江苏省新沂市高级中学2013届高三数学填空题训练四（含解析） 苏教版

用心 爱心 专心1 新沂市高级中学新沂市高级中学 20132013 届高三数学填空题训练四届高三数学填空题训练四 1 设 f x 是定义在R上的奇函数 当x 时 f xxx 则 f 命题意图 本题考查函数的奇偶性 考查函数值的求法 属容易题 解析 2 1 1 2 1 1 3ff 2 函数 1 lg 1 1 f xx x 的定义域是 答案 1 1 1 3 已知定义在 R 上的奇函数 xf 和偶函数 xg 满足 2 xx aaxgxf 1 0 aa且 若 ag 2 则 2f 解析 由条件 222 22 aagf 222 22 aagf 即 222 22 aagf 由此解得 22 g 22 2 aaf 所以 2 a 4 15 222 22 f 4 已知函数 2 1 43 x f xeg xxx 若有 f ag b 则b的取值范围为 解析 由题可知 11 x f xe 22 43 2 1 1g xxxx 若有 f ag b 则 1 1 g b 即 2 431bb 解得2 222b 5 计算 1 2 1 lglg25 100 4 答案 20 解析 1 2 1 2 1lg2lg51 lglg25 10022lg1020 410 100 6 已知函数 axexf x 2 有零点 则a的取值范围是 答案 2ln22 7 已知函数 3 2 2 1 2 x f xx xx 若关于 x 的方程 f xk 有两个不同的实根 则实 数 k 的取值范围是 用心 爱心 专心2 解析 2 2 f xx x 单调递减且值域为 0 1 3 1 2 f xxx 单调递增且值 域为 1 f xk 有两个不同的实根 则实数 k 的取值范围是 0 1 8 设函数 f x x 1 x 对任意 x 1 f m x m f x 0恒成立 则实数 m 的取值范 围是 答案 m0 由复合函数的单调性可知 f mx 和 mf x 均为增函数 此时不符合题意 M1 解得 mf a 则实数 a 的取值范围是 解析 本题主要考查函数的对数的单调性 对数的基本运算及分类讨论思想 属于中等 题 由分段函数的表达式知 需要对 a 的正负进行分类讨论 2112 22 0a0 f 的零点个数为 解析 当0 x 时 令 2 230 xx 解得3x 当0 x 时 令2ln0 x 解得100 x 所以已知函数有两个零点 命题意图 本题考查分段函数零点的求法 考查了分类讨论的数学思想 14 已知函数 lg f xx 若ab 且 f af b 则ab 的取值范围是 命题意图 本小题主要考查对数函数的性质 函数的单调性 函数的值域 考生在做本 小题时极易忽视 a 的取值范围 而利用均值不等式求得 a b 1 2a a 从而错 这也是命 题者的用苦良心之处 解析 1 因为 f a f b 所以 lga lgb 所以 a b 舍去 或 1 b a 所以 a b 1 a a 又 0 a b 所以 0 a 1f 1 1 1 2 即 a b 的取值范围是 2 解析 2 由 0 a b 且f a f b 得 01 1 1 a b ab 利用线性规划得 01 1 1 x y xy 化为求 zxy 的取值范围问题 zxyyxz 2 11 1yy xx 过点 1 1时 z 最小为 2