江苏省苏州高新区2013届九年级数学第二学期（3月）单元综合测试试卷 苏科版

1 高新区高新区 20122012 20132013 学年第二学期单元测试试卷九年级数学学年第二学期单元测试试卷九年级数学 本试卷共 3 大题 29 小题 满分 130 分 考试用时 120 分钟 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 将每题的选项代号填写在答题纸相应位置 1 1 2 的倒数是 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 2 下列各式计算正确的是 A B 1 01 13 2 235 C 2a2 4a2 6a4 D a2 3 a6 3 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 A B C D 3 2 x x 3 2 x x 3 2 x x 3 2 x x 4 苏州市高度重视科技创新工作 全市科技投入从 十一五 初期的 3 01 亿元 增加到 2011 年的 7 48 亿元 请将 7 48 亿用科学记数法 保留两个有效数字 记为 A 7 48 108 B 7 4 108 C 7 5 108 D 7 5 109 5 如图 由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 6 在一次学生田径运动会上 参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示 这些运动员跳高成绩的中位数和众数是 A 1 65 1 70 B 1 70 1 70 C 1 70 1 65 D 3 4 7 如图 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BD CD AC 的中点 要使四边形 EFGH 是菱形 则四边形 ABCD 只需要满足一个条件 是 A 四边形 ABCD 是梯形 B 四边形 ABCD 是菱形 C 对角线 AC BD D AD BC 8 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么一次函数 y bx c 和反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 a x 2 9 如右图 在直角坐标系中 矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 点 B 的坐标为 1 3 将矩形沿对角线 AC 翻折 B 点落在 D 点的位置 且 AD 交 y 轴于点 E 那么点 D 的坐标为 A B 4 5 12 5 2 5 13 5 C 1 2 D 13 5 3 5 12 5 10 如右图 已知点 A 4 0 O 为坐标原点 P 是线段似上任意一点 不含端点 O A 过 P O 两点的二次函数 y1和过 P A 两点的二次 函数 y2的图象开口均向下 它们的顶点分别为 B C 射线 OB 与 AC 相交于点 D 当 OD AD 3 时 这两个二次函数的最大值之和等于 A B C 3 D 45 4 5 3 二 填空题二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 请把答案填在答题纸相应 位置上 11 分解因式 a3 ab2 12 方程 x x 2 x 的根是 13 函数中 自变量 x 的取值范围是 2x y x 14 一只自由飞行的小鸟 将随意地落在如图所示方格地面上 每个小方格 都是边长相等的正方形 则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 15 抛物线 y 2x2 bx 3 的对称轴是直线 x 1 则 b 的值为 16 在 ABC 中 点 JD E 分别在 AB AC 上 AED B 如果 AE 2 ADE 的面积为 4 四边形 BCDE 的面积为 5 那么 AB 的长为 17 在平面直角坐标系中 对于平面内任意一点 x y 若规定以下两种变换 f x y y x 如 f 2 3 3 2 g x y x y 如 g 2 3 2 3 按照以上变换有 f g 2 3 f 2 3 3 2 那么 g f 6 7 等于 18 若关于 x 的一元次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 x2 有下列结论 x1 2 x2 3 m 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象与 z 轴交点的坐标 1 4 为 2 10 和 3 0 其中 正确结论的有 三 解答题三 解答题 本大题共 10 题 共 76 分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说 明 3 19 本题 5 分 计算 1 0 2012 14cos452 20 本题 5 分 求不等式组的正整数解 120 5121 1 23 x xx 21 本题 5 分 化简求值 其中 2 32 1 121 x x xxx 2x 22 本题 5 分 解方程 2 63 1 11xx 23 本题 6 分 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 D BE AC 于 E DF AC 于 F 点 O 既是 AC 的中点 又是 EF 的中点 1 求证 BOE DOF 2 若 OA 1 2 BD 则四边形 ABCD 是什么特殊四边形 请说明理由 24 本题 7 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2k 3 x k2 0 有两个不相等的实数根 a 1 求 k 的取值范围 2 若 a a 6 求 a 2 3a 5 的值 25 本题 7 分 苏州市教育局自实施新课程改革后 学生的自主学习 合作交流能力有很 大提高 张老师为了了解所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班部分学生 进行了为期半个月的跟踪调查 将调查结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 本次调查中 张老师一共调查了 名同学 2 将上面的条形统计图补充完整 3 为了共同进步 张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 一 4 帮一 互助学习 请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果 并求出所选两位同 学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 26 本题 8 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 P 是 AB 边上的一个动点 异于 A B 两点 过点 P 分别作 AC BC 边的垂线 垂足为 M N 设 AP x 1 在 ABC 中 AB 2 当 x 时 矩形 PMCN 的周长是 14 3 是否存在 x 的值 使得 PAM 的面积 PBN 的面积与矩形 PMCN 的面积同时相等 请说出你的判断 并加以说明 27 本题 9 分 某楼盘一楼是车库 暂不出售 二楼至二十三楼均为商品房 对外销售 商品房售价方案如下 第八层售价为 3000 元 米 2 从第八层起每上升一层 每平方米 的售价增加 40 元 反之 楼层每下降一层 每平方米的售价减少 20 元 已知商品房每套 面积均为 120 平方米 开发商为购买者制定了两种购房方案 方案一 购买者先交纳首付金额 商品房总价的 30 再办理分期付款 即贷款 方案二 购买者若一次付清所有房款 则享受 8 的优惠 并免收五年物业管理费 己知每 月物业管理费为 a 元 1 请写出每平方米售价 y 元 米 2 与楼层 x 2 x 23 x 是正整数 之间的函数解析 式 2 小张己筹到 120000 元 若用方案一购房 他可以购买哪些楼层的商品房呢 3 有人建议老王使用方案二购买第十六层 但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直 接享受 9 的优惠划算 你认为老王的说法一定正确吗 请用具体数据阐明你的看法 28 本题 9 分 已知点 A 1 c 和点 B 3 d 是直线 y k1x b 与双曲线 y k2 0 的交 2 k x 点 1 过点 A 作 AM x 轴 垂足为 M 连结 BM 若 AM BM 求点 B 的坐标 2 设点 P 在线段 AB 上 过点 P 作 PE x 轴 垂足为 E 并交双曲线 y k2 0 于点 2 k x 5 N 当取最大值时 若 PN 1 2 求此时双曲线的解析式 29 本题 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 交 y 轴于点 C 直线l为抛物线的对称轴 点 P 在第三象限且为抛物线的顶点 P 到 x 轴的距离为 到 y 轴的距离为 1 点 C 关于 10 3 直线l的对称点为 A 连接 AC 交直线l于 B 1 求抛物线的表达式 2 直线 y x m 与