陕西省数学中考试试卷

第 1 页 共 20 页 陕西省数学中考试试卷陕西省数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 干行四边形 C 正六边形 D 圆 2 2 分 以下各组数为三角形的三边长 其中能够构成直角三角形的是 A B 7 24 25 C 8 13 17 D 10 15 20 3 2 分 如图 在等腰 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 边上 点 E 在 BC 边上 且 AED B 若 AB 10 BE 5 AE 2 则线段 CE 的长为 A B 8 C 2 D 9 第 2 页 共 20 页 4 2 分 已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等 则这两个三角形 的关系是 A 不全等 B 轴对称 C 不一定全等 D 全等 5 2 分 如图 画 AOB 的角平分线的方法步骤是 以 O 为圆心 适当长度为 半径作弧 交 OA 于 M 点 交 OB 于 N 点 分别以 M N 为圆心 以大于 MN 的长 为半径作弧 两弧在 AOB 的内部交于 C 过点 C 作射线 OC 射线 OC 就是 AOB 的角 平分线 这样作角平分线的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 6 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC A 40 观察图中尺规作图的痕迹 可知 BCG 的度数为 第 3 页 共 20 页 A 40 B 45 C 50 D 60 7 2 分 2016 漳州 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 D 是线段 BC 上的动点 不含端点 B C 若线段 AD 长为正整数 则点 D 的个数共有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 8 2 分 如图 ABC 是边长为 1 的等边三角形 分别取 AC BC 边的中点 D E 连接 DE 作 EF AC 得到四边形 EDAF 它的周长记作 C1 分别取 EF BE 的中点 D1 E1 连接 D1E1 作 E1F1 EF 得到四边形 E1D1FF1 它的周长记作 C2 照此规律作下去 则 C2019 等于 第 4 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 ABC 和 DBC 是两个具有公共边的全等三角形 AB AC 6cm BC 4cm 将 DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到 D1B1C1 连接 AC1 BD1 如果四边形 ABD1C1 是矩形 那么平移的距离为 10 2 分 如图 点 A F C D 在同一直线上 AF DC BC EF 要判定 ABC DEF 还需要添加一个条件 你添加的条件是 第 5 页 共 20 页 11 1 分 九章算术 是中国传统数学最重要的著作 奠定了中国传统数学的基本 框架 它的代数成就主要包括开放术 正负术和方程术 其中 方程术是 九章算术 最 高的数学成就 九章算术 勾股 一章记载 今有户高多于广六尺八寸 两隅相去适 一丈 问户高 广各几何 译文 已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸 门的对角线长 1 丈 那么门的高和宽各是 多少 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 设长方形门的宽 x 尺 可列方程为 12 1 分 已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形 且这条对角线的长为 8 则另一条对角线长为 13 1 分 如图 ABC 的周长为 19cm AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E E 为垂足 AE 3cm 则 ABD 的周长为 14 1 分 平行四边形的对角线 并将四边形分成 对全等三角形 个面积相等的三角形 15 1 分 如图 在 ABC 中 B 30 C B AB 2 cm 点 P 从点 B 开始 以 1cm s 的速度向点 C 移动 当 ABP 要以 AB 为腰的等腰三角形时 则运动的时间为 第 6 页 共 20 页 16 1 分 如图 半圆 O 的直径 AB 10cm D 为 上一点 C 为 上一点 把 弓形沿直线 AD 翻折 C 和直径 AB 上的点 C 重合 若 AC 6cm 则 AD 的长为 17 1 分 如图 在直角坐标系中 矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 点 B 的坐标为 4 8 将矩形沿对角线 AC 翻折 B 点落在 D 点的位置 且 AD 交 y 轴于点 E 那么点 D 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 18 5 分 解决下面问题 如图 在 ABC 中 A 是锐角 点 D E 分别在 AB AC 上 且 BE 与 CD 相交于点 O 探究 BD 与 CE 之间的数量关系 并证明 你的结论 第 7 页 共 20 页 小新同学是这样思考的 在平时的学习中 有这样的经验 假如 ABC 是等腰三角形 那么在给定一组对应条 件 如图 a BE CD 分别是两底角的平分线 或者如图 b BE CD 分别是两条腰的高线 或者如图 c BE CD 分别是两条腰的中线 时 依据图形的轴对称性 利用全等三角形和 等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角 这个问题也许可以通过添加辅 助线构造轴对称图形来解决 图 a 图 b 图 c 请参考小新同学的思路 解决上面这个问题 19 6 分 1 如图 点 A B C 在直线 l 的同侧 在直线 l 上 求作一点 P 使得四边形 APBC 的周长最小 2 如图 已知线段 a 点 A B 在直线 l 的同侧 在直线 l 上 求作两点 P Q 点 P 在点 Q 的左侧 且 PQ a 四边形 APQB 的周长最小 第 8 页 共 20 页 20 5 分 如图 C 为线段 AB 上的任意一点 不与点 A B 重合 分别以 AC BC 为 一腰在 AB 的同侧作等腰三角形 ACD 和等腰三角形 BCE CA CD CB CE ACD 与 BCE 都 是锐角且 ACD BCE 连接 AE 交 CD 于点 M 连接 BD 交 CE 于点 N AE 与 BD 相交于点 P 连接 PC 求证 ACE DCB 21 5 分 如图 AC DC BC EC ACD BCE 求证 A D 22 5 分 如图 一架长 2 5m 的梯子 斜靠在一竖直的墙上 这时 梯底距墙底端 0 7m 如果梯子的顶端沿墙下滑 0 4m 则梯子的底端将滑出多少米 23 10 分 如图 点 P 是 ABC 的平分线上一点 PM AB PN BC 垂足分别是 M N 第 9 页 共 20 页 求证 1 PMN PNM 2 BM BN 24 10 分 如图 已知 ABC 为等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 边上 且 AE CD AD 与 BE 相交于点 F 1 求证 ABE CAD 2 求 AFE 的度数 25 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 四边形 OABC 的顶点 A 在 轴的正半轴上 OA 4 OC 2 点 P 点 Q 分别是边 BC 边 AB 上的点 连结 AC PQ 点 B1 是点 B 关于 PQ 的对称点 1 若四边形 OABC 为长方形 如图 1 第 10 页 共 20 页 求点 B 的坐标 若 BQ BP 且点 B1 落在 AC 上 求点 B1 的坐标 2 若四边形 OABC 为平行四边形 如图 2 且 OC AC 过点 B1 作 B1F x 轴 与 对角线 AC 边 OC 分别交于点 E 点 F 若 B1E B1F 1 3 点 B1 的横坐标为 m 求点 B1 的 纵坐标 用含 m 的代数式表示 26 10 分 分别以 ABCD CDA 90 的三边 AB CD DA 为斜边作等腰直角三 角形 ABE CDG ADF 1 如图 1 当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时 连接 GF EF 请判断 GF 与 EF 的关系 只写结论 不需证明 2 如图 2 当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时 连接 GF EF 1 中 结论还成立吗 若成立 给出证明 若不成立 说明理由 27 15 分 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC 过点 C 在 ABC 外作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 第 11 页 共 20 页 1 求证 MN AM BN 2 若过点 C 在 ABC 内作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 则 AM BN 与 MN 之间 有什么关系 请说明理由 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 13 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1