高中数学一轮复习 第1讲 不等关系及不等式的性质

用心 爱心 专心1 第七章第七章 不等式不等式 第一讲第一讲 不等关系及不等式的性质不等关系及不等式的性质 随堂演练巩固 1 与4的大小关系是 35 A 354 B 354 C 354 D 不能比较大小 答案 B 2 若a b b D 44 ab 答案 B 解析 11 b abaa ab a bb c d 则下列不等式成立的是 A a d b c B ac bd C aa cd D d a c b 答案 D 解析 d c a b d a 或 解析 22233 3333 0 24 xxxxx 2 33xx 课后作业夯基 基础巩固 1 设a b0 则 A B 22 baab 22 baab C D 22 aabb 22 aabb 答案 D 解析 本小题考查了不等式的基本性质 适宜选用赋值法 由已知不妨令a 2 b 1 验证得 22 aabb 2 下面的推理过程 其中错误之处的个数是 abacbc cdbcbd ab acbd dc A 0B 1 C 2D 3 答案 D 用心 爱心 专心2 解析 a bac bc c dbc bd ac bd 故共有3处错误 选D ab dc 3 若a b 0 则下列不等式中一定成立的是 A 11 ab ba B 11 ab ba C 1 1 bb aa D 2 2 aba abb 答案 A 解析 本小题考查了不等式的基本性质 由已知a b 0及不等式的基本性质易得 11 ab ba 4 2012江苏镇江模拟 已知条件p x 1 条件q 则p是q的 1 1 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 当x 1时 一定有因而一定有 但当时 可以推得xb 0 是 的 cc ab A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 D 解析 由于故a b 0是的既不充分也不必要条件 0 c ba cccc ababab cc ab 6 已知 记则M与N的大小关系是 1 a 2 0 1 a 1212 1Ma a Naa A MN C M ND 不确定 答案 B 解析 121212 1 1 1 MNa aaaaa 1 a 2 0 1 a 12 1 1 0aa M N 7 设a 1 b 1 则下列不等式恒成立的是 A B 11 ab 11 ab C D 2 2 1 a b 2 ab 答案 D 解析 若b0 由a 1 b 0 得故B也不正确 11 ab 当时 C也不正确 1 2 3 ab 2 2 1 49a b 1 b0其中a b c d均为实数 用其中两个不等式00 cd bcad ab 作为条件 余下的一个不等式作为结论组成一个命题 可组成的正确命题的个数是 A 0B 1 C 2D 3 答案 D 解析 由ab 0 bc ad 0 即bc ad 得即 cd ab 0 cd ab 由 00 cd ab ab 即得bc ad cd ab 即bc ad 0 由 00 cd bcad ab 即得ab 0 0 bcad ab 故可组成3个正确的命题 9 已知则与的大小关系是 1212 aa bb 1 122 aba b 1 22 1 aba b 答案 1 1221 22 1 aba baba b 解析 1 1221 22 11212 aba baba baabb 因为所以 1212 aa bb 1212 00aabb 于是故 1212 0aabb 1 1221 22 1 aba baba b 10 一个两位数的个位数字比十位数字大2 若这个两位数小于30 则这个两位数是 答案 13或24 解析 设十位数字为a 则个位数字为a 2 由题意有10a a 2 30 即 28 11 a 又 a 1或2 故这个两位数是13或24 a N 11 若1 a 3 4 b 2 则a b 的取值范围是 答案 3 3 解析 4 b 2 b 4 0 4 b 0 又 1 a 3 3 a b 3 12 已知且试求a b a b ab的取值范围 23a 21b 解 2321ab 02ab 21b 12b 又 23a 35ab 21b 用心 爱心 专心4 12b 又 23a 26ab 62ab 13 2011年8月12日在我国的深圳举办了第26届深圳大学生运动会 下表为大学生运动会某票务 网站公布的几种球类比赛的门票价格 某球迷赛前准备用1 200元预订15张 下表中球类比赛 的门票 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下 该球迷想预订上表中三种球类比赛门票 其 中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同 且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费 用 求可以预订的足球比赛门票数 解 设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是N N张 则足球比赛门票预订 n n 15 2n 张 由题意得 8060100 152 1200 80100 152 nnn nn n N 解得 5 5514n 由 可得n 5 15 2n 5 n N 可以预订足球比赛门票5张 拓展延伸 14 已知且求f 3 的取值范围 2 f xaxc 4 1 11 2 5ff 解法一 由 1 4 2 acf acf 解得 1 2 1 3 41 1 2 33 aff cff f 3 58 9 1 2 33 acff 又 55208840 1 2 333333 ff 即 58 1 1 2 20 33 ff 1 3 20f