辽宁省数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 17 页 辽宁省数学中考一模试卷新版辽宁省数学中考一模试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列叙述正确的是 A 符号不同的两个数是互为相反数 B 一个有理数的相反数一定是负有理数 C 2 与 2 75 都是 的相反数 D 0 没有相反数 2 2 分 聪聪同学在 百度 搜索引擎中输入 圆 能搜索到与之相关的结果个 数约为 100000000 这个数用科学记数法表示为 A 1 107 B 1 108 C 10 107 D 10 108 3 2 分 下列几何体的主视图 左视图 俯视图的图形完全相同的是 A 三棱锥 B 长方体 C 三棱柱 D 球体 4 2 分 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足 A 8 x 8 B x 8 或 x 8 第 2 页 共 17 页 C x 8 D x 8 5 2 分 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A B C D 6 2 分 如图 某地修建高速公路 要从 A 地向 B 地修一条隧道 点 A B 在同一 水平面上 为了测量 A B 两地之间的距离 一架直升飞机从 A 地出发 垂直上升 800 米 到达 C 处 在 C 处观察 B 地的俯角为 则 A B 两地之间的距离为 A 800sin 米 B 800tan 米 C 米 D 米 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 2 tan ABD 2 点 E F 在 AD BC 上 则 菱形 AECF 的面积为 第 3 页 共 17 页 A 2 5 B 5 C D 2 8 2 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AC 垂足为 E BF AC 交 ED 的延长 线于点 F 若 BC 恰好平分 ABF AE 2BF 给出下列四个结论 DE DF DB DC AD BC AC 3BF 其中正确的结论共有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 将 m3 x 2 m 2 x 分解因式的结果是 第 4 页 共 17 页 11 1 分 将一副三角板如图放置 使点 A 在 DE 上 BC DE 则 ACE 的度数为 12 1 分 如图 原点 O 是 ABC 和 A B C 的位似中心 点 A 1 0 与点 A 2 0 是对应点 ABC 的面积是 则 A B C 的面积是 13 1 分 设反比例函数 y 的图象与一次函数 y x 3 的图象交于点 a b 则 14 1 分 已知二次函数 y ax 2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 则当 2 y 5 时 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简 再求值 a 1 其中 a 是方程 x2 x 3 0 的解 16 5 分 体育课上 老师为了解女学生定点投篮的情况 随机抽取 8 名女生进行 第 5 页 共 17 页 每人 4 次定点投篮的测试 进球数的统计如图所示 1 求女生进球数的平均数 中位数 2 投球 4 次 进球 3 个以上 含 3 个 为优秀 全校有女生 1200 人 估计为 优 秀 等级的女生约为多少人 17 5 分 如图 在 4 4 的方格中 点 都在格点上 1 的值是 2 在格点上确定点 使得四边形 至少有一组对角相等 要求画出点的 三种不同位置 18 5 分 列分式方程解应用题 北京第一条地铁线路于 1971 年 1 月 15 日正式开 通运营 截至 2017 年 1 月 北京地铁共有 19 条运营线路 覆盖北京市 11 个辖区 据统计 2017 年地铁每小时客运量是 2002 年地铁每小时客运量的 4 倍 2017 年客运 240 万人所用 的时间比 2002 年客运 240 万人所用的时间少 30 小时 求 2017 年地铁每小时的客运量 19 6 分 在 中 已知 是 边的中点 是 的重心 过 点的直线分别交 于点 第 6 页 共 17 页 1 如图 1 当 时 求证 2 如图 2 当 和 不平行 且点 分别在线段 上时 1 中的结论是否成立 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 3 如图 3 当点 在 的延长线上或点 在 的延长线上时 1 中的 结论是否成立 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 20 2 分 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛 在最近的 五次选拔测试中 他俩的成绩分别如下表 12345 小王 60751009075 小李 7090808080 根据上表解答下列问题 1 完成下表 姓名平均成绩中位数众数方差 小王 807575190 小李 2 在这五次测试中 成绩比较稳定的同学是谁 若将 80 分以上 含 80 分 的成绩视 为优秀 则小王 小李在这五次测试中的优秀率各是多少 21 15 分 小王周末骑电单车从家出发去商场买东西 当他骑了一段路时 想起要 买一本书 于是原路返回到刚经过的新华书店 买到书店后继续前往商场 如图是他离家 第 7 页 共 17 页 的距离与时间的关系示意图 请根据图中提供的信息回答下列问题 1 小王从家到新华书店的路程是多少米 2 小王在新华书店停留了多少分钟 3 买到书店 小王从新华书店到商场的汽车速度是多少米 分钟 22 7 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 显然有 DE AD BE 2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时 求证 DE AD BE 3 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时 试问 DE AD BE 具有怎样的等量关 系 请直接写出这个等量关系 23 20 分 如图 1 已知 Rt ABC 和 Rt DEF 点 C 与点 E 重合 点 A C E D 在 同一条直线上 且 ACB EDF 90 AC BC 20 DE 20 DF 15 如图 2 DEF 从图 1 的位 置出发 以每秒 4 个单位的速度沿 CA 佝 ABC 运动 同时 点 P 从点 B 出发 以每秒 2 个单位沿 BA 向点 A 运动 当点 E 与点 A 重合时 DEF 与点 P 都停止运动 EF 与 BC 交于点 Q 连接 PQ PE 设移动时间为 t 秒 第 8 页 共 17 页 1 求 BP 和 BQ 用含 t 的代数式表示 2 当 BPQ 为直角三角形时 求 t 的值 3 四边形 BPEQ 的面积能否达到 100 若能 请求出此时 t 的值 若不能 请说明理 由 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 y bx c 与 x 轴交 于点 A 2 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 3 经过点 A 的射线 AM 与 y 轴相交于点 E 与抛物线的另一个交点为 F 且 1 求这条抛物线的表达式 并写出它的对称轴 2 求 FAB 的余切值 3 点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点 点 P 是 y 轴上一点 且 AFP DAB 求点 P 的坐标 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 17 2 第 11 页 共 17 页 18