2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质同步练习新版

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 2 126 2 1 二次函数二次函数 y ax2y ax2 的图像与性质的图像与性质 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 函数 y 与 y kx2 k k 0 在同一直角坐标系中的图象可能是 A B C D 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 系列结论 1 4a b 0 2 4a c 2b 3 5a 3c 0 4 若 点 A 2 y1 点 B y2 点 C y2 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若 m 2 则 m am b 2 2a b 其中正确的结论有 第 2 页 共 13 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 对于函数 的图象 下列说法不正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 C 最大值为 0 D 与 轴不相交 4 2 分 已知一次函数 y x c 的图象如图 则二次函数 y ax2 bx c 在平面直 角坐标系中的图象可能是 A 第 3 页 共 13 页 B C D 5 2 分 y x y 2x y y x2 x 0 y 随 x 的增大而减小的函数 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 10 四个全等的小正方形的对称中心分别在 正方形 ABCD 的顶点上 且它们的各边与正方形 ABCD 各边平行或垂直 若小正方形的长为 x 且 0 x 10 阴影部分的面积为 y 则能反映 y 与 X 之间函数关系的大致图象是 第 4 页 共 13 页 A B C D 7 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB P 为对角线 AC 上的动点 PQ AC 交 折线 A D C 于点 Q 设 AP x APQ 的面积为 y 则 y 与 x 的函数图象正确的是 A 第 5 页 共 13 页 B C D 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 与反比例函数 y 在同一平面直角坐标系内的图象大致为 A B C 第 6 页 共 13 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 从 2 1 0 1 2 3 4 这 7 个数中任选一个数作为 a 的值 则使得 关于 x 的分式方程 有整数解 且关于 x 的一次函数 y a 1 x a 4 的 图象不经过第二象限的概率是 10 1 分 若二次函数 的图像的对称轴是直线 则关于 的方程 的解为 11 1 分 已知 A 1 y1 B y2 C 2 y3 三点都在二次函数 y 2x2 的图象上 那么 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 过点 作 轴的平行线 分别 与这两条抛物线交于 两点 以 为边向下作等边 则 的周 长为 13 1 分 若点 A 2 y1 B 1 y2 C 8 y3 都在二次函数 y ax2 a 0 的 图象上 则 从小到大的顺序是 14 1 分 已知抛物线 y x2 3x 3 点 P m n 在抛物线上 则 m n 的最大 值是 第 7 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 15 4 分 平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y kx2 2k2x 3 交 y 轴于 A 点 交直线 x 4 于 B 点 1 抛物线的对称轴为直线 x 用含 k 的代数式表示 2 若 AB x 轴 求抛物线的解析式 3 当 4 k 0 时 记抛物线在 A B 之间的部分为图象 G 包含 A B 两点 若对于 图象 G 上任意一点 P xP yP yP 3 结合函数图象写出 k 的取值范围 16 3 分 已知 是关于 x 的抛物线解析式 1 求证 抛物线与 x 轴一定有两个交点 2 点 是抛物线上的三个点 当抛物线经过原点 时 判断 的大小关系 17 1 分 已知抛物线 第 8 页 共 13 页 1 此抛物线的顶点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴交点坐标是 对称轴直线是 2 在平面直角坐标系中画出 的图象 3 结合图象 说明当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小 18 1 分 在同一平面内画出函数 y 2x2 与 y 2x2 1 的图象 19 2 分 已知二次函数 y 2x2 bx c 图象的顶点坐标为 3 8 该二次函数图 象的对称轴与 x 轴的交点为 A M 是这个二次函数图象上的点 O 是原点 1 不等式 b 2c 8 0 是否成立 请说明理由 2 设 S 是 AMO 的面积 求满足 S 9 的所有点 M 的坐标 20 1 分 一元二次方程的二根 是抛物线与 轴的两个交点 B C 的横坐标 且此抛物线过点 A 3 6 1 求此二次函数的解析式 2 用配方法求此抛物线的顶点为 P 对称轴 3 当 x 取什么值时 y 随 x 增大而减小 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 三 三 解答题解答题