河南省许昌市2010-2011学年高二数学下学期联考试题 理

用心 爱心 专心 1 2010 20112010 2011 学年许昌市联考高二下学期理科数学试卷学年许昌市联考高二下学期理科数学试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 1 一个物体的位移s 米 和与时间t 秒 的关系为 2 42stt 则该物体在 4 秒 末的瞬时速度是 A 12 米 秒 B 8 米 秒 C 6 米 秒 D 8 米 秒 2 若函数 f x满足 0 3fx 则 00 0 3 lim h f xhf xh h A 3 B 6 C 9 D 12 3 设 f x是定义在R上的可导函数 则 0 0fx 是 0 x为函数 f x的极值点的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 已知 正方形的对角线相等 矩形的对角线相等 正方形是矩形 根据 三 段论 推理出一个结论 则这个结论是 A 正方形的对角线相等 B 矩形的对角线相等 C 正方形是矩形 D 其他 5 函数 1 2 xx yee 的导数是 A 1 2 xx ee B 1 2 xx ee C xx ee D xx ee 6 已知 32 213 a f xxa x 若 18f 则 1f A 4 B 5 C 2 D 3 7 若函数 lnf xxax 在点 1 Pb处的切线与320 xy 垂直 则2ab 等于 A 2 B 0 C 1 D 2 8 2 2 sincosxx dx 的值为 A 0 B 4 C 2 D 4 9 设 f x是一个多项式函数 在 a b上下列说法正确的是 用心 爱心 专心 2 A f x的极值点一定是最值点 B f x的最值点一定是极值点 C f x在 a b上可能没有极值点 D f x在 a b上可能没有最值点 10 函数 f x的定义域为 a b 导函数 fx在 a b内的图像如图所示 则函数 f x在 a b内 有极小值点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 已知 11 1 nn aaa 且 2 11 210 nnnn aaaa 计算 23 a a 猜想 n a等于 A n B 2 n C 3 n D 3nn 12 设 f x是定义在 0 上的非负可导函数 且满足 0 xfxf x 对任 意正数 a b 若ab 则必有 A af bbf a B bf aaf b C af abf b D bf baf a 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分分 13 若函数 32 1f xxxmx 是R上的单调函数 则实数m的取值范围是 14 若函数 2 f xx xc 在2x 处有极大值 则实数c 15 cos5sin2 a a xxxdx 16 在Rt ABC 中 两直角边分别为 a b 斜边上的高为h 则 222 111 hab 由 此类比 在三棱锥SABC 中的三条棱 SA SB SC两两垂直且长度分别为 a b c 设棱锥底面ABC 上的高为h 则 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 70 分 解答须写出文字说明 证明过程和演 算步骤 17 本小题 10 分 某工厂生产某种产品 已知该产品的月产量x 吨 与每吨 产品的价格P 元 吨 之间的关系为 2 1 24200 5 Px 且生产x吨产品的成本为 50000200Rx 元 问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大 最 大利润是多少 用心 爱心 专心 3 18 本小题 12 分 已知曲线 32 32 C yxxx 直线 l ykx 且直线l与曲线 C相切于点 000 0P xyx 求直线l的方程和切点P的坐标 19 本小题 12 分 设函数 2 ln 21f xxx 1 讨论函数 f x的单调性 2 求函数 f x在 3 5 4 4 上的最大值和最小值 20 本小题 12 分 若直线 ykx 分抛物线 2 yxx 与x轴所围成图形为面积相 等的两部分 求k的值 21 本小题 12 分 设函数 0 kx f xxek 1 求曲线 yf x 在点 0 0f处的切线方程 2 若函数 f x在区间 1 1 内单调递增 求k的取值范围 22 本小题 12 分 设函数 3 65 f xxxxR 用心 爱心 专心 4 1 若关于x的方程 f xa 有三个不同的实根 求实数a的取值范围 2 当 1 x 时 1f xk x 恒成立 求实数k的取值范围 高二理科数学答案高二理科数学答案 一 选择题 题号 123456789101112 答案 CDBAAADCCBBD 二 填空题 13 1 3 m 14 6 15 4 a 16 2222 1111 habc 三 解答题 17 解 每月生产 x 吨时的利润为 23 2 12 3 11 242005000020024000500000 55 3 240000 x200 x200 5 02000 0 200 2000 200 1 20020024000 2005000031500 5 f xxxxxxx fxx xfxf x xfxf x xf 由解得舍去 时 在单调递增 时 在单调递减 故 200就是最大值点 且最大值 00 元 所以每月生产200吨产品时 利润达到最大 最大利润为315万元 用心 爱心 专心 5 19 解 f x的定义域为 1 2 2 2242 2 2121 xx fxx xx 2 11 1 212 2 0210 xx x fxxx 2 11 212 0210 xx x fxxx 1 11 2 f x 的单调递增区间为 单调递减区间为 由 知 11f xx 在处取得极大值 也是最大值 最大值为 3399 ln1ln2 421616 552525 ln1ln3ln2 421616 259 ln3ln2ln2ln3 10 1616 f f 539 ln2 4416 9 1ln2 16 ff f x 最小值为 故 的最大值为 最小值为 2 1 2 0 3 1 2 0 3 3 20 01 01101 1 6 1 6 1114 1 6262 k yxx xxk ykx kk xx dx k xxkx dx k k 解 或 21 01 00 0 0 kxkx fxekxeff yf xyx 解 在出的切线方程为 用心 爱心 专心 6 1 100 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 kx fxkx exk k kxfxf x k xfxf x k kxfxf x k xfxf x k 法一 得 若则当时 单减 当 时 单增 若则当时 单增 当 时 单减 1 1 1 0 11 1 0 1 1 1 1 1 00 1 f x kk k kk k f x k 若在区间内单调递增 当时 即 当时 即 故 在区间内单调递增时 的取值范围为 1 1 01 1 0 010 101 1 1 10 11 10 0 1 100 1 kxkxkx f x fx ekxeekx kx g xkx g k g kf x k 法二 在区间内单调递增 在区间上恒成立 即在区间上恒成立 令 解得 当时 故的取值范围为 22 解 2 3602fxxx x 2 2 2 2 2 2 fx A54 2 A