上海市中考数学模拟试卷（II ）卷

第 1 页 共 24 页 上海市中考数学模拟试卷 上海市中考数学模拟试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 共选择题 共 3 3 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 9 9 分 分 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 1 2 分 下列语句中 正确的是 A 长度相等的弧是等弧 B 在同一平面上的三点确定一个圆 C 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 2 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 c 的图象如图所示 则一次函数 y ax c 的 大致图象可能是 A B C 第 2 页 共 24 页 D 二 二 填空题 共填空题 共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 4545 分 分 共共 1515 题 共题 共 1515 分分 3 1 分 方程 x2 3x 2 0 的二次项系数是 4 1 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 5 1 分 一组数据 1 2 a 4 5 的平均数是 3 则这组数据的方差为 6 1 分 已知某种礼炮的升空高度 h m 与飞行时间 t s 的关系式是 h t2 20t 1 若此礼炮在升空到最高处时引爆 则引爆需要的时间为 7 1 分 如图 A 和 B 的半径分别为 5 和 1 AB 3 点 O 在直线 AB 上 O 与 A B 都内切 那么 O 半径是 8 1 分 已知 的半径长为 4 的半径长为 圆心距 当 与 外切时 的长为 9 1 分 如果一个斜坡的坡度 i 1 那么该斜坡的坡角为 度 10 1 分 如图 已知 O 是以数轴的原点 O 为圆心 半径为 1 的圆 AOB 45 点 P 在数轴上运动 若过点 P 且与 OA 平行的直线与 O 有公共点 设 OP x 则 x 的取值范 围是 第 3 页 共 24 页 11 1 分 已知 Rt ABC 中 C 90 AC 6 AB 10 则三角形内切圆的半径为 12 1 分 在某次体育考试中 某班参加仰卧起坐测试的一组女生 每组 8 人 测 试成绩如下 44 45 42 48 46 47 45 则这组数据的极差为 13 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 1 0 4 0 则 c 14 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴的直线 若点 P 4 0 在该抛物线上 则 4a 2b c 的值为 15 1 分 如图 在坐标平面上 沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形 其长 宽分别为 4 2 则通过 A B C 三点的拋物线对应的函数关系式是 16 1 分 如图 ABC 内接于 O ACB 35 则 OAB 第 4 页 共 24 页 17 1 分 如图 AB AC BD 是 O 的切线 P C D 为切点 如果 AB 5 AC 3 则 BD 的长为 三 三 解答题 共解答题 共 7 7 小题 满分小题 满分 0 0 分 分 共共 7 7 题 共题 共 118118 分分 18 15 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 若点 P Q 同时从 A 点出发 都以每秒 1 个单位长度的速度 分别沿 AB AC 边运动 其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 1 求该二次函数的解析式及点 C 的坐标 2 当点 P 运动到 B 点时 点 Q 停止运动 这时 在 x 轴上是否存在点 E 使得以 A E Q 为顶点的三角形为等腰三角形 若存在 请求出 E 点坐标 若不存在 请说明理 由 3 当 P Q 运动到 t 秒时 APQ 沿 PQ 翻折 点 A 恰好落在抛物线上 D 点处 请判 定此时四边形 APDQ 的形状 并求出 D 点坐标 第 5 页 共 24 页 19 8 分 某中学九年级 1 班为了了解全班学生的兴趣爱好情况 采取全面调查 的方法 从舞蹈 书法 唱歌 绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好 根据调查的 结果组建了 4 个兴趣小组 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 如图 要求 每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 九年级 1 班的学生人数为 并将图 中条形统计图补充完整 2 图 中表示 绘画 的扇形的圆心角是 度 3 舞蹈 兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女 现在打算从中随机选出 2 名学生参加 学校的舞蹈队 请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 20 15 分 某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏 在一个不透明的盒子里 装有 4 个分别标有数字 1 2 3 4 的乒乓球 这些球除数字外 其它完全相同 晚会上每 位同学必须且只能做一次摸球游戏 游戏规则是 从盒子里随机摸出一个球 放回搅匀后 再摸出一个球 若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字 就要给大家即 兴表演一个节目 1 参加晚会的同学性别比例如图 女生有 18 人 则参加晚会的学生共有多少人 2 用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率 第 6 页 共 24 页 3 估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目 21 15 分 某网店销售某款童装 每件售价 60 元 每星期可卖 300 件 为了促销 该网店决定降价销售 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖 30 件 已知该款童装每 件成本价 40 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润多少元 3 若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润 每星期至少要销售该款童装多 少件 22 20 分 已知 在直角梯形 ABCD 中 AD BC C 90 AB AD 25 BC 32 连 接 BD AE BD 垂足为 E 1 求证 ABE DBC 2 求线段 AE 的长 3 求证 ABE DBC 4 求线段 AE 的长 23 30 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 3 4 的抛物线交 y 轴于 A 点 交 x 轴于 B C 两点 点 B 在点 C 的左侧 已知 A 点坐标为 0 5 第 7 页 共 24 页 1 求此抛物线的解析式 2 过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切 请判断抛物线的对称轴 l 与 C 有什么位置关系 并给出证明 3 求此抛物线的解析式 4 在抛物线上是否存在一点 P 使 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 5 过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切 请判断抛物线的对称轴 l 与 C 有什么位置关系 并给出证明 6 在抛物线上是否存在一点 P 使 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 15 分 如图 抛物线 y x2 x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连接 AC BC 点 P 沿 AC 以每秒 1 个单位长度的速度 由点 A 向点 C 运动 同时 点 Q 沿 BO 以每秒 2 个单位长度的速度由点 B 向点 O 运动 当一 个点停止运动时 另一个点也随之停止运动 连接 PQ 过点 Q 作 QD x 轴 与抛物线交于 点 D 与 BC 交于点 E 连接 PD 与 BC 交于点 F 设点 P 的运动时间为 t 秒 t 0 第 8 页 共 24 页 1 求直线 BC 的函数表达式 2 直接写出 P D 两点的坐标 用含 t 的代数式表示 结果需化简 在点 P Q 运动的过程中 当 PQ PD 时 求 t 的值 3 试探究在点 P Q 运动的过程中 是否存在某一时刻 使得点 F 为 PD 的中点 若 存在 请直接写出此时 t 的值与点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3 3 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 9 9 分 分 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 1 1 2 1 二 二 填空题 共填空题 共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 4545 分 分 共共 1515 题 共题 共 1515 分分 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 7 7 小题 满分小题 满分 0 0 分 分 共共 7 7 题 共题 共 118118 分分 18 1 18 2 第 11 页 共 24 页 第 12 页 共 24 页 18 3 第 13 页 共 24 页 第 14 页 共 24 页 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 20 3 第 15 页 共 24 页 21 1