指数与指数幂的运算练习题

2 1 12 1 1 指数与指数幂的运算练习题指数与指数幂的运算练习题 1 1 有理数指数幂的分类 有理数指数幂的分类 1 正整数指数幂 2 零指数幂 n n aa a aanN 个 0 1 0 aa 3 负整数指数幂 1 0 n n aanN a 4 0 的正分数指数幂等于 0 0 的负分数指数幂没有意义 2 2 有理数指数幂的性质 有理数指数幂的性质 1 2 0 mnm n a aaam nQ 0 n mmn aaam nQ 3 0 0 m mm aba babmQ 知能点知能点 2 2 无理数指数幂 无理数指数幂 若 0 是一个无理数 则表示一个确定的实数 上述有理指数幂的运算性质 对于无理数aP p a 指数幂都适用 知能点知能点 3 3 根式 根式 1 根式的定义 一般地 如果 那么叫做的次方根 其中 叫做根式 axn xan Nnn 1 n a 叫做根指数 叫被开方数 na 2 对于根式记号 要注意以下几点 n a 1 且 2 当是奇数 则 当是偶数 则nN 1n naa nn n 0 0 aa aa aa nn 3 负数没有偶次方根 4 零的任何次方根都是零 3 我们规定 1 2 0 1 m nm n aaam nNn 11 0 1 m n m nm n aam nNn a a 1 用根式的形式表示下列各式 0 a 1 2 3 4 5 1 a 3 4 a 3 5 a 3 2 a 2 用分数指数幂的形式表示下列各式 1 2 3 34 yx 0 2 m m m 8 51 3 2 3 xx 4 5 6 3 2 3ab ab 34 aa aaa 7 8 9 aa 2 323 aa aa 10 3 56q p 3 求下列各式的值 1 2 3 4 2 3 8 1 2 100 3 1 4 3 4 16 81 5 6 7 8 3 2 27 2 3 49 36 2 3 4 25 2 3 25 9 10 11 1 2 2 2 1 2 2 13 3 2 64 4 化简 1 2 3 12 7 4 3 3 1 aaa 6 5 4 3 2 3 aaa aaa9 3 4 3 2 3 4 5 6 32 2 aa a 3 1 6 3 27 8 b a 3 2 3 1 3 1 2 2 1 2xxx 7 0 0 5354 2 1 5 6 5 8 bababa 8 3 6 2 6 5 6 1 3 1 2 1 2 1 3 2 bababa 5 计算 1 2 43 512525 63 2 31 512 3 4 2 1 031 9 4 1 2 4 2 1 5 0 2 1 2 0 01 0 4 1 22 4 3 2 5 6 48 37 3 27 10 21 0 9 7 2 0 3 2 2 5 0 241 30 75 332 3 3 0 04 2 16 8 7 8 0 1 4 3 2 3 1 123256 7 1 027 0 5 00 3 1 2 603 1 23 23 66 1 4 1 9 2 1 75 0 3 4 3 0 3 1 01 0162 8 7 064 0 10 3 2 6 3425 0 0 3 1 3 2 3228 7 6 5 1 6 解下列方程 1 2 3 1 3 1 8 x 1512 4 3 x 42 2240 xx 4 5 22 33800 xx 1 321 0 5 4 xx 7 1 已知 求下列各式的值 1 2 11 22 3aa 1 aa 22 aa 2 若 则的值是 11 22 5xx 2 1x x 3 若 求下列各式的值 1 2 1 3aa 11 22 aa 22 aa 一 填空题 1 若 则和用根式形式表示分别为 和 0 a 4 3 a 5 3 a 和用分数指数幂形式表示分别为 和 56b a m m3 2 使式子有意义的 x 的取值范围是 3 4 1 2 x 3 若 则的值 32 a 1 35 b 32 3 ab 4 已知 则的值为 103 102 mn 3 2 10 m n 二 选择题 1 下列各式一定有意义的是 A B C D Ra 2 a 4 1 a 3 2 a 0 a 2 下列各式一定有意义的是 A B C D Ra a 2 2 a 3 2 a 2 3 a 3 下列各式计算正确的是 A B C D 1 1 0 aaa 2 2 1 843 2 211 333 aaa 4 若 且为整数 则下列各式中正确的是 0a m n A B C D m mn n aaa nmnm aaa n mm n aa 0 1 nn aa 5 下列运算结果中 正确的是 A B C D 632 aaa 2 3 3 2 aa 11 0 a 6 3 2 aa 6 下列各式中成立的是 A B C D 7 1 7 7 mn m n 312 4 33 4 3 4 33 yxyx 33 39 7 下列各式成立的是 A B C D 3 2 322 nmnm 5 5 1 5 ba a b 3 1 6 2 33 3 1 3 24 8 将写为根式 则正确的是 A B C D 2 3 5 32 5 3 5 5 2 3 3 5 9 化简的结果为 A 5B C D 5 4 3 3 2 5 55 11 与的值相等是 A B C D a a 1 aa a a 12 已知 则等于 A 2B C D 3 1 a a 2 1 2 1 aa55 5 13 化简的结果是 A B C D x x3 x xx x 14 下列各式正确的是 A B C D 3 5 35 1