河北大学版2020年数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 14 页 河北大学版河北大学版 20202020 年数学中考一模试卷新版年数学中考一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如果 3 是 a 3 的相反数 那么 a 的值是 A 0 B 3 C 6 D 6 2 2 分 1339 000 000 用科学记数法表示为 A 1 339 108 B 13 39 108 C 1 339 109 D 1 339 1010 3 2 分 下列四个几何体中 主视图 左视图 俯视图完全相同的是 A 圆锥 B 球 C 圆柱 D 三棱柱 4 2 分 不等式 x 2 0 的解集在数轴上表示为 A 第 2 页 共 14 页 B C D 5 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 有实数根 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 6 2 分 如图 小明站在自家阳台上 A 处观测到对面大楼底部 C 的俯角为 a A 处 到地面 B 处的距离 AB 35m 则两栋楼之间的距离 BC 单位 m 为 A 35tan B 35sin C D 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AE BD 垂足为 第 3 页 共 14 页 E AE 3 ED 3BE 则 AB 的值为 A 6 B 5 C 2 D 3 8 2 分 如图 正方形 中 点 分别在边 上 与 交于点 若 则 的长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 第 4 页 共 14 页 10 1 分 分解因式 x3 4x 11 1 分 如图 若 则 1 的度数为 12 1 分 在平面直角坐标系中 ABC 的一个顶点是 A 2 3 若以原点 O 为位 似中心 画三角形 ABC 的位似图形 A B C 使 ABC 与 A B C 的相似比为 则 A 的坐标为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 反比例函数 的图象经过线段 OA 的中点 B 则 k 14 1 分 正方形 ABCD 的边长为 1cm M N 分别是 BC CD 上两个动点 且始终保 持 AM MN 当 BM cm 时 四边形 ABCN 的面积最大 最大面积为 cm2 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 1 16 5 分 在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球 标号分别为 1 2 3 每次随 机取出一颗小球 记下标号作为得分 再将小球放回箱内 小明现已取球三次 得分分别 第 5 页 共 14 页 为 1 分 3 分 2 分 小明又从箱内取球两次 若五次得分的平均数不小于 2 2 分 请用画 树状图或列表的方法 求发生 五次取球得分的平均数不小于 2 2 分 情况的概率 17 5 分 如图是由边长为 1 的小正三角形组成的网格图 点 O 和 ABC 的顶点都在 正三角形的格点上 将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 120 得到 A B C 1 在网格中画出旋转后的 A B C 2 以 O 为原点 AB 所在直线为 x 轴建立坐标系直接写出 A B C 三点的坐 标 18 5 分 某厂接到加工 720 件衣服的订单 预计每天做 48 件 正好按时完成 后 因客户要求提前 5 天交货 需要提高每天的工作效率 求实际每天应多做多少件 19 6 分 如图 已知 为 外心 为 上一点 与 的交点为 且 1 求证 2 若 且 的半径为 为 内心 求 的 长 第 6 页 共 14 页 20 2 分 红树林学校在七年级新生举行了全员参加的 防溺水 安全知识竞赛 试卷题目共 10 题 每题 10 分 现分别从三个班中各随机取 10 名同学的成绩 单位 分 收 集数据如下 1 班 90 70 80 80 80 80 80 90 80 100 2 班 70 80 80 80 60 90 90 90 100 90 3 班 90 60 70 80 80 80 80 90 100 100 整理数据 60 70 80 90 100 1 班0 1621 2 班1 13a1 3 班1 1422 分析数据 平均数 中位数 众数 1 班83 8080 2 班83 cd 3 班b 8080 根据以上信息回答下列问题 1 请直接写出表格中 a b c d 的值 2 比较这三组样本数据的平均数 中位数和众数 你认为哪个班的成绩比较好 请说 明理由 3 为了让学生重视安全知识的学习 学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状 该校 七年级新生共 570 人 试估计需要准备多少张奖状 21 15 分 学校与图书馆在同一条笔直道路上 甲从学校去图书馆 乙从图书馆回 第 7 页 共 14 页 学校 甲 乙两人都匀速步行且同时出发 乙先到达目的地 两人之间的距离 y 米 与时 间 t 分钟 之间的函数关系如图所示 1 根据图象信息 当 t 分钟时甲乙两人相遇 甲的速度为 米 分 钟 2 求出线段 AB 所表示的函数表达式 22 7 分 如图 在 ABC 中 已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上 过 AC 的中点 F 作线段 GE 交 DAC 的平分线于 E 交 BC 于 G 且 AE BC 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 若 AE 8 AB 10 GC 2BG 求 ABC 的周长 23 20 分 如图所示 ABC 中 B 90 AB 6cm BC 8cm 第 8 页 共 14 页 1 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 经过几秒 使 PBQ 的面积等于 8cm2 2 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 线段 PQ 能否将 ABC 分成面积 相等的两部分 若能 求出运动时间 若不能说明理由 3 若 P 点沿射线 AB 方向从 A 点出发以 1cm s 的速度移动 点 Q 沿射线 CB 方向从 C 点出发以 2cm s 的速度移动 P Q 同时出发 问几秒后 PBQ 的面积为 1 24 15 分 某家禽养殖场 用总长为 110m 的围栏靠墙 墙长为 22m 围成如图所示 的三块矩形区域 矩形 AEHG 与矩形 CDEF 面积都等于矩形 BFHG 面积的一半 设 AD 长为 xm 矩形区域 ABCD 的面积为 ym2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 y 有最大值 最大值是多少 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 14 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共