高一数学下册过关检测试题4 新人教A版

1 对数对数 基础巩固基础巩固 站起来 拿得到 1 在 y log x 2 5 x 中 实数 x 的取值范围是 A x 5 或 x 2 B 2 x 5 C 2 x 3 或 3 x 5 D 3 x 4 答案 答案 C 解析 解析 2 x 3 或 3 x0 且 a 1 则 loga1 0 若 a 0 且 a 1 logaa 1 若 a 0 且 a 1 2 其中正确的命题是 2 loga a A B C D 答案 答案 B 解析 解析 对数的真数是正数而不是非负数 其他几个是正确的 4 四川成都模拟 lg8 3lg5 的值为 A 3 B 1 C 1 D 3 答案 答案 D 解析 解析 原式 3lg2 3lg5 3lg10 3 5 满足等式 2lg 3x 2 lgx lg 3x 2 的实数 x 的值为 答案 答案 2 解析 解析 x 3x 2 2 x 3x 2 023 0 023 x x x 3 2 解得 x 舍 或 x 2 3 1 2 6 已知下面四个等式 1 lg ab lga lgb 2 lg lga lgb 3 lg 2 lg 4 b a 2 1 b a b a lg ab 10log 1 ab 其中正确的命题的个数为 答案 答案 0 解析 解析 1 2 3 4 都是错误的 例如 1 lg 2 3 lg 2 lg 3 2 lg lg 2 lg 3 3 2 3 lg 2 lg 2 1 2 1 2 1 4 lg 2 2 1 10log 1 2 1 2 注意 在应用对数的性质时 一定要使运算过程中的每一个数式都有意义 7 已知 log32 a 3b 5 试用 a b 表示 log3 30 解 解 根据题意 得 b log35 log3 log3 3 10 log33 log310 2 1 30 2 1 2 1 1 log3 2 5 2 1 1 log32 log35 2 1 1 a b 2 1 能力提升能力提升 踮起脚 抓得住 8 设 n 那么 n 的值属于下列哪一个区间 3log 1 3log 1 52 A 2 3 B 1 2 C 2 1 D 3 2 答案 答案 A 解析 解析 log32 log35 log310 3log 1 3log 1 52 2 log39 log310 log327 3 2 n 3 9 若 lgx a lgy b 则 lg lg 2的值为 x 10 y A a 2b 2 B a 2b 2 2 1 2 1 3 C a 2b 1 D a 2b 1 2 1 2 1 答案答案 B 解析解析 lg lg 2 lgx 2lgx 10 y 2 1 10 y lgx 2 lgy lg10 2 1 a 2 b 1 2 1 a 2b 2 2 1 10 已知 f x 则 f f f 2 3 1 2 0 1 0 log 3 2 2 x xx xx x 0 x 答案答案 4 解析解析 2 0 3 4 1 4 1 16 1 而 x 0 时 f x log2x f f f 2 3 f log2 4 16 1 16 1 11 已知 a b c 为 ABC 的三边 且关于 x 的方程 x2 2x lg c2 b2 2lga 1 0 有等根 判断 ABC 的形状 解 解 由题意可得 0 即 4 4 lg c2 b2 2lga 1 0 2lga lg c2 b2 lga2 lg c2 b2 a2 c2 b2 即 a2 b2 c2 根据勾股定理可得 ABC 是直角三角形 12 已知 am 2 an 3 求 a3m 2n的值 解解 am 2 an 3 loga2 m loga3 n a3m 2n 9832 logloglog2log3 aaaa aa 4 9 8 9 8 log a a 13 计算 1 log2 log212 log242 48 7 2 1 2 lg2 lg50 lg5 lg20 lg4 解解 1 log2 log212 log242 48 7 2 1 log2 12 34 7 67 1 log2 2 1 log2 2 1 2 2 1 2 lg2 lg50 lg5 lg20 lg4 lg2 1 lg5 lg5 1 lg2 2lg2 lg2 lg5 2lg2 lg2 lg5 1 拓展应用拓展应用 跳一跳 够得着 14 定义运算法则如下 a b ab lga2 lg M 2 N 则 3 1 2 1 ba 2 1 b 4 1 125 8 2 25 1 M N 答案 答案 5 解析 解析 M 4 4 9 125 8 2 5 2 3 125 8 4 9 3 1 2 1 N 25 1 2 lg2 lg lg10 1 5 1 M N 5 15 如果 log2 log3 log4x log3 log4 log2y log4 log2 log3z 0 则 x y z 等于 A 70 B 71 C 89 D 90 答案 答案 B 解析 解析 log2 log3 log4x 0log3 log4x 1log4x 3 x 43 64 同理 y 16 z 9 5 x y z 71 16 已知二次函数 f x lga x2 2x 4lga 的最大值为 3 求 a 的值 解解 原函数式可化成 f x lga x 2 4lga alg 1 a