中考数学二模试卷I卷

第 1 页 共 18 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 3 的相反数是 A 3 B C 3 D 2 2 分 下面四个手机 APP 图标中为轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 以下适合全面调查的是 A 了解一个班级的数学考试成绩 B 了解一批灯泡的使用寿命 C 了解全国七年级学生的视力情况 D 了解西乡塘区的家庭人均收入 5 2 分 下列运算不正确的是 A B C D 2 2 6 2 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 7 2 分 如图 ABC DEF B 98 D 50 则 F 的度数是 第 3 页 共 18 页 A 62 B 52 C 42 D 32 8 2 分 相似三角形的最短边分别是 5cm 和 3cm 它们的面积之差为 那 么小三角形的面积为 A B C D 9 2 分 若 2a b 3 则 9 4a 2b 的值为 A 3 B 6 C 12 D 0 10 2 分 用火柴棒按下图中的方式搭图形 则搭第 n 个图形需火柴棒的根数为 A 5n B 4n 1 C 4n 第 4 页 共 18 页 D 5n 1 11 2 分 如图 某侦察机在空中 A 处发现敌方地面目标 B 此时从飞机上看目标 B 的俯角为 已知飞行高度 AC 4500 米 tan 则飞机到目标 B 的水平距离 BC 为 A 5400米 B 5400米 C 5600米 D 5600米 12 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 我国发现第一个世界级大气田 储量达 6000 亿立方米 6000 亿立方米用 科学记数法表示为 立方米 14 1 分 计算 20160 13 第 5 页 共 18 页 15 1 分 如图 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放 三角板一边与量 角器的零刻度线所在直线重合 重叠部分的量角器弧 对应的圆心角 AOB 为 120 OC 的长为 2cm 则三角板和量角器重叠部分的面积为 16 1 分 如图 电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l1 y x 直线 l2 y x 在直 线 l1 上取一点 B 使 OB 1 以点 B 为对称中心 作点 O 的对称点 B1 过点 B1 作 B1A1 l2 交 x 轴于点 A1 作 B1C1 x 轴 交直线 l2 于点 C1 得到四边形 OA1B1C1 再以点 B1 为对称中心 作 O 点的对称点 B2 过点 B2 作 B2A2 l2 交 x 轴 于点 A2 作 B2C2 x 轴 交直线 l2 于点 C2 得到四边形 OA2B2C2 按此规律作 下去 则四边形 OAnBnCn 的面积是 18 1 分 如图 在长方形 ABCD 中 AB 5 AD 12 点 E 是 BC 上一点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在点 F 处 连接 CF 当 CEF 为直角三角形时 CF 的长为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 19 5 分 如图 已知 EF AD 1 2 BAC 70o 将求 AGD 的过程填写完整 解 又 又 20 15 分 为提升学生的艺术素养 学校计划开设四门艺术选修课 A 书法 B 绘画 C 乐器 D 舞蹈 为了解学生对四门功课的喜欢情况 在全校范围内随机抽取 若干名学生进行问卷调查 每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门 将数据进 行整理 并绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息解答下列问题 第 7 页 共 18 页 1 本次调查的学生共有多少人 扇形统计图中 的度数是多少 2 请把条形统计图补充完整 3 学校为举办 2018 年度校园文化艺术节 决定从 A 书法 B 绘画 C 乐器 D 舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式 请用列表法或树状图求出选 中书法与乐器组合在一起的概率 21 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 22 10 分 如图 一次函数 y kx b 的图像与反比例函数 y 的图像交于点 A 2 5 C 5 n 交 y 轴于点 B 交 x 轴于点 D 1 求反比例函数 y 和一次函数 y kx b 的表达式 2 连接 OA OC 求 AOC 的面积 23 10 分 随着人民生活水平的提高 汽车进入家庭的越来越多 我市某小区在 2007 年底拥有家庭轿车 64 辆 到了 2009 年底 家庭轿车数为 100 辆 1 若平均每年轿车数的增长率相同 求这个增长率 第 8 页 共 18 页 2 为了缓解停车矛盾 多增加一些车位 该小区决定投资 15 万元 再造一些停车 位 据测算 建造一个室内停车位 需 5000 元 建造一个室外停车位 需 1000 元 按实 际情况考虑 计划室外停车位数不少于室内车位的 2 倍 又不能超过室内车位的 2 5 倍 问 该小区有哪几种建造方案 应选择哪种方案最合理 24 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 10 AD 6 点 M 为 AB 上的一动点 将矩形 ABCD 沿某一直线对折 使点 C 与点 M 重合 该直线与 AB 或 BC CD 或 DA 分别交于点 P Q 1 用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线 不要求写画法 但要求保留作图痕迹 2 如果 PQ 与 AB CD 都相交 试判断 MPQ 的形状并证明你的结论 3 设 AM x d 为点 M 到直线 PQ 的距离 y d2 求 y 关于 x 的函数解析式 并指出 x 的取值范围 当直线 PQ 恰好通过点 D 时 求点 M 到直线 PQ 的距离 25 10 分 我们知道 任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解 p q 是正整数 且 在 n 的所有这种分解中 如果 p q 两因数之差的绝对值最小 我们就称 是 n 的最佳分解 并规定 例如 12 可以分解成 或 因为 所以 是 12 的最佳分解 所以 1 求出 的值 1 根据定义新运算 找出 16 的所有分解方法 然后两因数 之差的绝对值最小找出最佳分解 即可求出答案 第 9 页 共 18 页 2 如果一个两位正整数 t x y 为自然数 交 换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 45 那么我们 称这个数 t 为 文澜数 求所有 文澜数 并写出所有 文澜数 中 的最小值 26 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 过点 B 3 0 C 0 3 D 为抛物线的 顶点 1 求抛物线的解析式以及顶点坐标 2 点 C 关于抛物线 y x2 bx c 对称轴的对称点为 E 点 连接 BC BE 求 CBE 的 正切值 3 在 2 的条件下 点 M 是抛物线对称轴上且在 CE 上方的一点 是否存在点 M 使 DMB 和 BCE 相似 若存在 求点 M 坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 19 1 20 1 20