北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 13 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷新版学年九年级下学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下面四个立体图形中 三视图完全相同的是 A B C D 2 2 分 据报道 到 2012 年 6 月底 我国手机网民规模已达到 388000000 人 将 388000000 用科学记数法表示为 A 388 106 B 3 88 108 C 0 388 109 D 3 88 109 3 2 分 若关于 x 的一元二次方程 2k 1 x 1 0 有实数根 则 k 的 第 2 页 共 13 页 取值范围是 A k B k C k D k 4 2 分 如图 直线 a b 直线 c 与 a b 均相交 如果 1 50 那么 2 的度 数是 A 50 B 100 C 130 D 150 5 2 分 甲 乙 丙 丁四名学生 10 次小测验成绩的平均数 单位 分 和方差如 下表 则这四人中成绩最稳定的是 第 3 页 共 13 页 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 2 分 下列运算中不正确的是 A a3 a2 a5 B a3 a2 a5 C a3 a2 a D a3 2 a6 7 2 分 若 k 为任意实数 则抛物线 y 2 x k 2 k 的顶点在 A 直线 y x 上 B 直线 y x 上 C x 轴上 D y 轴上 8 2 分 下列命题中 假命题是 A 矩形的对角线相等 B 矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C 矩形的对角线互相平分 D 矩形对角线交点到四条边的距离相等 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 分解因式 4 y2 第 4 页 共 13 页 10 1 分 若二次根式 有意义 则 的取值范围是 11 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BD 是 O 的直径 AC 和 BD 相交于点 E AC BC DE 2cm AD 5cm 则 O 的半径为是 cm 12 1 分 如图 将长方形纸片 ABCD 分别沿 EF EB 翻折 点 D 恰好落在 AB 边上 点 C 恰好落在 D E 上 若 FD 5 DE 10 BC 8 则 EC 的长度为 13 1 分 某校利用二维码进行学生学号统一编排 黑色小正方形表示 1 白色小正 方形表示 0 将每一行数字从左到右依次记为 a b c d 那么利用公式 a 23 b 22 c 21 d 计算出每一行的数据 第一行表示年级 第二行表示班级 如图 1 所示 第一行数 字从左往右依次是 1 0 0 1 则表示的数据为 1 23 0 22 0 21 1 9 计作 09 第二 行数字从左往右依次是 1 0 1 0 则表示的数据为 1 23 0 22 1 21 10 计作 10 以此类推 图 1 代表的统一学号为 091034 表示 9 年级 10 班 34 号 小明所对应的二维码 如图 2 所示 则他的编号是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 5 页 共 13 页 14 5 分 计算 3 tan30 2019 0 15 5 分 如图 AC AE BC DE AB AD 求证 1 2 16 5 分 先化简 再求值 x 1 x 其中 x 1 17 15 分 某公司在北部湾经济区农业示范基地采购 A B 两种农产品 已知 A 种 农产品每千克的进价比 B 种多 2 元 且用 24000 元购买 A 种农产品的数量 按重量计 与 用 18000 元购买 B 种农产品的数量 按重量计 相同 1 求 A B 两种农产品每千克的进价分别是多少元 2 该公司计划购进 A B 两种农产品共 40 吨 并运往异地销售 运费为 500 元 吨 已知 A 种农产品售价为 15 元 kg B 种农产品售价为 12 元 kg 其中 A 种农产品至少购进 15 吨且不超过 B 种农产品的数量 问该公司应如何采购才能获得最大利润 最大利润是多 少 18 10 分 2019 年 5 月 以 寻根国学 传承文明 为主题的兰州市第三届 国学 少年强一国学知识挑战赛 总决赛拉开帷幕 小明晋级了总决赛 比赛过程分两个环节 参 赛选手须在每个环节中各选择一道题目 第一环节 写字注音 成语故事 国学常识 成语接龙 分别用 A1 A2 A3 A4 表示 第二环节 成语听写 诗词对句 经典通读 分别用 B1 B2 B3 表示 1 请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果 2 求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目 成语故事 成语接龙 成语听写 的概 率 19 5 分 超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为 在一条笔直的高速公路 MN 上 第 6 页 共 13 页 小型车限速为每小时 120 千米 设置在公路旁的超速监测点 C 现测得一辆小型车在监测 点 C 的南偏西 30 方向的 A 处 7 秒后 测得其在监测点 C 的南偏东 45 方向的 B 处 已 知 BC 200 米 B 在 A 的北偏东 75 方向 请问 这辆车超速了吗 通过计算说明理 由 参考数据 1 41 1 73 20 10 分 如图 O 为 Rt ABC 的直角边 AC 上一点 以 OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切于点 D 交 OA 于点 E 已知 BC AC 3 1 求 AD 的长 2 求图中阴影部分的面积 21 10 分 某商店购进甲 乙两种商品 购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品 少用 10 元 购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元 1 求甲 乙两种商品每件进价分别是多少元 2 若该商店购进甲 乙两种商品共 140 件 都标价 10 元出售 售出一部分降价 促销 以标价的八折售完所有剩余商品 以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件 该商店此次购进甲 乙两种商品降价前后共获利不少于 420 元 求至少购进甲种 商品多少件 第 7 页 共 13 页 22 15 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 且 的平 分线 交 轴于点 过点 且垂直于 的直线 交 轴于点 点 是 轴下方抛物线上的一个动点 过点 作 轴 垂足为 交直线 于 点 1 求抛物线的解析式 2 设点 的横坐标为 当 时 求 的值 3 当直线 为抛物线的对称轴时 以点 为圆心 为半径作 点 为 上的一个动点 求 的最小值 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共