相似材料模拟实验

实验十 相似材料模拟实验 1 相似原理 相似材料模拟是科学实验的一种 它是人们探讨和认识地压规律的途径之一 用与天然岩石物理力 学性质相似的人工材料 按矿山实际原型 遵循一定比例缩小做成的模型 然后在模型中开挖巷道或 模拟采场工作 观察模型的变形 位移 破坏和压力等情况 据以分析 推测原型中所发生的情况 这种方法称为相似材料模拟方法 它被用来研究采场和巷道的某些地压问题 例如估计地压大小 顶 底板相对位移 冒落拱形状和大小 支架对地压底影响 地下开采对地表底影响 以及影响地压底各 种因素 要使模型中所发生的情况 能如实反映原型中所发生的情况 就必须根据问题的性质 找出主要矛 盾 并根据主要矛盾 去确定原型与模型之间的相似关系和相似准则 原型与模型相似必须具备下面 几个条件 1 1 几何相似 要求模型与原型的几何形状相似 为此 必须将原型的尺寸 包括长 宽 高等都按一定比例缩小 或放大 以做成模型 设以和分别代表原型和模型长度 脚标 M 表示模型 代表和 H L M L L H L 的比值 称长度比尺 则几何相似要求 为常数 M L L 1 常数 M H L L L 因面积是长度二次方 所以面积比尺为 2 2 L M H A A 因体积是长度三次方 所以体积比尺为 3 3 L M H V V 一般来说 模型越大 越能反映原型的实际情况 原型实际上 但是由于各方面条件限制 1 L 模型又不能做的太大 通常模拟采场用 即原型缩小 模型巷道用100 50 L 100 1 50 1 即原型缩小为 50 20 L 50 1 20 1 1 2 运动相似 要求模型与原型中 所有各对应点的运动情况相似 即要求各对应点的速度 加速度 运动时间等 都成一定比例 设以和分别表示原型和模型中对应点完成沿几何相似的轨迹所需的时间 以 H t M t 代表和的比值 称为时间比尺 则运动相似要求为常数 即 t H t M t t 4 常数 L M H t t t 1 3 动力相似 要求模型与原型的所有作用力都相似 对于地压问题 按抓主要矛盾的观点进行分析 主要是考虑重力作用 要求重力相似设以 和分别表示原型与模型对应部分的重力 视密度和体积 因为 HHH VrP MMM VrP 5 HHH VrP 6 MMM VrP 则 7 3 L M H M r r P P 所以在几何相似条件下对重力相似 还要求的比尺为常数 即为视密度比尺 MH rr r r 则 8 常数 M H r r r 由上述三个比尺 根据各对应量组成的物理方程式 还可推得位移 应变 应力等其 rtL 它比尺 9 L M H M H M H M H r r E E C C 10 MH 11 MH 式中 分别代表原型与模型得应力 凝聚力 弹性模量 MMMMMHHHHH ECEC 内摩擦角 泊松比 2 实验方法 2 1 仪器设备和应用材料 材料试验机 相似模型架 静态电阻应变仪或动态电阻应变仪 x y 函数记录仪 位移传感器 荷 重传感器 天平最大称量 1000g 最小量 0 01g 卡尺精度 0 02mm 钢尺 石英砂 石兰 水泥 碳酸钙 可赛银 云母粉 搅拌锅 量筒 2 2 相似材料配比 根据相似原理 同时满足所有指标相似是非常困难的也是没有必要的 所以要根据研究对象确定原 型与模型的相似关系 采矿所研究的对象 主要是采场和上覆岩层的变形 位移和破坏 其受基本作 用力为压应力和拉应力 基本破坏形式为剪切和张力破坏 其变形与岩层的弹性模量及泊松比有关 所以相似配比所提供的主要强度指标为抗压和抗拉强度 主要变形指标为弹性模量和泊松比 根据煤矿地层岩石的强度和变形指标的范围选择不同比例尺的相似材料的强度和变形指标的范围 见表 1 和 2 所示 表 1 煤矿地层岩石强度和变形指标范围 岩层类别强度指标变形指标 Mpa 压 Mpa 压 拉 Mpa 4 10 E 较松软岩石10 40 15 1 5 1 1 3 1 70 2 0 5 中硬岩石40 80 15 1 5 1 1 7 2 50 15 0 25 坚硬岩石80 150 15 1 5 1 2 5 4 50 1 0 2 相似材料选择及其性能测定 A 相似材料 相似材料包括骨料和胶结物二部分 骨料 砂 铁粉 重晶石粉 铝粉 云母粉等 胶结物 水泥 石膏 石灰 碳酸钙 白垩土 可赛银 高岭土 石蜡 水玻璃等 B 相似材料选择 能使相似材料的强度性能和变形性能与岩石相似 b 力学性能稳定 不易受外界条件的影响 c 改变材料的配比 可使材料的力学性质变动较大 d 模型制作方便 凝固时间短 e 成本低 来源丰富 按上述原则认为 以石膏 水泥 石灰 高岭土 碳酸钙 作胶结物 以河砂或石英砂作骨料是合 适的 有时为了视密的需要并可采用铁砂作骨料 C 相似材料性能的测定 石膏和水泥必须进行初凝和终凝时间的测定 水泥要测定水泥标号 石膏 石灰 高岭土 碳酸钙 要进行单向抗压和抗拉强度测定 骨料 河砂和石英砂要进行级配试验是否符合规范要求 其 测定方法可按建筑材料试验规程的规定进行测定 相似材料配比及力学性质的测定 A 视密度的选择 一般相似材料的视密度在 1 5 1 8范围内较合适 因为视密度过大成型 3 cmg 击实困难 视密度过小使模型材料松散不易成型 B 凝固时间的选择 相似材料的成型 必须在胶结剂初凝前完成 成型后要求在很短时间内固化 以便脱模 初凝和固化时间决定于相似材料石膏和水泥的初凝时间 显然都不符合要求 必须加缓凝 剂或速凝剂以满足成型要求 一般在 15 25min 内初凝较合适 如石膏初凝 7 8min 加入 1 动物胶 或 1 硼砂 可在 15 20min 内初凝 C 相似材料配比试验及测定结果 相似材料是一种混合物 由砂和胶结物组成 相似材料的强 度取决于胶结物的强度 而胶结物的强度取决于砂和胶结物的比例及胶结物成份的比例 亦即材料配 比 所以在模型试验之前 必须进行大量的相似材料配比工作 对每一种材料的配比都要进行力学性 质的测定 见表 3 3 3 4 3 5 所示 表 2 选择不同比例尺的相似材料的强度和变形指标范围 1 201 401 100 Mpa 压 压 拉 2 10E Mpa 压 Mpa 拉 Mpa 压 拉 2 10E Mpa 压 Mpa 压 拉 2 10E Mpa 较 松 软 岩 层 0 51 1 36 5 1 15 1 4 4 5 8 0 22 0 25 0 26 0 68 5 1 15 1 2 2 2 9 0 20 0 25 0 10 0 27 5 1 15 1 0 90 1 16 0 20 0 25 中 硬 岩 层 1 36 2 72 5 1 15 1 5 8 8 6 0 15 0 25 0 68 1 36 5 1 15 1 2 9 4 3 0 15 0 25 0 27 0 54 5 1 15 1 0 10 1 7 0 15 0 25 坚 硬 岩 层 2 72 5 10 5 1 15 1 8 5 15 3 0 10 0 20 1 36 5 5 5 1 15 1 4 3 7 7 0 10 0 20 0 54 1 02 5 1 15 1 1 7 3 10 0 10 0 20 1 表 3 砂子 水泥 石膏相似材料配比表 配比 号 M 压 pa M 拉 pa 压拉 弹性模量 Mp 2 10E a 泊松 比 备注 5373 2700 2971319 30 16 5553 6000 2371515 30 23 5732 0340 1181714 00 25 6372 7980 2341213 30 21 6552 3250 2241315 50 19 6731 9440 1091816 50 15 7372 1180 1781015 10 19 7551 8900 1571213 50 16 7731 5500 0981613 70 18 8372 0600 1831115 00 18 8551 7600 1431712 30 22 8731 4530 0851713 30 19 9371 2300 130951 9550 6100 117521 9730 8800 062631 试件 3 7 1 cm g rm 试件干燥 7 11 天 水 量为试件质量 的 500g 10 1 硫酸盐水泥 实际标号 236 骨料为石 英砂 石膏为 2 级 配比号 537 即 砂 水泥 石 膏为 5 0 3 0 7 实验一 岩石真密度测定方法 2 表 4 石子 石灰 石膏相似材料配比表 材料配比 胶结物配 比 号 砂 胶 比 石 灰 石 膏 水 份 单向抗 压强度 Mpa 单向抗 拉强度 Mpa 抗压强度 抗拉强度 视密度 3 cmg 备 注 337 0 3 0 7 910 3680 044 35 8 1 1 5 355 0 5 0 5 910 2510 023 9 10 1 1 5 373 3 1 0 7 0 3 910 1400 019 36 7 1 1 5 437 0 3 0 7 910 2980 027 0 11 1 1 5 455 0 5 0 5 910 2080 025 30 8 1 1 5 473 4 1 0 7 0 3 910 1340 018 3 13 1 1 5 537 0 3 0 7 910 1440 024 44 7 1 1 5 555 0 5 0 5 910 1070 014 64 7 1 1 5 573 5 1 0 7 0 3 910 0741 5 637 0 3 0 7 910 1240 015 24 8 1 1 5 655 0 5 0 5 910 1040 013 200 1 1 5 673 6 1 0 7 0 3 910 0660 009 34 7 1 1 5 采 用 石 英 砂 4 相似材料模型架的结构 相似材料是装在模型架上 进行试验的 而模型架是根据研究的内容和要求设 计的 研究的内容不同 可分为平面模型架和立体模型架两种 平面模型架可分 为水平成层模型架和可调试角度的模型架 现在大多数采用平面模型架 架子的 主体是由槽钢和角钢组成 架子两边上有孔 用以固定模板 模型架的尺寸主要 实验一 岩石真密度测定方法 3 决定于长度比尺 一般长度 2 6m 高 1 5 2 5m 宽度 0 08 0 2m 架子两 L 边架设模板 模板用厚度用 3cm 木板或金属板 因模型架的高度有限 如模拟处 于较深的岩层时 不能完全靠模型材料自重 需要外力载荷 采用杠杆加压或千 斤顶加压装置 立体模型架长 2m 宽 1m 高度 1 72m 模板用 10cm 高的槽钢 其模型有外加 载设备装置 用油压千斤顶加载并采用杠杆加砣的方法作为稳压装置 表 5 砂子碳酸钙 石兰相似材料配比表 配比号水 量 视密度 3 cmg MPa 压 MPa 拉 MPa 弯 压 拉 压 弯 337 9 1 1 50 2830 0560 1241 5 61 0 44 355 0 2020 0360 0811 5 61 0 4 373 0 1190 0170 0431 7 01 0 36 437 0 2220 040 0971 5 61 0 44 455 0 1580 0270 0671 5 91 0 42 473 0 0900 0140 0371 6 41 0 41 537 0 1970 0300 0751 6 61 0 38 555 0 1410 0220 0541 6 61 0 38 573 0 0860 0120 0311 7 21 0 36 637 0 1640 0220 0551 7 51 0 34 655 0 1210 0160 0421 7 41 0 35 673 0 0780 0110 0321 7 71 0 41 737 0 1350 0180 0401 7 51 0 30 755 0 1030 0140 0351 7 41 0 34 773 0 0700 0090 0271 7 71 0 39 5 装料 架设好模板后 将材料按比例搅拌均匀倒入模型架 然后耙平 压紧 压紧程 度按所需的视密度的要求 如模拟层状岩层应分层装填 最小厚度为 1cm 最大 厚度为 2cm 过大使模型上密下松 过小时装填劳动量增加 一般为 2cm 层间用 实验一 岩石真密度测定方法 4 云母粉隔离 装料前必须计算好每层的质量及分配比例 6 观测 模型装好后并作出相应的工程后 如巷道 采场 在模型上就会产生各种力学 现象 如压力变形 破坏等 可根据实验的目的采用相应的观测仪器 对于结构 和围岩位移的测定 可用网格法 千分表法 电阻应变仪 定时照相等 对支架压力和岩体应力的测定 通常都是通过围岩的变形或应变来间接测定 一般都是将位移变化转换成电量的变化来测量的 3 相似材料模型设计和制作方法实例说明 3 1 制作模型的目的 研究某矿 距煤层 3 4 5 层煤 开采后围岩移动规律 3 2 模拟条件见表 3 6 所示 表 6 模拟条件 层别层间距 m 层 厚 m 采煤方法备 注 五 层 煤2 长壁冒落法8 号钻孔柱状 四 层 煤2 长壁冒落法 三 层 煤2 长壁冒落法见图 3 7 3 3 相似参数的确定 模拟尺寸长 L 250cm 宽度 b 16cm 高度 h 150cm 长度比尺 3 100 M H L L L 12 根据模拟条件三层煤距离 45m 五层煤离地表 123m 模拟范围大致选用 100 L 岩石强度比尺 3 180100 5 1 7 2 L M H M H 25 20 实验一 岩石真密度测定方法 5 13 式中 H 时间比尺 3 10100 L M H t t t 14 根据上面确定的参数可求模型上相应的量 3 15 H H M L L L01 0 100 3 16 H H M 0056 0 180 3 H HH M t tt t1 0 10100 17 模型上参数的换算见表 3 7 所示 采用砂子和石灰石羔相似材料配比表见表 3 4 表 3 7 模型上参数的换算 岩 石厚 度 岩石强度 Mpa 模型强度柱 状 图 岩 层 名 称 mLH M Lcm 岩 层 特 征 压 拉 压 拉 相似 材料 配比 号 砂页 岩互 层 9090 各层由 0 7 11m 组成 3750 2070 028455 中砂 岩层 2323 含云田片 坚硬有节 理 305 50 2800 030437 实验一 岩石真密度测定方法 6 粗砾 岩层 2222松散47 25 00 2640 028355 砾岩6 06 0泥质胶细61 79 50 4420 074337 碳质 页岩 1 11 1 含植物化 石云田局 部成煤 37 08 50 2370 047433 五层 煤 2 02 0 节理垂直 层理发育 10 00 055673 碳质 页岩 8 08 0较松散37 011 60 2370 047433 细砂 岩 1212 板状层理 不发育 68 08 50 4980 204337 碳质 页岩 55节理明显37 00 2370 047437 四层 煤 22节理发育10 08 50 055673 碳质 页岩 55 含碳重 软 37 09 50 2370 047437 砾岩 细砂 岩互 层 1010节理发育61 76 70 5090 081337 砂质 页岩 4 04 0节理明显23 011 60 1290 038537 细砂 岩 1 01 0节理发育62 00 4980 204337 三层 煤 3 03 0层理发育10 08 50 055673 碳质 页岩 4 04 0含云田片37 00 2370 047437 3 4 模型的装填 对每个煤层 要根据节理 层理 裂隙情况在模型上做人工裂隙 大于 2cm 厚 的岩层 根据层理发展情况 可以分成 0 5 2cm 厚的小分层 小于 0 5cm 厚岩层 成型困难 而大于 2