瓷砖 12 1 块 黑瓷砖 4 1 6 块 当 n 2 时 用白瓷砖 22 2 块 黑瓷砖 4 2 6 块 当 n 3 时 用白瓷砖 32 3 块 黑瓷砖 4 3 6 块 可以发现 需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系 白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数 需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系 黑瓷砖块 数等于图形序号数的 4 倍加上 6 所以 在第 n 个图形中 白瓷砖的块数可用含 n 的代数式表示为 n2 n 黑瓷砖的块数